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1、2022年高中數(shù)學(xué) 基本不等式的應(yīng)用 北師大必修5 第三 章第節(jié) 課題名稱 基本不等式的應(yīng)用 授課時間 第 周星期 第 節(jié) 課型 習(xí)題課 主備課人 衛(wèi)娟蓮 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1）進一步掌握用均值不等式求函數(shù)的最值問題； （2）能綜合運用函數(shù)關(guān)系，不等式知識解決一些實際問題． 重點難點 1）化實際問題為數(shù)學(xué)問題； （2）會恰當(dāng)?shù)剡\用基本不等式求最值． 學(xué)習(xí)過程 與方法 1. 自主學(xué)習(xí)： （1）：已知都是正數(shù)，給出下面兩個命題： ①如果積是定值，那么當(dāng)時，和有最小值； ②如果和是定值，那么當(dāng)時，積有最大值． （2）．問題：（1）兩個命題是否都正確？（2）應(yīng)

2、用此命題必須具備什么條件？ （3）用長為的鐵絲圍成矩形，怎樣才能使所圍的矩形面積最大？ 2. 精講互動： 例1：某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為，如果池底每的造價為元，池壁每的造價為元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？ 分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式 解：設(shè)水池底面一邊的長度為，則另一邊長為 ，水池的總造價為y，則建立函數(shù)關(guān)系式為： 例3．某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為1800元，面粉的保管等其它費用為平均每

3、噸每天3元，購面粉每次需支付運費900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費用最少？ 3. 達標(biāo)訓(xùn)練： 某單位建造一間地面面積為的背面靠墻的長方題小房，房屋正面的造價為元，房屋側(cè)面的造價為元，屋頂?shù)脑靸r為元，如果墻高為，且不計房屋背面的費用，問怎樣設(shè)計房屋能使總造價最低，最低總造價是多少元． 課堂小結(jié) 解實際問題時，首先審清題意，然后將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識（函數(shù)及不等式性質(zhì)等）解決問題． 作業(yè)布置 課本94頁2，3 課后反思 審核 備課組（教研組）： 教務(wù)處：