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2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題9 思想方法專題 第四講 化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文 配套作業(yè) 一、選擇題 1.若集合M是函數(shù)y=lg x的定義域,N是函數(shù)y=的定義域,則M∩N等于(A) A.(0,1]   B.(0,+∞) C.? D.[1,+∞) 2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)+i3對應(yīng)的點(diǎn)位于(D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列命題正確的是(C) A.?x0∈R,x+2x0+3=0 B.?x∈N,x3>x2 C.x>1是x2>1的充分不必要條件 D.若a>b,則a2>b2 4.為了在一條河上建一座橋,

2、施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A,B(如圖),要測算A,B兩點(diǎn)的距離,測量人員在岸邊定出基線BC,測得BC=50 m,∠ABC=105°,∠BCA=45°,就可以計(jì)算出A,B兩點(diǎn)的距離為(A) A.50 m B.50 m C.25 m D. m 5.已知等比數(shù)列{an}中,各項(xiàng)都是正數(shù),且a1,a3,2a2成等差數(shù)列,則等于(C) A.1+ B.1- C.3+2 D.3-2 二、填空題 6.已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{ax}的公差為2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,則log2 [f(a1)f(a2)f(a3)…f(a10)]=__________

3、_____. 解析:由f(x)=2x和f(a2+a4+a6+a8+a10)=4知a2+a4+a6+a8+a10=2,log2[f(a1)f(a2)f(a3)…f(a10)]=log2f(a1)+log2f(a2)+…+log2f(a10)=a1+a2+a3+…+a10=2(a2+a4+a6+a8+a10)-5×2=-6. 答案:-6 7.已知f(3x)=4xlog23+233,則f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于________. 解析:∵f(3x)=4xlog23+233=4log23x+233,∴f(t)=4log2t+233,則f(2)+f(4)+f(8)+

4、…+f(28)=(4log22+233)+(4log24+233)+(4log28+233)+…+(4log228+233)=4(1+2+3+…+8)+8×233=2 008. 答案:2 008 8.若數(shù)列{an}滿足-=d(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+…+x20=200,則x5+x16=________. 解析:根據(jù)調(diào)和數(shù)列的定義知:數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列,則-=d(n∈N*,d為常數(shù)),也就是數(shù)列為等差數(shù)列.現(xiàn)在數(shù)列為調(diào)和數(shù)列,則數(shù)列{xn}為等差數(shù)列,那么由x1+x2+…+x20=200,得x1+x2+…+x20=10(x

5、5+x16)=200,x5+x16=20. 答案:20 9.如圖,有一圓柱形的開口容器(下表面密封),其軸截面是邊長為2的正方形,P是BC中點(diǎn),現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處,內(nèi)壁P處有一米粒,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為________. 解析:把圓柱側(cè)面展開,并把里面也展開,如圖所示,則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過的最短路程為展開圖中的線段AP,則AB=π,BP=3,AP=. 答案: 三、解答題 10.已知函數(shù)f(x)=x2e-x. (1)求f(x)的極小值和極大值; (2)當(dāng)曲線y=f(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時,求l在x軸上截距的取值范圍. 解析:(1

6、)f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞),f′(x)=-e-xx(x-2).① 當(dāng)x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)時,f′(x)<0; 當(dāng)x∈(0,2)時,f′(x)>0. 所以f(x)在(-∞,0),(2,+∞)上單調(diào)遞減,在(0,2)上單調(diào)遞增. 故當(dāng)x=0時,f(x)取得極小值,極小值為f(0)=0;當(dāng)x=2時,f(x)取得極大值,極大值為f(2)=4e-2. (2)設(shè)切點(diǎn)為(t,f(t)),則l的方程為y=f′(t)(x-t)+f(t).  所以l在x軸上的截距為 m(t)=t-=t+=t-2++3. 由已知和①得t∈(-∞,0)∪(2,+∞). 令h(x)=x+(x≠0),則當(dāng)x∈(0,+∞)時,h(x)的取值范圍為[2,+∞);當(dāng)x∈(-∞,-2)時,h(x)的取值范圍是(-∞,-3). 所以當(dāng)t∈(-∞,0)∪(2,+∞)時,m(t)的取值范圍是(-∞,0)∪[2+3,+∞). 綜上,l在x軸上的截距的取值范圍是 (-∞,0)∪[2+3,+∞).

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