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1、2022年高中物理《簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量》教案2 新人教版選修3-4
例1 若單擺的擺長(zhǎng)不變,擺球質(zhì)量增加為原來的4倍,擺球經(jīng)過
A.頻率不變,振幅不變.
B.頻率不變,振幅改變.
C.頻率改變,振幅改變.
D.頻率改變,振幅不變.
分析 因擺長(zhǎng)不變,單擺振動(dòng)的周期不變,其頻率也不變,因此比較的關(guān)鍵是振幅.
設(shè)單擺從平衡位置C擺到最高處B,升起h高,如圖5-25.圖中CB即振幅A,作OD⊥CB,由相似三角形關(guān)系可得
因單擺振動(dòng)中的總能量等于在平衡位置時(shí)的動(dòng)能或最高處的勢(shì)能,即
代入上面的關(guān)系后,得
由題設(shè)條件可知E不變(即平衡位置的動(dòng)能不變),l不
2、變,所以質(zhì)
答 B.
故振幅未變.實(shí)際上這個(gè)想法錯(cuò)了.必須注意,課本中的說法是指同一單擺而言的,現(xiàn)在單擺已變化了,不能照搬原來的結(jié)論.
例2 判斷下列說法中正確的是 [ ]
A.阻尼振動(dòng)一定是減幅振動(dòng).
B.物體作阻尼振動(dòng)時(shí),隨振幅的減小,頻率不斷減?。?
C.受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體的固有頻率無關(guān).
D.受迫振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力和物體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)共同決定.
分析 物體作阻尼振動(dòng)時(shí),如果有恰當(dāng)?shù)哪芰垦a(bǔ)充,也可保持振幅不變,作等幅振動(dòng).A錯(cuò).
物體作阻尼振動(dòng)時(shí),振幅雖不斷減小,但振動(dòng)頻率仍由自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)所決定,并不會(huì)隨振幅的減小而變化.如用力敲鑼,由于鑼振動(dòng)中受到空氣的阻尼作用,振幅越來越小,鑼聲逐漸減弱,但音調(diào)不變.B錯(cuò).
受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)的頻率,只決定于驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)無關(guān),即與物體的固有頻率無關(guān).C正確,D錯(cuò).
答 C.
討 論
式中的比例系數(shù)k,即
因此,單擺振動(dòng)的能量可表示為
即振動(dòng)能量與振幅平方成正比(EαA2).這也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)能量的一般表達(dá)式.