2022年高中數(shù)學 弧度制與任意角的三角函數(shù)補充訓練 新人教版必修4 1、若α是第三象限的角，則π－α是(　　) A．第一或第二象限的角　　　　B．第一或第三象限的角 C．第二或第三象限的角　　　　D．第二或第四象限的角 解析：在平面直角坐標系中，將各象限2等分，再從x軸正向的上方起，依次將各區(qū)域標上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，則由圖可知，在Ⅲ內(nèi)，π－在Ⅱ內(nèi)，故π－在第一或第三象限，選B. 答案：B 2、已知點P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第幾象限(　　) A．第一象限 　　B．第二象限　　　C．第三象限 　　D．第四象限 解析：∵P(tanα，cosα)在第三象限，∴， 由tanα<0，得α在第二、四象限， 由cosα<0，得α在第二、三象限 ∴α在第二象限． 答案：B 3、設角屬于第二象限，且，則角屬于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析： 當時，在第一象限；當時，在第三象限； 而，在第三象限； 4、扇形的中心角為120°，求此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為多少？ 解：設內(nèi)切圓的半徑為r，扇形半徑為R，則(R－r)sin60°＝r.∴R＝(1＋)r. ∴＝＝()2 ＝(1＋)2＝. 5、已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0<m<1)，試判斷式子sinα－cosα的符號． 解：若0<α<，則如圖所示，在單位圓中，OM＝cosα，MP＝sinα， ∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1. 若α＝，則sinα＋cosα＝1.　　由已知0<m<1，故α∈(，π)． 于是有sinα－cosα>0. 6、函數(shù)y=++的值域是（ C ） A.{－1，1} B.{－1，1，3} 　　C.{－1，3} D.{1，3} 7、已知θ是第一象限角，試利用三角函數(shù)線證明：sinα+cosα＞1. 提示：作出單位圓以及正弦線、余弦線，利用三角形兩邊和大于第三邊可證得. 8、在（0，2π）內(nèi)，使sin x>cos x成立的x的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 解析：在單位圓中畫三角函數(shù)線，如圖所示，要使在內(nèi)，sin x>cos x,則x∈. 答案：C 9、已知點P(sin α-cos α,tan α)在第一象限，則在［0，2π］內(nèi)，α的取值范圍是( ) A. B. C. D. 解析：點P在第一象限，其縱坐標y=tan α>0,因此α是第一、三象限角，而A、C、D三項的取值范圍中皆含有第二象限角，故排除A、C、D三項. 答案：B