2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練（九）平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)練習(xí) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx·六盤水] 使函數(shù)y=有意義的自變量的取值范圍是 (　　) A.x≥3 B.x≥0 C.x≤3 D.x≤0 2.[xx·武漢] 點(diǎn)A(2,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (　　) A.(2,5) B.(-2,5) C.(-2,-5) D.(-5,2) 3.[xx·揚(yáng)州] 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M,點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 (　　) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 4.[xx·西寧] 在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-1,-2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 (　　) A.(-3,-2) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2) 5.[xx·東營(yíng)] 在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m-2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是 (　　) A.m<-1 B.m>2 C.-1<m<2 D.m>-1 6.[xx·金華、麗水] 小明為畫一個(gè)零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對(duì)稱軸為y軸,建立如圖K9-1所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1 mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是 (　　) 圖K9-1 A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10) 7.[xx·隨州] “龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開(kāi)始領(lǐng)先,但它因?yàn)轵湴猎谕局兴X(jué),而烏龜一直堅(jiān)持爬行最終贏得比賽,下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過(guò)程的是 (　　) 圖K9-2 8.[xx·溫州] 如圖K9-3,已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,).現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,得到△OCB',則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 (　　) 圖K9-3 A.(1,0) B.(,) C.(1,) D.(-1,) 9.[xx·大慶] 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,b),若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則ab=　　　　.  10.[xx·吉林] 如圖K9-4,在平面直角坐標(biāo)系中,A(4,0),B(0,3),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　　　.  圖K9-4 11.觀察中國(guó)象棋的棋盤,其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3,5)來(lái)表示,紅“馬”走完“馬3進(jìn)4”后到達(dá)B點(diǎn),則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是　　　　.  圖K9-5 12.已知點(diǎn)A(a,-5),B(8,b),根據(jù)下列要求,確定a,b的值. (1)A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱; (2)A,B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱; (3)AB∥x軸; (4)A,B兩點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上. 13.[xx·南寧] 如圖K9-6,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3). (1)將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)畫出△A1B1C1; (2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2; (3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)須說(shuō)明理由) 圖K9-6 14.[xx·舟山] 小紅幫弟弟蕩秋千(如圖①),秋千離地面的高度h(m)與擺動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)? (2)結(jié)合圖象回答: ①當(dāng)t=0.7 s時(shí),h的值是多少?并說(shuō)明它的實(shí)際意義. ②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需多長(zhǎng)時(shí)間? 圖K9-7 |拓展提升| 15.[xx·達(dá)州改編] 如圖K9-8,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(-6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,求點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo). 圖K9-8 參考答案 1.C　[解析] 二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)a≥0,∴3-x≥0,∴x≤3.C選項(xiàng)正確. 2.A　[解析] ∵點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1(a,-b),∴點(diǎn)A(2,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,5).故選A. 3.C　[解析] 平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M在第二象限內(nèi),所以橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為正.由點(diǎn)M到x軸的距離為3,則縱坐標(biāo)為3;到y(tǒng)軸的距離為4,則橫坐標(biāo)為-4,所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,3),故選C. 4.B 5.C　[解析] 由點(diǎn)P在第二象限,得解得:-1<m<2.故選C. 6.C 7.B　[解析] 烏龜勻速爬行,兔子因在比賽途中睡覺(jué),導(dǎo)致開(kāi)始領(lǐng)先,最后輸?shù)舯荣?所以直線表示烏龜,折線段表示兔子,跑到終點(diǎn)兔子用的時(shí)間多于烏龜所用的時(shí)間.A中,烏龜用時(shí)多,不合題意;C中,兔子和烏龜用時(shí)相同,不合題意;D中,烏龜雖然用時(shí)少,但圖象顯示比賽一開(kāi)始,烏龜?shù)乃俣染痛笥谕米拥乃俣?不合題意,只有B符合題意. 8.C　[解析] 本題考查了平移的性質(zhì)和在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的表示法.因?yàn)槠揭频膶?duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等,對(duì)應(yīng)邊平行且相等,所以BO=B'C=,CO=AO=1,所以點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(1,),故選C. 9.12　[解析] 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù).∴a=-4,b=-3. 10.(-1,0)　[解析] 由題意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,則OC=1.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,0). 11.(4,7) 12.解:(1)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí), 有∴ (2)當(dāng)點(diǎn)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí), 有∴ (3)當(dāng)AB∥x軸時(shí),有∴ (4)當(dāng)A,B兩點(diǎn)位于第一、三象限的角平分線上時(shí),有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8. 13.解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求. (2)如圖所示,△A2B2C2即為所求. (3)以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形. 14.解:(1)∵對(duì)于每一個(gè)擺動(dòng)時(shí)間t,都有一個(gè)唯一的h的值與其對(duì)應(yīng),∴變量h是關(guān)于t的函數(shù). (2)①h=0.5 m,它的實(shí)際意義是秋千擺動(dòng)0.7 s時(shí),離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 15.解:如圖,過(guò)點(diǎn)B1作B1E⊥y軸于E,B1C1交y軸于點(diǎn)D, ∵矩形OABC的頂點(diǎn)A(-6,0),C(0,2), ∴OA=6,AB=OC=2. ∵tan∠AOB==,∴∠AOB=30°, 在Rt△DOC1中, ∵∠DOC1=30°,OC1=2, ∴OD=4,DC1=2. ∵B1C1=6,∴B1D=4, 在Rt△DEB1中, ∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=2. ∴B1(-2,6).