《2022年高二數(shù)學 上學期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時教案一》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學 上學期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時教案一（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學 上學期兩條直線的位置關(guān)系 第四課時教案一 ●教學目標 1. 理解點到直線距離公式的推導; 2. 熟練掌握點到直線的距離公式; 3. 會用點到直線距離公式求解兩平行線距離. ●教學重點 點到直線距離公式 ●教學難點 點到直線距離公式的理解與應用 ●教學方法 學導式 ●教具準備 幻燈片 ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 師:上一節(jié)課,我們學習了兩直線相交的判斷方法,這一節(jié),我們研究點到直線距離的求解. Ⅱ.講授新課 1. 提出問題 在平面直角坐標系中,如果已知某點P的坐標為(x0,y0),直線l的方程是,怎樣由點的 坐標和直線的方程直接求點P的直線

2、l的距離呢? 2. 解決方案: 方案一: 根據(jù)定義,點P到直線l的距離d是點P到直線l的垂線段的長(如右圖). 設點P到直線l的垂線段為PQ,垂足為Q,由PQ⊥l可知直線PQ的斜率為,根據(jù)點斜式可寫出直線PQ的方程,并由l與PQ的方程求出點Q的坐標;由此根據(jù)兩點距離公式求出,得到點P到直線l的距離d. 師：此方法雖思路自然，但運算較繁. 下面介紹另一種求法. 方案二: 設A≠0,B≠0,這時l與x軸、y軸都相交,過點P作x軸的平行線,交l于點R(x1,y0);作y軸的平行線,交l于點S(x0,y2),由 所以, 由三角形面積公式可知: 所以,. 可證,當A=0或B

3、=0時,以上公式仍適用,于是得到點到直線的距離公式: . (說明:方案一、二用幻燈片給出) 3．例題講解 例9．求點P0（-1，2）到下列直線的距離： （1） 解：（1）根據(jù)點到直線的距離公式得 （2）因為直線平行于y軸，所以 說明：例9（1）直接應用了點到直線的距離公式，要求學生熟練掌握；（2）體現(xiàn)了求點到直線距離的靈活性，并沒有局限于公式. 例10.求平行線和的距離. 解:在直線上任取一點,例如取P(3,0),則點P(3,0)到直線的距離就是兩平行線間的距離.因此: . 說明:例10要求學生掌握把求兩平行線距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離的方法. 師:接下去,我們通過練習進

4、一步熟悉點到直線距離公式的應用. Ⅲ.課堂練習 課本P53練習1,2,3. ●課堂小結(jié) 師:通過本節(jié)學習,要求大家理解點到直線距離公式的推導過程,并熟練掌握點到直線距離公式,能把求兩平行線的距離轉(zhuǎn)化成點到直線的距離公式. ●課后作業(yè) 習題7.3 13,14,15,16. ●板書設計 §7.3.4 1.提出問題 例9…… 例10…… 學生 …… …… …… …… 練習 2.方案一、二 …… …… （幻燈片） ●教學后記