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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.5 相似三角形的應(yīng)用 同步練習(xí)C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個(gè)條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（ ） A . ∠B=∠D B . ∠C=∠AED C . D . 2. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點(diǎn)E，且交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論不一定正確的是（ ） A . ∠CDB=∠BFD B . △BAC∽△OFD C . DF∥AC D . OD=BC 3. （2分）如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得自身影子CD的長(zhǎng)為1米，他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE=3米），測(cè)得自己影子EF的長(zhǎng)為2米，已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ） A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米 4. （2分）在△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，則sinB的值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果x2+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左邊是一個(gè)關(guān)于x的完全平方公式，則m等于（ ）. A . 1 B . -1 C . －1或1 D . －1或2 6. （2分）在⊙O中，圓心O到弦AB的距離為AB長(zhǎng)度的一半，則弦AB所對(duì)圓心角的大小為（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 90 7. （2分）小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為（ ） A . 10米 B . 12米 C . 15米 D . 22.5米 8. （2分）如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150，草皮的售價(jià)為a元/米2 ， 則購(gòu)買草皮至少需要（ ） A . 450a元 B . 225a元 C . 150a元 D . 300a元 二、 填空題 (共7題；共9分) 9. （1分）如圖，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠B，那么CD的長(zhǎng)是________． 10. （1分）如圖，若CD是Rt△ABC斜邊CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，則BC的長(zhǎng)等于________cm． 11. （1分）如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過(guò)圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B．過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB= ，BD=2，則線段AE的長(zhǎng)為________． 12. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A、C分別在x，y軸的正半軸上．點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且QO=OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 13. （1分）如圖，身高為1.6米的小華站在離路燈燈桿8米處測(cè)得影長(zhǎng)2米，則燈桿的高度為________米． 14. （1分）如圖，已知雙曲線y= （k＞0）經(jīng)過(guò)Rt△OAB的直角邊AB的中點(diǎn)C,與斜邊OB相交于點(diǎn)D,若OD=1，則BD=________. 15. （3分）物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是________現(xiàn)象．舉例________、________． 三、 解答題 (共6題；共40分) 16. （5分）小李讀一本名著，星期六讀了36頁(yè)，第二天讀了剩余部分的 ，這兩天共讀了整本書的 ，這本名著共有多少頁(yè)？ 17. （10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且 ． （1）求證：△ADF∽△ACG； （2）若 ，求 的值． 18. （10分）如圖，分別按下列要求作出四邊形ABCD以O(shè)點(diǎn)為位似中心的位似四邊形A′B′C′D′. （1）沿OA的方向放大為原圖的2倍； （2）沿AO的方向放大為原圖的2倍． 19. （5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且 ． （1）∠1與∠2相等嗎？為什么？ （2）判斷△ABE與△ACD是否相似？并說(shuō)明理由． 20. （5分）已知，A（3，a）是雙曲線y=上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過(guò)B點(diǎn)作BK⊥x軸于K． （1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)； （2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個(gè)單位，得線段A1B1 ， 再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A2B2 ， 且可知兩次平移中線段AB先后滑過(guò)的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點(diǎn)A2的坐標(biāo)，并說(shuō)明△AA1A2與△OBK是否相似的理由； （3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y= （x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無(wú)需過(guò)程，直接寫出結(jié)果．） （4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過(guò)的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 21. （5分）如果x2-4x+y2+6y+ +13=0，求 的值． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共9分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共40分) 16-1、 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 21-1、