《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式檢測(cè)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式檢測(cè)試題（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 不等式檢測(cè)試題 ．均為正實(shí)數(shù),且,，，則 （　?。? A． B． C． D． 【答案】A 因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)，所以，即，所以。，因?yàn)?，即，所以，即。，因?yàn)?，所以，即，所以，選A. 2.由得，即，所以不等式的解集為。 已知，則的最小值為 ▲ ． 【答案】2 由得且，即。所以，所以的最小值為2. 3.不等式的解為 . 【答案】 由行列式的定義可知不等式為，整理得，解得，或（舍去），所以。 4.若實(shí)常數(shù)，則不等式的解集為 ． 【答案】 因?yàn)?，得，解得，即不等式的解集為? 5.已知，關(guān)

2、于的不等式的解集是 . 【答案】 原不等式等價(jià)為，即，因?yàn)?，所以不等式等價(jià)為，所以，即原不等式的解集為。 6.已知不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 【答案】或 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式成立，所以只考慮時(shí)，若，則不等式等價(jià)為，此時(shí)。若，則不等式等價(jià)為，即，因?yàn)?，所以，所以。所以?shí)數(shù)的取值范圍是或。 7.若對(duì)于任意的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______. 【答案】 ，所以要使恒成立，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍為。 8.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值等于_______. 【答案】9 由得，由得。所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值

3、等于9. 9.若，則下列結(jié)論不正確的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】D 由可知，，所以，選D. 10.已知且若恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________． 【答案】 ，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，所以的最小值為4，所以要使恒成立，所以。 11.不等式的解集是 _________________. 【答案】 由得，即，所以解得，所以不等式的解集為。 12.如圖所示，是一個(gè)矩形花壇，其中AB= 6米，AD = 4米

4、．現(xiàn)將矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園，要求：B在上，D在上，對(duì)角線過(guò)C點(diǎn)， 且矩形的面積小于150平方米． （1）設(shè)長(zhǎng)為米，矩形的面積為平方米，試用解+析+式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域； （2）當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形的面積最小?并求最小面積． 【答案】解：（1）由△NDC∽△NAM，可得， ∴，即，……………………3分 故， ………………………5分 由且，可得，解得， 故所求函數(shù)的解+析+式為，定義域?yàn)椋? …………………………………8分 （2）令，則由，可得， 故

5、 …………………………10分 ， …………………………12分 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)．又，故當(dāng)時(shí)，取最小值96． 故當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為時(shí)，矩形的面積最小，最小面積為（平方米）…………14分 13.已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0． (1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)； (2) 求函數(shù)f(x)的最小值． 【答案】(1) 當(dāng)時(shí)，，…………………………………………1分 任取00，即f(x1)>f(x2)………………………………………5分 所以函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；………………………………………………………6分 (2)，……………………………………………………7分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，…………………………………………………………8分 當(dāng)，即時(shí)，的最小值為，………………………10分 當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，…………………………………11分 所以當(dāng)時(shí)，取得最小值為，………………………………………………13分 綜上所述： ………………………………………14分