2022年高中數(shù)學 函數(shù)測試題 新人教A版必修1
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2022年高中數(shù)學 函數(shù)測試題 新人教A版必修1
2022年高中數(shù)學 函數(shù)測試題 新人教A版必修1
一、選擇題
1.奇函數(shù)f(x)、偶函數(shù)g(x)的圖像分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的實根個數(shù)分別為a、b,則a+b=
A.10 B.12 C.13 D.14
2.x為實數(shù),表示不超過的最大整數(shù),則函數(shù)在上為()
A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.增函數(shù) D. 周期函數(shù)
3.函數(shù)的零點的個數(shù)是(_ )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.若函數(shù)的圖象如下圖,則函數(shù)的圖象為( )
5.已知函數(shù),則( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.函數(shù)圖像如圖所示,在區(qū)間上可以找到個不同的數(shù)使得,則的取值范圍是( )
A. B .
C . D .
7.已知不等式對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為()
A. 4 B. C. D. 2
8.已知,不等式的解集是則滿足的關系是( )
A. B. C. D.的關系不能確定
9.已知函數(shù)當時,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù),有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且恒成立,則()
A.-1 B.0 C.1 D.2
二、填空題
11.已知實數(shù),函數(shù) ,若,則的值為 _____ .
12、函數(shù)圖象的對稱中心為 .
13、函數(shù)=log2|ax-1|的圖象關于直線x=2對稱,那么實數(shù)a= .
14、先作與函數(shù)的圖像關于原點對稱的圖像,再將所得圖像向右平移2個單位得圖像,又的圖像與關于對稱,則圖像的解析式是
15.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函數(shù),下列關于f(x)的判斷:
①f(x)是周期函數(shù);
②f(x)的圖象關于直線x=2對稱;
③f(x)在[0,1]上是增函數(shù);
④f(x)在[1,2]上是減函數(shù);
⑤f(4)=f(0).
其中判斷正確的序號是__________.
三、大題
16 已知函數(shù)f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1]
(1)若f(x)的定義域為(-∞,+∞),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若f(x)的值域為(-∞,+∞),求實數(shù)a的取值范圍
17.已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b).且當x>0時,f(x)<0恒成立,f(3)=-3.
(1)證明:函數(shù)y=f(x)是R上的減函數(shù);
(2)證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m,n∈N*)上的值域.
18.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且滿足f(x+2)=-f(x).若f(x)為奇函數(shù),且當0≤x≤1時,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 014]上的所有x的個數(shù).
19.設奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),f(-1)=-1.若函數(shù)f(x)≤t2-2at+1對所有的x∈[-1,1],a∈[-1,1]都成立,求t的取值范圍.
20.(1)m為何值時,f(x)=x2+2mx+3m+4.
①有且僅有1個零點;
②有2個零點且均比-1大;
(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點,求實數(shù)a的取值范圍.
21、已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)設當時,若對任意,存在,使
,求實數(shù)取值范圍.