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九年級數(shù)學下冊一輪復習 第11課時 一次函數(shù)(1)

上傳人:xt****7 文檔編號:105343399 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):6 大小:187.02KB
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1、九年級數(shù)學下冊一輪復習 第11課時 一次函數(shù)(1) 函數(shù)基礎(chǔ)知識 1、函數(shù)自變量的取值范圍: 一般從三個方面考慮: (1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù); (2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0; (3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負數(shù). 練習:(1)(xx?遂寧)在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。?   A. x>1 B. x<1 C. x≠1 D. x=1 (2)(xx?蘭州)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是( ?。?   A. x>﹣2 B. x≥﹣2 C. x≠2 D. x≤﹣2 (3)(xx濟寧)

2、函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 ( ) A. B. C. D.且 2、函數(shù)圖像 練習: (1)(xx年山東煙臺)如圖,點P是平行四邊形ABCD邊上一動點,沿A→D→C→B的路徑移動,設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x,△BAP的面積是y,則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是(  ) A.B.C. D . (2)(xx年廣東汕尾)汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛,1小時后進入高速路,繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛,則汽車行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(時)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(  )  A.B.C.D. (3)(xx?德州)圖象中

3、所反映的過程是:張強從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示時間,y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息,以下四個說法錯誤的是( ?。?   A. 體育場離張強家2.5千米   B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘   C. 體育場離早餐店4千米   D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時 達標檢測題: 1.(xx年山東煙臺)在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 ?。? 2.(xx?益陽)小明放學后步行回家,他離家的路程s(米)與步行時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示,則他步行回家的平均速度是   米/分鐘.

4、 一次函數(shù) 【基礎(chǔ)知識梳理】 1. 一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念 ?下列函數(shù):①;②;③;④,其中一次函數(shù)個數(shù)為( ) A.1; B.2; C.3; D.4. ?若 y=2x+m-2是正比例函數(shù),m=_________ ?當k=_____時,y=kxk-2+1是一次函數(shù)。 2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì): k、b的符號 k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0 圖象的大致位置 經(jīng)過象限 第_____象限 第____象限 第____象限 第____象限 性質(zhì) y

5、隨x的增大 而____ y隨x的增大而____ y隨x的增大而____ y隨x的增大而____ ①一次函數(shù)y=x-1的圖象是經(jīng)過(0,____)和(___,0)兩點的一條_______線,它一定不過第_____象限,且y隨x的增大而___________。 ②下列四個點,在正比例函數(shù) x y 5 2 - = 的圖象上的點是( ) A、(2,5) B、(5,2) C、(2,﹣5) D、(5,﹣2) 3、 確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)解析式(關(guān)鍵:用待定系數(shù)法求k、b的值) ①若正比例函數(shù)y=kx

6、的圖像經(jīng)過(1,2),則k的值是_________。 ②寫出一個經(jīng)過第一二四象限,且過(-1,3)的函數(shù)關(guān)系是______________(寫出一個即可) ③已知一次函數(shù)的圖像與直線y=-x+1平行,且過點(8,2),那么此一次函數(shù)的解析式是 _____________________。 4.與坐標軸圍成的三角形的面積: 直線與x軸交點為A(_____,0),與y軸交點為B(0,__),則直線與坐標軸圍成的三角形的面積為S△AOB=________________. 歸納:直線y=kx+b(k≠0)與x軸交點為A(,0),與y軸交點為B(0,

7、b),則直線與坐標軸圍成的三角形的面積為S△AOB==. 【基礎(chǔ)診斷題】 1.(xx?婁底)一次函數(shù)y=kx﹣k(k<0)的圖象大致是( ?。?   A. B. C. D. 2.(xx?麗水)寫出圖象經(jīng)過點(﹣1,1)的一個函數(shù)的解析式是 . 3.(xx?宜賓)如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是( ?。? A. y=2x+3 B. y=x﹣3 C. y=2x﹣3 D. y=﹣x+3 4.(xx?溫州)一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是( ?。?  

8、A. (0,﹣4) B. (0,4) C. (2,0) D. (﹣2,0) 5.(xx?邵陽)已知點M(1,a)和點N(2,b)是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點,則a與b的大小關(guān)系是( )   A. a>b B. a=b C. a<b D. 以上都不對 6.(xx?泰州)將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個單位后,得到的圖象對應的函數(shù)關(guān)系式為  ?。? 【典型例題】 例1.若函數(shù)y=(3m-2)x2+(2-2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù),則m的值為 [點撥]:本題考查一次函數(shù)的概念,要抓住以下三點①整式結(jié)構(gòu);②自

9、變量的次數(shù)為1;③自變量的系數(shù)不能為0. 例2.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2 +18. (1)k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點? (2)k 為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0, -2): (3) k為何值時,它的圖象向下平移后,變成直線y=2x+8 (4)k 為何值時, y隨x的增大而減小 [點撥]:本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。只要熟練的掌握其圖象與性質(zhì),就能較好的完成本題 例3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,-3),B(1,3)兩點. (1)求這個一次函數(shù)的解析式. (2)試判斷點P(-1,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上. (3)求

10、此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積. [點撥]:本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 例4.(xx年四川巴中)已知直線y=mx+n,其中m,n是常數(shù)且滿足:m+n=6,mn=8,那么該直線經(jīng)過( ?。? A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 [點撥]:本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與m、n的關(guān)系.根據(jù)m+n=6,mn=8,可得出m與n為同號且都大于0,再進行選擇即可. 例5.(xx?孝感)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點A1,A2,

11、A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B6的坐標是 ?。? [點撥]: 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律,正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵. 【達標檢測題】 基礎(chǔ)訓練: 1.(xx年四川資陽)一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限( ?。? A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.(xx?云南)寫出一個圖象經(jīng)過一,三象限的正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式(關(guān)系式) . 3.(xx年廣東汕尾)已知直線y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過( ?。?/p>

12、   A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.(xx年浙江嘉興)點A(﹣1,y1),B(3,y2)是直線y=kx+b(k<0)上的兩點,則y1﹣y2  0(填“>”或“<”). 5. ( xx?福建泉州)在同一平面直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m與y= (m≠0)的圖象可能是( ?。?   A. B. C. D. 能力提升; 1.(xx?內(nèi)江)如圖,已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B

13、1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于點P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn為( ?。?   A. B. C. D. 2.(xx年四川巴中)如圖,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,把△A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點B′的坐標是 ?。? 3.(xx?長沙)如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(2,3),點B(﹣2,1),在x軸上存在點P到A,B兩點的距離之和最小,則P點的坐標是   .

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