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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補(bǔ)償練習(xí) 文
一、轉(zhuǎn)化與化歸思想在數(shù)列中的應(yīng)用
數(shù)列中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型有:
(1)錯(cuò)位相減法求和時(shí)將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題求解.
(2)并項(xiàng)求和時(shí),將問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;
(3)分組求和時(shí),將問題轉(zhuǎn)化為能用公式法錯(cuò)位相減法或裂項(xiàng)相消法或并項(xiàng)求和法求和.
(4)形如an+1=kan+p(k≠1,p≠0)的數(shù)列求通項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列.
(5)形如an+1=,an+1-an=kan+1·an(k≠0)的數(shù)列求通項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列.
在本卷中第10,12,15,18,19均體現(xiàn)了
2、這種思想方法.
【跟蹤訓(xùn)練】
(xx天津卷)已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.
二、數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題
本卷中第12,21均是與函數(shù)、不等式相結(jié)合問題
數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題一般難度較大,還可能涉及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)綜合考查,重點(diǎn)考查數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和以及二者的關(guān)系,等差、等比數(shù)列,不等式的證明、求參數(shù)范圍等.注意
3、放縮法的應(yīng)用.
【跟蹤訓(xùn)練】
(xx湖北模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x(1-x),若數(shù)列{an}滿足a1=,且an+1=,則f(a11)等于( )
(A)6 (B)-6 (C)2 (D)-2
1.對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn+1在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn,令an=lg xn,則a1+a2+…+a99= .?
2.(xx天津卷)已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan(q為實(shí)數(shù),且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差數(shù)列.
(1)求q的值和{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,n∈N*,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.
3.(xx安徽卷)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題3 三角函數(shù)補(bǔ)償練習(xí) 文
