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人工智能與哲學(xué)研討會報(bào)告走向?qū)嶒?yàn)的哲學(xué) 透視哲學(xué)研究中的計(jì)算建模方法 報(bào)告人 周昌樂教授廈門大學(xué)人工智能研究所2004年10月28日 摘要 一直以來 盡管有不同的思潮和取向 哲學(xué)研究方法在本質(zhì)上主要是思辨的 與科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法毫不相關(guān) 但隨著非線性科學(xué)與計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展 目前哲學(xué)研究中也興起了全新的計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法 本文就是介紹近些年來哲學(xué)研究中的這些新方法 并通過具體悖論語義的動態(tài)復(fù)雜性描述 形式系統(tǒng)的整體性刻畫 以及 囚徒困境策略 的計(jì)算競爭實(shí)驗(yàn)等實(shí)例的分析 強(qiáng)調(diào)了這種計(jì)算模擬方法在未來哲學(xué)研究中的重要意義 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 1 隨著當(dāng)代科學(xué)的迅猛發(fā)展 特別是生命科學(xué) 認(rèn)知科學(xué) 非線性科學(xué) 人工智能等這些新興科學(xué)的不斷成熟 17世紀(jì)從哲學(xué)分離出來的科學(xué)似乎正在起著替代哲學(xué)的作用 而純哲學(xué)的研究也越來越走向了狹窄的概念分析之路 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 續(xù) 2 原先的那些本體問題 認(rèn)識問題 道德問題 甚至美學(xué)等問題 似乎都可以用科學(xué)的成果來解答 因此英國物理學(xué)家格里賓斷言 是科學(xué)變成了哲學(xué) 還是哲學(xué)變成了科學(xué) 無論你如何看待 可以肯定的是 這二者之間的界線已經(jīng)變得模糊 變得遠(yuǎn)不如今天大多數(shù)科學(xué)家和哲學(xué)家自己所認(rèn)為的那樣實(shí)在 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 續(xù) 3 應(yīng)該說實(shí)驗(yàn)哲學(xué)的興起 正是這種哲學(xué)與科學(xué)發(fā)展趨勢更進(jìn)一步的結(jié)果 科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法 計(jì)算模擬 走進(jìn)了最后的純哲學(xué)的領(lǐng)域 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 續(xù) 4 實(shí)際上 使用計(jì)算模型作為工具來進(jìn)行哲學(xué)研究 特別是在哲學(xué)邏輯方面 是完全可能的 美國數(shù)學(xué)家戈林姆等人就給出了大量的研究實(shí)例 一幅畫勝過千言萬語 對于那些思辨的哲學(xué)研究 通過計(jì)算模型 可以給出更加形象的整體性刻畫 從而揭示原先無法認(rèn)識到的深層內(nèi)涵 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 續(xù) 5 用建模的方法來說明哲學(xué)思想并不新奇 自柏拉圖以來一直有哲學(xué)家在使用建模方法從事哲學(xué)研究 中國禪宗中的五位偏正關(guān)系 實(shí)際上也是一種哲學(xué)模型 以揭示禪理 周敦頤的太極圖說更是如此 新奇的是 采用計(jì)算模擬的方法來對哲學(xué)模型進(jìn)行仿真 從而得到對哲學(xué)思想更深刻的洞察 一 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)概論 續(xù) 6 可以把計(jì)算化的哲學(xué)模型看作是特別鮮活 有時(shí)是復(fù)雜萬分結(jié)構(gòu)的思想實(shí)驗(yàn) 它可以使問題更清晰 透明 使隱含的結(jié)構(gòu)更直觀 并使人利用模型發(fā)現(xiàn)新假設(shè) 新方法 新問題和新困難所在 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 1 悖論問題是邏輯哲學(xué)中的一個(gè)重要問題 傳統(tǒng)的悖論研究主要是圍繞著如何在形式系統(tǒng)中消除或規(guī)避悖論 即傳統(tǒng)悖論研究聲稱的解決悖論 而悖論本身的語義復(fù)雜性往往不是研究重點(diǎn) 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 2 對于悖論研究而言 重要的不是規(guī)避悖論 而是探尋悖論本性 因?yàn)殂Ｕ撌侨祟愡壿嬎季S復(fù)雜性的必然反映 蘊(yùn)涵著的是事物根本的復(fù)雜性 因此悖論是不可避免的 因?yàn)殂Ｕ摫旧砭褪鞘挛飶?fù)雜性走向極端的必然反映 就像線性是平庸的一樣 一致性是平庸的 只有非線性混沌表現(xiàn)的悖論才是具有更為豐富的結(jié)構(gòu)和生命力 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 3 那么如何才能展示悖論語義復(fù)雜結(jié)構(gòu)的本質(zhì)呢 顯然靠傳統(tǒng)悖論的研究方法是不夠的 為此我們必須關(guān)注邏輯悖論語義的動力學(xué)性質(zhì) 因此 必須采用一種全新的方法來應(yīng)對悖論 這個(gè)方法就是計(jì)算模擬的方法 即使用計(jì)算機(jī)模型來考察自指的動態(tài)圖案 以揭示悖論的更多性質(zhì) 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 4 必須強(qiáng)調(diào)的是 我們并非要 解決 悖論 而只是開辟自指和自指理論的語義動力學(xué) 這樣就可以通過使用計(jì)算機(jī)建模來將傳統(tǒng)悖論擴(kuò)展到無限取值邏輯中 關(guān)注的是語義不穩(wěn)定性無限復(fù)雜的模式 混沌和悖論之中隱藏的模式 而不是簡單的語義穩(wěn)定性模式 這些語義不穩(wěn)定性模式是一些尚未探明的問題 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 5 對于說謊者命題 變成無窮取值命題后 就可表示為Vfb 其真值為 Vfb 1 Abs 0 b 其中b為說謊者命題本身 如果動態(tài)看其取值 則有Xn 1 bn 1 1 Abs 0 b 1 Abs 0 Xn 即由迭代函數(shù)Xn 1 1 Abs 0 Xn 描述 不同初始值x0代入 形成不同的時(shí)序圖 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 6 如果用方程組z 1 Abs 0 x x z來替換上述迭代函數(shù) 并用相空間 x z 點(diǎn)來描述 其震蕩行為則得到不同的相空間模式 結(jié)果不難發(fā)現(xiàn) 當(dāng)x0 1 2時(shí)得到一個(gè)穩(wěn)定吸引子相空間模式 其它取值時(shí)則為周期2的吸引子相空間模式 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 相空間模式圖 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 7 這樣的計(jì)算模擬方法可以用來處理更加復(fù)雜的泛化自指句 也稱為準(zhǔn)悖論句 Quasi paradoxicalSentences 例如自指句 Thissentenceisastrueashalfitsestimatedvalue表示為Vvp形式即為Xn 1 1 Abs Xn 2 Xn 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 8 如果再引進(jìn)模糊邏輯的一些真值計(jì)算方法 如verytrue true 2 fairlytrue true 1 2 等 那么就可以處理更加廣泛的自指句 特別是 我們可以得到與著名的Logistic方程一樣混沌效應(yīng)的自指句 Thereisnovariancebetweenthedegreeoftruthandthedegreeoffalsityofthissentence 對應(yīng)的真值計(jì)算方程就是Logistic方程 Xn 1 1 1 Xn Xn 2 4Xn 1 Xn 在x0 0 314處產(chǎn)生混沌吸引子 二 悖論語義的混沌動力學(xué)研究 續(xù) 9 總之 通過計(jì)算模擬自指句的語義動力學(xué)行為 可以產(chǎn)生穩(wěn)定吸引子 周期吸引子 不穩(wěn)定的發(fā)散子和混沌吸引子等悖論語義的分形圖像 不同的悖論命題具有不同的分形圖像 這意味著悖論語義有著十分復(fù)雜的結(jié)構(gòu) 不能簡單地歸入不一致而忽略其不同的含意 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 1 現(xiàn)代分形的概念 源自美國科學(xué)家曼德布羅特 B B Mandelbrot 的創(chuàng)造 是指具有跨越尺度的自相似性性質(zhì)的自然和人工圖形 由于這類圖形能夠全息反映出所刻畫事物的整體性質(zhì) 并且其外觀的復(fù)雜性 一般可代表某個(gè)內(nèi)在動力學(xué)系統(tǒng)的混沌吸引子 往往可以通過簡單規(guī)則用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生 因此在計(jì)算模擬中是十分重要的一類數(shù)學(xué)計(jì)算模型 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 續(xù) 2 我們知道 形式系統(tǒng)一般是十分復(fù)雜的 能否對其有整體的把握 過去這是一件很難想象的事 但是現(xiàn)在分形模型可以解決這個(gè)問題 對于給定的某個(gè)形式系統(tǒng) 通過其對應(yīng)的分形圖像來對其進(jìn)行整體把握 現(xiàn)在就變得十分容易了 然后 根據(jù)該分形圖像的復(fù)雜性等性質(zhì) 就可以了解所給定形式系統(tǒng)的復(fù)雜性等性質(zhì) 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 續(xù) 3 采用一種枚舉取值組合排列 即n種原子命題組合的公式共有2n種取值結(jié)果 加上永真式和矛盾式 這樣也可以形成整體圖案 僅表現(xiàn)一種運(yùn)算符的情形 比如 的組合情形 有趣的是如果在這樣的圖案中只取永真式與非永真式標(biāo)記 那么形成的圖案恰好是典型的分形Sierpinski三角的形制 圖3 1 并且原子命題越多 圖像越細(xì) 越反映Sierpinski三角的分形特性 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 續(xù) 圖表明原子命題越多 圖像越細(xì) 越反映Sierpinski三角的分形特性 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 續(xù) 4 不同的連接運(yùn)算符會產(chǎn)生不同的分形 其復(fù)雜性可以用不同分形的分維數(shù)來刻畫不同運(yùn)算符的分維數(shù) 如果此時(shí) 不同的取值用不同的灰度色表示改為用該值代表的值高度表示 那么就會形成立體分形圖案 運(yùn)算則采用無窮值或 與運(yùn)算的計(jì)算公式 三 形式系統(tǒng)刻畫的分形仿真 續(xù) 5 上述形式系統(tǒng)的分形圖案可以采用元胞自動機(jī) Chopard 1998 并用簡單的規(guī)則產(chǎn)生 比如對于16個(gè)取值在NAND 運(yùn)算符下形成的圖案 對應(yīng)的元胞自動機(jī)規(guī)則為 規(guī)則 當(dāng)且僅當(dāng)右下方鄰接點(diǎn)的為暗黑時(shí) 該位置細(xì)胞也將涂為暗黑 這樣經(jīng)過迭代 16 16格子形成的圖案 恰好就是圖3 1 a 的結(jié)果 初始值是最右下方的位置設(shè)為暗黑 四 博弈演化的計(jì)算建模 1 博弈論在政治哲學(xué) 經(jīng)濟(jì)理論與社會哲學(xué)等領(lǐng)域的研究中有廣泛的應(yīng)用 對于博弈策略研究而言 同樣 我們所理解的一個(gè)模型要說的東西甚至比它本身要說什么更重要 拉斯繆森 2003 7 這其中自然離不開計(jì)算機(jī)建模及仿真模擬的分析研究 無論是在對稱信息 非對稱信息還是在動態(tài)行為的博弈中均是如此 艾克斯羅德 1996 比較典型的例子就是對著名 囚徒困境 策略選擇問題的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn) 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 2 在 囚徒困境 的博弈中 有兩個(gè)對策者 他們均有兩種選擇 或合作或背叛 每個(gè)人都必須在不知道對方選擇的情況下 做出自己的選擇 對于兩人選擇后的獎懲結(jié)果是 如果兩人均選合作 則每人得3分 如果兩人均選背叛 則每人得1分 如果一人合作 另一人背叛 則合作者得0分而背叛者得5分 現(xiàn)在的問題是 作為對策者 應(yīng)該選擇怎樣的對策 才能獲得最大收益呢 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 3 為了周到地研究各種可選策略的優(yōu)劣 我們可以采用元胞自動機(jī)模型來對囚徒困境問題進(jìn)行立體化描述 采用元胞自動機(jī)來描述不同策略在參與相互鄰近作用時(shí)的整體演化情況 方法是首先規(guī)定每個(gè)元胞均可選擇一定的博弈策略來參與競爭 然后從初始的格局出發(fā) 一代一代演變 看每個(gè)元胞策略演變的整體變化規(guī)律 反映的是囚徒不同策略的生存適應(yīng)性 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 4 比如初始有AllD 0 0 0 TFT 1 1 0 及DeceptiveDefector 1 0 0 三種策略的競爭演化情況 結(jié)果寬容的 一報(bào)還一報(bào) 最后取勝 初始格局隨機(jī)產(chǎn)生 然后開始按如上算法進(jìn)行演化 這足以說明了在每個(gè)人都是自私的社會里 合作風(fēng)氣所產(chǎn)生的機(jī)制 自然 還可考慮不完全信息情況下的幾率策略步組成的策略 可以獲得更為實(shí)際的競爭演變圖式 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 5 由于采用的是計(jì)算模擬的方式 當(dāng)然也可以進(jìn)行侵入式策略演化 初始格局為緊鄰?fù)徊呗员尘爸兄踩胍粋€(gè)不同的策略 來看侵入策略的生命力 圖4 1給出了一個(gè)漂亮的實(shí)例 其是在 0 9999999 0 3333333 策略背景的中心侵入4 4區(qū)域的 更為寬容的 0 9999999 0 9999999 策略 從演化過程可以看到 寬容的合作精神具有分形性擴(kuò)展的效果 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 圖給出了一個(gè)漂亮的實(shí)例的效果圖 四 博弈演化的計(jì)算建模 續(xù) 6 總之 從 囚徒困境策略 的計(jì)算機(jī)模擬實(shí)例可以明顯看出 計(jì)算模擬仿真方法在博弈建模的研究中發(fā)揮著巨大作用 其所達(dá)到的精確性效果和產(chǎn)生的明晰結(jié)果 這是任何傳統(tǒng)的研究方法所不能替代和比擬的 五 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)方法的意義 1 這些哲學(xué)實(shí)驗(yàn)指出 計(jì)算機(jī)模型常常引導(dǎo)我們回答一定新問題 或用新的方法來回答一些老問題 比如象悖論推理圖式內(nèi)的混沌現(xiàn)象 博弈策略說明中的合作發(fā)生問題等 這樣一方面可以因此迫使人們?nèi)?gòu)造更為精細(xì) 清晰的邏輯的或社會政治的哲學(xué)理論 另一方面也促使我們思考研究方法本身的相互關(guān)聯(lián)問題 五 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)方法的意義 2 更加普適地講 當(dāng)將計(jì)算機(jī)模擬伸向各種各樣的哲學(xué)領(lǐng)域問題時(shí) 這已構(gòu)成了一門 哲學(xué)計(jì)算實(shí)驗(yàn) 的研究學(xué)科 做任何哲學(xué)研究 原則上你都可以先用計(jì)算機(jī)模擬 做個(gè)或做一系列的實(shí)驗(yàn) 然后再采納成功實(shí)驗(yàn)建議的策略去指導(dǎo)解決哲學(xué)問題 五 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)方法的意義 3 當(dāng)然計(jì)算模型也會失誤 它們也有局限性 比如常常局限于一定的范圍才有效 但它們比純哲學(xué)思辨研究更有用 只不過因?yàn)橛?jì)算模型在哲學(xué)中的應(yīng)用是全新的 所以也常常被誤解 另外需要注意的是 將計(jì)算模型用于哲學(xué)研究 這與計(jì)算哲學(xué)或計(jì)算機(jī)哲學(xué)是兩回事 后者是對意識和智能建?；蛴?jì)算技術(shù)對社會的影響評估 而前者討論的是在計(jì)算機(jī)模型背景下的哲學(xué)研究 五 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)方法的意義 4 美國隱喻邏輯學(xué)家Steinhart對計(jì)算機(jī)建模在哲學(xué)理論研究中所起作用進(jìn)行了中肯的評價(jià) 認(rèn)為對哲學(xué)理論進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模研究起碼有五個(gè)方面的貢獻(xiàn) 1 理論清晰 2 內(nèi)在一致 3 經(jīng)驗(yàn)泛化 4 大眾可測 5 大眾可擴(kuò) 五 實(shí)驗(yàn)哲學(xué)方法的意義 5 可以預(yù)計(jì) 對于哲學(xué)這門古老的學(xué)科而言 計(jì)算機(jī)模擬必將成為越來越重要的實(shí)驗(yàn)手段 采用當(dāng)代機(jī)器驚奇的計(jì)算資源 可以使隱藏的或無形結(jié)果的哲學(xué)理論成為顯然 這無疑是一場方法論上的革命 建議 建議我國高校一些先進(jìn)的哲學(xué)系盡快建立 哲學(xué)仿真計(jì)算實(shí)驗(yàn)室 并開展有關(guān)哲學(xué)計(jì)算模擬方面的研究工作 謝謝大家