2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 模塊復(fù)習(xí) 計(jì)算題47分練（3） 本題共3小題，共計(jì)47分。解答時(shí)請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 13.(15分)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.32 kg、邊長為L＝0.8 m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，總電阻為r＝1 Ω。邊長為的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖1甲所示。磁場方向垂直紙面向里，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示。從t＝0開始經(jīng)t0時(shí)間細(xì)線開始松弛，取g＝10 m/s2。求： 圖1 (1)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢； (2)在前t0時(shí)間內(nèi)線圈的電功率； (3)t0的值。 解析　(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得： E＝n＝n××(2分) 解得E＝0.4 V(1分) (2)I＝＝0.4 A，(2分) P＝I2r＝0.16 W。(2分) (3)分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時(shí)有：F安＝nBt0I＝mg(2分) I＝(1分) Bt0＝＝2 T(2分) 由圖乙知：Bt0＝1＋0.5t0，(2分) 解得：t0＝2 s。(1分) 答案　(1)0.4 V　(2)0.16 W　(3)2 s 14.(16分)如圖2所示，傾角為30°的足夠長的光滑斜面下端與一足夠長的光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝5 m和h2＝0.2 m的兩點(diǎn)處，各靜置一小球A和B。某時(shí)刻由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時(shí)間t后，再由靜止開始釋放B球。g取10 m/s2。 圖2 (1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少？ (2)若A球從斜面上h1高度處自由下滑的同時(shí)，B球受到恒定外力作用從斜面底端C點(diǎn)以加速度a由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，則a最大為多大時(shí)，A球能追上B球？ 解析　(1)兩球在斜面上下滑的加速度相同，設(shè)加速度為a0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsin 30°＝ma0(2分) 解得a0＝5 m/s2(2分) 設(shè)A、B兩球下滑到斜面底端所用時(shí)間分別為t1和t2，則有＝a0t，＝a0t(2分) 解得t1＝2 s，t2＝0.4 s(2分) 為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過 t＝t1－t2＝1.6 s(2分) (2)設(shè)A球在水平面上再經(jīng)t0追上B球，則 a(t1＋t0)2＝a0t1t0(2分) A球要追上B球，上述方程必須有解，即 (2a－10)2－4a2≥0(2分) 解得a≤2.5 m/s2(2分) 答案　(1)1.6 s　(2)2.5 m/s2 15.(16分)如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場， y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從電場中Q(－2h，－h(huán))點(diǎn)以速度v0水平向右射出，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場。已知MN平行于x軸，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(2h，2h)，不計(jì)粒子的重力，求： 圖3 (1)電場強(qiáng)度E的大小以及帶電粒子從O點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場時(shí)與水平方向夾角α的正切值； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； (3)帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到射出磁場的時(shí)間t。 解析　(1)粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 2h＝v0t①(2分) h＝at2②(2分) 又qE＝ma③(1分) 聯(lián)立①②③解得E＝④(1分) 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v，沿y軸正方向的分速度為vy 則有vy＝at＝·＝v0，v＝＝v0⑤(2分) 速度v與x軸正方向的夾角α滿足tan α＝＝1(1分) 即α＝45°，因此粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場。 (2)又因?yàn)榱Ｗ哟怪庇赑N射出磁場，所以P點(diǎn)為圓心，軌道半徑R＝MP＝h⑥(1分) 由牛頓第二定律有qvB＝m⑦(2分) 聯(lián)立解得B＝。(1分) (3)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝，從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到磁場邊界的時(shí)間t2＝＝，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t3＝＝(1分) 帶電粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到射出磁場的時(shí)間 t ＝t1＋t2＋t3＝＋＋＝(3＋)。(2分) 答案　(1)　1　(2)　(3)(3＋)