《2022年高中數(shù)學(xué) 第八教時(shí) 函數(shù)的值域教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第八教時(shí) 函數(shù)的值域教案 新人教A版必修1（1頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 第八教時(shí) 函數(shù)的值域教案 新人教A版必修1 教材：函數(shù)的值域 目的：要求學(xué)生掌握利用二次函數(shù)、觀察法、換元法、判別式法求函數(shù)的值域。 過程： 一、復(fù)習(xí)函數(shù)的近代定義、定義域的概念及其求法。 提出課題：函數(shù)的值域 二、新授： 1．直接法（觀察法）： 例一、求下列函數(shù)的值域：1° 2° 解：1° ∵ ∴ 即函數(shù)的值域是 { y| y?R且y11} （此法亦稱部分分式法） 2° ∵ ∴ 即函數(shù)y =的值域是 { y| y≥5} 2．二

2、次函數(shù)法： 例二、1°若為實(shí)數(shù)，求 y=x2+2x+3的值域 解：由題設(shè) x≥0 y=x2+2x+3=(x+1)2+2 當(dāng) x=0 時(shí) ymin=3 函數(shù)無最大值 ∴函數(shù) y=x2+2x+3的值域是{ y| y≥3} 2°求函數(shù) 的值域 解：由 4x-x2≥0 得 0≤x≤4 在此區(qū)間內(nèi) (4x-x2)max=4 (4x-x2)min=0 ∴函數(shù)的值域是{ y| 0≤y≤2} 3．判別式法（△法） 例三、求函數(shù)的值域 解一：去分母得 (y-1)x2+(y+5)x-6y

3、-6=0 (*) 當(dāng) y11時(shí) ∵x?R ∴△=(y+5)2+4(y-1)×6(y+1)≥0 由此得 (5y+1)2≥0 檢驗(yàn) 時(shí) （代入(*)求根） ∵2?定義域 { x| x12且 x13} ∴ 再檢驗(yàn) y=1 代入(*)求得 x=2 ∴y11 綜上所述，函數(shù)的值域?yàn)?{ y| y11且 y1} 解二：把已知函數(shù)化為函數(shù) (x12) 由此可得 y11 ∵x=2時(shí) 即 ∴函數(shù)的值域?yàn)?{ y| y11且 y1} 4．換元法 例四、求函數(shù)的值域 解：設(shè) 則 t≥0 x=1-t2 代入得 y=f (t )=2×(1-t2)+4t=-2t2+4t+2=-2(t-1)2+4 ∵t≥0 ∴y≤4 三、小結(jié)： 1．直接法：應(yīng)注意基本初等函數(shù)的值域 2．二次函數(shù)法：應(yīng)特別當(dāng)心“定義域” 3．△法：須檢驗(yàn) 4．換元法：注意“新元”的取值范圍 四、練習(xí)與作業(yè)： 《課課練》 P51—54中有關(guān)值域部分 《教學(xué)與測試》 P41—42中有關(guān)值域部分