《2022年高三上學期第一次月考數學（理）試題 含答案(IV)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高三上學期第一次月考數學（理）試題 含答案(IV)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高三上學期第一次月考數學（理）試題 含答案(IV) 　　　　　　　　　　　 第Ⅰ卷 (選擇題 共60分) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．設U=R，A={x|x2-3x-4＞0},B={x|x2-4＜0,則 A．{x|x≤-1,或x≥2} B．{x|-1≤x＜2 C．{x|-1≤x≤4} D．{x|x≤4} 2．設為虛數單位，復數，則的共軛復數在復平面中對應的點在 A．第一象

2、B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍是 A． B． C． D． 4．下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的函數是 A． B． C． D． 5．已知是第三象限角，,則= A． B． C． D． 6．函數的一個零點落在下列哪個區(qū)間 A． B． C． D． 7．已知，則不等式的解集為 A． B． C．

3、 D． 8．將函數的圖像向右平移個長度單位后,所得到的圖像關于原點對稱,則的最小值是 A． B． C． D． 9．已知函數f（x）=e|x|+x2，（e為自然對數的底數），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），則實數a的取值范圍是 A． B． C． D． 10．函數y=2x2–e|x|在[–2,2]的圖像大致為 A B C D

4、11．已知定義在上的函數滿足：函數的圖象關于直線對稱，且當(是函數的導函數)成立.若 ,，則的大小關系是 A． B． C． D． 12．已知函數，若方程有四個不同的解， 且，則的取值范圍是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題　共90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22題～第23題為選考題，考生根據要求做答． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13．將函數的圖像向右平移個周期后，所得圖像對應的函數為______________

5、_____. 14．已知函數是奇函數，且f (2) = 1，則f (－4) =_______________. 15．已知為偶函數，當時，，則曲線在點 處的切線方程是_______________. 16．已知函數若關于的方程恰有5個不同的實數解，則實數的取值范圍是____________． 三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分12分） △ABC的三個內角A，B，C對應的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csin A－acos C＝0. (1)求角C的大??； (2)若cos A＝，c＝，求sin B和b的值． 1

6、8．（本小題滿分12分） 某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C(x)萬元，當年產量不足80千件時，C(x)＝x2＋10x(萬元)；當年產量不少于80千件時，C(x)＝51x＋－1 450(萬元)．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠年內生產的商品能全部銷售完． （1）寫出年利潤L(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式； （2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？ 19.（本小題滿分12分） 設+. （1）求在上的最大值和最小值； （2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向左平移個單

7、位，得到函數的圖象，求g(x)的單調減區(qū)間。 20．（本小題滿分12分） 已知函數f(x)的圖象與函數h(x)=x++2的圖象關于點A(0,1)對稱. (1)求f(x)的解析式; (2)若g(x)=x2·[f(x)-a],且g(x)在區(qū)間[1,2]上為增函數,求實數a的取值范圍. 21．（本小題滿分12分） 已知f(x)＝ax－－5ln x，g(x)＝x2－mx＋4. (1)若x=2是函數f(x)的極值點，求a的值； (2)當a＝2時，若?x1∈(0,1)，?x2∈[1,2]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求實數m的取值范圍． 請考生在22、23、題中任選一題作答

8、，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標系與參數方程。 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線． （1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程； （2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值． 23．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數 （1）當時，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的取值范圍. 墊江四中xx高三第一次

9、月考數學(理科)試卷答案 一.選擇題: 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B B D A D A D 二.填空題: 13. 14. -1 15. 2x+y+1=0 16. (0,1) 三．解答題 17．（12分） 解　(1)由csin A－acos C＝0， 得sin Csin A－sin Acos C＝0. ∵A為△ABC的內角，∴sin A≠0， ∴sin C－cos C＝0， 即tan C＝，所以C＝.

10、 (2)由cos A＝，得sin A＝， ∴sin B＝sin(A＋C)＝sin Acos C＋cos Asin C ＝×＋×＝. 在△ABC中，由正弦定理＝， 得b＝＝＝3. 18．時， ．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 綜上所述，當x=100時，L(X)取得最大值1000，即年產量為100千克時，該廠在這一商品生產中所獲利潤最大。 19. （12分）解：（）的最大值是4+，最小值是。 …………6分 （2）把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到 的圖像. 再把得到的圖象向

11、左平移個單位，得到的圖像. ∴。 …………9分 由 ∴g(x)的單調減區(qū)間是 …………12分解： 20.（1）定義域為的函數是奇函數 . 當時， 又函數是奇函數 …………………………………………5分 綜上所述 ………………………6分 （2）,為的單調函數 在上單調遞減. 由得 是奇函數 又是減函數 即對任意恒成立 得即為所求。 …………………

12、…12分 21.．．．．．．．．．．4分 (2)當a＝2時，f(x)＝2x－－5ln x， f ′(x)＝＝， ∴當x∈(0，)時，f ′(x)>0，f(x)單調遞增； 當x∈(，1)時，f ′(x)<0，f(x)單調遞減． ∴在(0,1)上，f(x)max＝f()＝－3＋5ln2. ．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 又“?x1∈(0,1)，?x2∈[1,2]，都有f(x1)≥g(x2)成立”等價于“f(x)在(0,1)上的最大值不小于g(x)在[1,2]上的最大值”，而g(x)在[1,2]上的最大值為max{g(1)，g(2)}， ．．．．．．．．．．．．．．．．．

13、9分 ∴即 解得m≥8－5ln 2. ∴實數m的取值范圍是[8－5ln 2，＋∞)．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 22．解（Ⅰ） 由題意知，直線的直角坐標方程為：，………………2分 ∵曲線的直角坐標方程為：， ∴曲線的參數方程為：．………………5分 （Ⅱ） 設點P的坐標，則點P到直線的距離為： ，………………7分 ∴當sin（600－θ）=-1時，點P（），此時．…………10分 23．解：（1）當時，不等式可化為 ①當時，不等式為，解得，故； ②當時，不等式為，解得，故； ③當時，不等式為，解得，故； ……………4分 綜上原不等式的解集為………………………………………5分 （2）因為的解集包含 不等式可化為，………………………………………7分 解得， 由已知得，……………………………………9分 解得 所以的取值范圍是.…………………………………10分