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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(V)
一、選擇題(每題3分,共21分)
1.(3分)下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有( ?。?
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
2.(3分)如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為( ?。?
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
3.(3分)在?ABCD中,下列結(jié)論一定正確的是( ?。?
A. AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D A≠∠C
4.(3分)如圖,?ABCD的
2、對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論正確的是( ?。?
A S□ABCD=4S△AO B . AC=BD
C.AC⊥BD D. ?ABCD是軸對(duì)稱圖形
6.(3分)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將其沿AE對(duì)折,使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處,折痕與邊BC交于點(diǎn)E,則CE的長(zhǎng)為( ?。?
A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 1cm
7.(3分)若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( )
A.矩形 B. 菱形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形 D. 對(duì)角線相等的四邊形
二、
3、填空題(每空3分,共18分)
8.(3分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F在直線AC上(不同于A、C),當(dāng)E、F的位置滿足_____________的條件時(shí),四邊形DEBF是平行四邊形.
9.(6分)如圖,DE∥BC,DE=EF,AE=EC,則圖中的四邊形ADCF是
四邊形BCFD是?。? (選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”)
10.(3分)如圖,把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)44°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′=?。?
11.(3分)如圖所示,菱形ABCD的邊
4、長(zhǎng)為4,且AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠B=60°,則菱形的面積為 .
12.(3分)如圖,設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作笫三個(gè)正方形AEGH,如此下去….若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a1,按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2,a3,a4,…,an,則an= .
三、解答題(共60分)
13.(8分)如圖,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AD,垂足為點(diǎn)F,并且AE=DF.
求證:四邊形BECF是平行四邊形.
14.(8分)在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、BA延長(zhǎng)
5、線上的點(diǎn),四邊形ADEF為平行四邊形.求證:AD=BF.
15.(8分)如圖,P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),已知AD=4,試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù).
16.(8分)如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,連接AF,DE交于點(diǎn)O.求證:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)△AOD是等腰三角形.
17.(8分)如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF.
(1)求證:四邊形AECF是矩形;
(2)若AB=6,求菱形的面積.
18.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)(E與A,D不重合),G,F(xiàn),H分別是BE,BC,CE的中點(diǎn).
(1)證明:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)在(1)的條件下,若EF⊥BC,且EF=BC,證明:平行四邊形EGFH是正方形.
19.(10分)如圖,?ABCD中,點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)請(qǐng)連接EC、AF,則EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是矩形,并說(shuō)明理由.