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2022年高考數學二輪專題復習 圓錐曲線01檢測試題

上傳人:xt****7 文檔編號:105252057 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數:4 大小:54.52KB
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1、2022年高考數學二輪專題復習 圓錐曲線01檢測試題 1.拋物線的焦點坐標是_______________. 【答案】 拋物線的標準方程為,所以焦點在軸,且,所以焦點坐標為。 2.設雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為……v………………( ). . . . 【答案】D 由題意知,所以,,所以雙曲線的漸近線方程為,選D. 3.拋物線的焦點為橢圓 的右焦點,頂點在橢圓中心,則拋物線方程為 ▲ . 【答案】 由橢圓方程可知,所以,即,所以橢圓的右焦點為,因為拋物線的焦點為橢圓的右焦點,所以

2、,所以。所以拋物線的方程為。 4.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合,則實數的值是 . 【答案】8 拋物線的焦點坐標為,在雙曲線中,所以,所以,即雙曲線的右焦點為,所以。 5.拋物線的焦點到準線的距離為 . 【答案】2 由拋物線的方程可知,所以,即拋物線的焦點到準線的距離為2. 6.若函數 ()的圖像過定點,點在曲線 上運動,則線段中點軌跡方程是 . 【答案】 由,得,解得,此時,所以函數過定點.設,則,因為在曲線上運動,,所以,整理得,即的軌跡方程是。 7.若、為雙曲線: 的左、右焦點,點在雙曲線上, ∠=,則到軸的距離

3、為 ………( ) . . . . 【答案】B 設|PF1|=r1,|PF2|=r2,則,又 T, ∴T. 8.設雙曲線的右頂點為,右焦點為.過點且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點,則的面積為    . 【答案】 雙曲線的右頂點為,右焦點,雙曲線的漸近線為,過點且與平行的直線為,則,即,由,解得,即,所以的面

4、積為. 9.設圓過雙曲線右支的頂點和焦點,圓心在此雙曲線上,則圓心到雙曲線中心的距離是 . 【答案】 雙曲線的右頂點為,右焦點為,所以圓C的圓心的橫坐標為4.故圓心坐標為,所以它到中心(0,0)的距離為。 10.已知拋物線的焦點與圓的圓心重合,則的值是 . 【答案】 拋物線的焦點坐標為。圓的標準方程為,所以圓心坐標為,所以由得。 11.雙曲線的兩條漸近線的夾角的大小等于_______. 【答案】 雙曲線的漸近線為。的傾斜角為,所以兩條漸近線的夾角為。 12.設點在曲線上,點在曲線上,則的最小值為_______. 【答案】 在第一象限內,曲線與曲線

5、關于直線y=x對稱,設P到直線y=x的距離為d,則|PQ|=2d,故只要求d的最小值. d=,當時,dmin=, 所以|PQ|min=. 13.若雙曲線的一條漸近線過點P(1, 2),則b的值為_________. 【答案】4 雙曲線的漸近線方程為,因為點P(1, 2)在第一象限,所以點P(1, 2)在漸近線上,所以有,所以。 14.已知拋物線上一點(m>0)到其焦點F的距離為5,該拋物線的頂點在直線MF上的射影為點P,則點P的坐標為    ?。? 【答案】 拋物線的焦點坐標,準線方程為。因為,所以解得。所以拋物線方程為,即,所以。即,則直線MF的方程為,斜率為。因為,所以

6、的斜率為,即直線的方程為,即所以由解得,即點P的坐標為。 15.動點到點的距離與它到直線的距離相等,則動點的軌跡方程為_______________. 【答案】 因為到點的距離與它到直線的距離相等,所以動點的軌跡為拋物線,其中焦點為,即,所以軌跡方程為。 16.雙曲線C:x2 – y2 = a2的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點,,則雙曲線C的方程為__________. 【答案】 拋物線的準線方程為,當時,。由得,,所以,解得,所以雙曲線C的方程為。 17.等軸雙曲線:與拋物線的準線交于兩點,,則雙曲線的實軸長等于………… …………………

7、………………( ?。? A. B. C.4 D.8 【答案】C 拋物線的準線為,當時,,解得,因為,所以,所以,所以,所以雙曲線的實軸為,選C. 18.等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準線交于兩點,;則的實軸長為____________. 【答案】 拋物線的準線為。設等軸雙曲線的方程為,當時,,因為,所以,所以,所以,即雙曲線的方程為,即,所以雙曲線的實軸為。 19.設是平面直角坐標系上的兩點,定義點A到點B的曼哈頓距離. 若點A(-1,1),B在上,則的最小值為 . 【答案】 ,當時,-,∴; 當時,,當時,, 因為,所以.。

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