九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 復(fù)習(xí)與小結(jié)教案 湘教版 【教學(xué)目標】 1.知識與技能：了解相似形的概念；會判定兩個三角形相似；會運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題；掌握相似多邊形的性質(zhì)；會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。 2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本章知識要點，畫知識網(wǎng)絡(luò)圖，體驗知識間的區(qū)別和聯(lián)系。 3.情感態(tài)與價值觀：利用圖形的相似解決一些實際問題，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實踐同時又指導(dǎo)實踐這一真理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 【教學(xué)重點難點】 重點：本章知識點的歸納和掌握 難點：利用圖形的相似解決實際問題 【教法與學(xué)法指導(dǎo)】 學(xué)生自學(xué)——合作交流——教師釋疑——檢測反饋 【教學(xué)過程】一、知識網(wǎng)絡(luò)圖示 兩個圖形的形狀相同，但大小不一定相同（全等是特殊的相似） 相似圖形 四條線段中，兩條線段的比等于另兩條線段的比 成比例線段 圖形的相似 形 的 相 似 線段的比 對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等 相似多邊形對應(yīng)線段、周長之比等于相似比 相似多邊形面積之比等于相似比的平方 性質(zhì) 相似三角形 相似多邊形 對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形 判定 圖形的放大與縮小 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形 兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形 三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形 相似三角形面積之比等于相似比的平方 相似三角形對應(yīng)線段、周長之比等于相似比 對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等 黃金分割 點C黃金分割A(yù)B，則較長的線段與原線段的比 性質(zhì) 判定 位似變換 二、典型例題講析 例1.已知= = ，求 的值 例2.已知:如圖2,在△ABC中,∠ADE=∠C,則下列等式成立的是( ) A. B. C. D.。 例3.已知三個數(shù),請你再添一個數(shù),寫出一個比例式________. 例4.把△ABC的各邊都擴大為原來的2倍，得到△,下面結(jié)論不正確的是( ) A.△ABC∽△ B.△ABC和△的各邊、各角對應(yīng)相等 C.△ABC和△的相似比為1:2 D.△ABC和△的相似比為1:3 例5. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求證: △DEH～△BCA 三、小結(jié)反思 1.本章的知識網(wǎng)絡(luò) 2.相似三角形的性質(zhì)與判定 3.位似變換將圖形放大或縮小 四、練習(xí)反饋 1. 如圖, D、E是AB的三等分點, DF∥EG∥BC , 圖中 三部分的面積分別為S1,S2,S 3, 則S1:S2:S3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 2.如圖,四邊形AEFD與EBCF是相似的梯形,AE:EB＝2:3,EF＝12 cm,求AD、BC的長. 3.如圖, 平行四邊形ABCD中,點E是DC中點, 連AE并延長與BC延長線交于點F, 若＝10 , 求四邊形ABCE的面積. 4.已知如圖,平行四邊形ABCD中,AE:EB＝1:2 . (1)求AE:DC的值. (2)△AEF與△CDF相似嗎?若相似,請說明理由, 并求出相似比. (3)如果＝6cm2,求 （2） （3） （4） 五、作業(yè)布置 P94-95 復(fù)習(xí)題三 第1、5、7、8題 六、教學(xué)反思：