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2022年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1講 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案 魯科版必修2

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1、2022年高中物理 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1講 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述學(xué)案 魯科版必修2 [目標(biāo)定位] 1.理解線(xiàn)速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念,會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算.2.知道線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系,知道線(xiàn)速度與周期、角速度與周期的關(guān)系.3.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn). 一、線(xiàn)速度 1.定義:物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的________與所用________的比值. 2.大小:v=________,單位:______. 3.方向:質(zhì)點(diǎn)在圓周上某點(diǎn)的線(xiàn)速度方向總是沿圓周的______方向. 4.物理意義:描述質(zhì)點(diǎn)沿______運(yùn)動(dòng)的快慢. 5.勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義:任意相等的時(shí)間

2、內(nèi)通過(guò)的________________. (2)特點(diǎn):①勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度______不變.②線(xiàn)速度的方向是時(shí)刻______的,所以是一種______運(yùn)動(dòng). 想一想 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同嗎? 二、角速度 1.定義:半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度與所用時(shí)間的比值. 2.大?。害兀絖_____;單位:____________,符號(hào)________. 3.物理意義:描述物體繞______轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量. 4.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度______的圓周運(yùn)動(dòng). 三、周期、頻率和轉(zhuǎn)速 1.周期:周期性運(yùn)動(dòng)每重復(fù)一次所需要的______,符號(hào)T,單位s. 2.頻率:

3、單位時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)重復(fù)的________,f=__________,單位 Hz. 3.轉(zhuǎn)速:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的________,符號(hào)n,單位r/min或r/s. 想一想 周期、頻率和轉(zhuǎn)速都是描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量,它們之間的關(guān)系如何? 四、線(xiàn)速度、角速度、周期的關(guān)系 1.線(xiàn)速度v與周期T的關(guān)系:v=________. 2.角速度ω與周期T的關(guān)系:ω=________. 3.v與ω的關(guān)系:v=____. 一、對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 例1 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變 C.任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)

4、的位移相等 D.任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等 借題發(fā)揮 (1)矢量的比較,首先要想到方向問(wèn)題. (2)“相等時(shí)間內(nèi)…”的問(wèn)題,為便于比較可以取一些特殊值,但是有時(shí)取特殊值也會(huì)犯錯(cuò),如本題中若取t=T,則相等時(shí)間內(nèi)位移相等,均為0,這樣看來(lái)C選項(xiàng)正確,所以舉例時(shí)要具有普遍性. (3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”,是指“勻速率”的意思,勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng). 二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及其關(guān)系 1.線(xiàn)速度v、角速度ω、周期T和轉(zhuǎn)速n都是用來(lái)描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)快慢的,但它們描述的角度不同. (1)線(xiàn)速度v通過(guò)弧長(zhǎng)描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢. (2)角速度ω、周期T、轉(zhuǎn)速n通過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)的角度描述

5、質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢 2.各個(gè)物理量之間的關(guān)系 (1)v、T、r的關(guān)系:物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)s=2πr,時(shí)間為T(mén),則v==. (2)ω、T的關(guān)系:物體在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,轉(zhuǎn)過(guò)的角度φ=2π,時(shí)間為T(mén),則ω==. (3)ω與n的關(guān)系:物體在1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)n轉(zhuǎn),1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2π,則1 s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ=2πn,即ω=2πn. 特別提醒 (1)線(xiàn)速度大的物體,其角速度不一定大,據(jù)ω=知,若v大,r也很大,角速度ω可能很?。? (2)v、ω、r三個(gè)量中,只有先確定其中一個(gè)量不變,才能進(jìn)一步明確另外兩個(gè)量是正比還是反比關(guān)系. 例2 甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之

6、比為1∶2,在相等的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°,乙轉(zhuǎn)過(guò)45°,則它們的角速度大小之比為_(kāi)_______,線(xiàn)速度大小之比為_(kāi)_______,周期之比為_(kāi)_______. 例3 如圖1所示,圓環(huán)以過(guò)其直徑的直線(xiàn)AB為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).已知其半徑R=0.5 m,周期T=4 s,求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線(xiàn)速度大?。? 圖1 借題發(fā)揮 應(yīng)用關(guān)系式v=ωr解題的關(guān)鍵是看哪個(gè)量保持不變,本題中物體在地球上各點(diǎn)時(shí)的角速度ω相等,它的線(xiàn)速度v與做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r成正比,故確定圓半徑又是解決本題的另一個(gè)關(guān)鍵. 三、常見(jiàn)傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn) 1.同軸轉(zhuǎn)動(dòng) 圖2 如圖2所示,A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的

7、一個(gè)圓盤(pán)上,圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí): ωA=ωB,=,并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同. 2.皮帶傳動(dòng) 如圖3所示,A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn),兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái),并且皮帶不打滑,則當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí):vA=vB,=,并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同. 圖3 3.齒輪傳動(dòng) 如圖4所示,A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),兩個(gè)齒輪嚙合,則當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),vA=vB,=,兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反. 圖4 特別提醒 在處理傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是確定其相同的量(線(xiàn)速度或角速度),再由描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量間的關(guān)系,確定其他各量間的關(guān)系. 例4 圖5所示為皮帶傳動(dòng)裝置,皮帶輪為O、O′,RB=RA,RC=RA,當(dāng)

8、皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),皮帶與皮帶輪之間不打滑,求A、B、C三點(diǎn)的角速度之比、線(xiàn)速度大小之比、周期之比. 圖5 對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解 1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度不變的運(yùn)動(dòng) D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是線(xiàn)速度大小不變的運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系 2.如圖6所示,兩個(gè)小球a和b用輕桿連接,并一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是(  ) 圖6 A.a(chǎn)球的線(xiàn)速度比b球的線(xiàn)速度小 B.a(chǎn)球的角速度比b球的角速度小 C.a(chǎn)球的周期比b球的周

9、期小 D.a(chǎn)球的轉(zhuǎn)速比b球的轉(zhuǎn)速大 3.甲、乙兩物體分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如果它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1∶5,線(xiàn)速度之比為3∶2,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.甲、乙兩物體的角速度之比是2∶15 B.甲、乙兩物體的角速度之比是10∶3 C.甲、乙兩物體的周期之比是2∶15 D.甲、乙兩物體的周期之比是10∶3 傳動(dòng)問(wèn)題 4.如圖7所示,甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng),相互之間不打滑,其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度為ω1,則丙輪的角速度為(  ) 圖7 A. B. C. D. 答案精析 第4章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 第1講 勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的描述 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

10、 一、1.弧長(zhǎng) 時(shí)間 2. m/s 3.切線(xiàn) 4.圓周 5.(1)弧長(zhǎng)都相等的圓周運(yùn)動(dòng) (2)①大小?、谧兓∽兯? 想一想 不一定相同.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小相等,但方向可能不同. 二、2. 弧度每秒 rad/s 3.圓心 4.不變 三、1.時(shí)間 2.次數(shù)  3.轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù) 想一想 f=,n=f,n=(n的單位為r/s). 四、1. 2. 3.rω 課堂講義 例1 ABD [由線(xiàn)速度定義知,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小不變,也就是速率不變,但速度方向時(shí)刻改變,故A、B對(duì);做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)即路程相等,C錯(cuò),D對(duì).]

11、 例2 4∶3 2∶3 3∶4 解析 由ω=得:==, 由v=ωr得:=·=×= 由T=得:== 例3 見(jiàn)解析 解析 由題意知P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同,ωP=ωQ== rad/s=1.57 rad/s;P點(diǎn)和Q點(diǎn)繞直徑AB做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌跡的圓心不同,P點(diǎn)和Q點(diǎn)的軌跡半徑大小分別為 rP=Rsin 30°=0.25 m, rQ=Rsin 60°= m, 故二者的線(xiàn)速度大小分別為 vP=ωPrP≈0.39 m/s;vQ=ωQrQ≈0.68 m/s. 例4 2∶2∶3 2∶1∶2 3∶3∶2 解析 由題意可知,A、B兩點(diǎn)在同一皮帶輪上,因此ωA=ωB,又皮帶不打滑,所以vA=vC,故可得 ωC===ωA, 所以ωA∶ωB∶ωC=ωA∶ωA∶ωA=2∶2∶3. 又vB=RBωB=RAωA=, 所以vA∶vB∶vC=vA∶vA∶vA=2∶1∶2, TA∶TB∶TC=∶∶=∶∶=3∶3∶2. 對(duì)點(diǎn)練習(xí) 1.BD 2.A 3.C [由v=ωr得=∶=·=×=,A、B錯(cuò)誤;由ω=得==,C正確、D錯(cuò)誤.] 4.A [甲、乙、丙之間屬于齒輪傳動(dòng),所以輪子邊緣的線(xiàn)速度相等,即v甲=v乙=v丙,由v=ωr得ω1r1=ω3r3,所以ω3=,故選項(xiàng)A正確.]

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