2022年高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料《直線和圓圓錐曲線》
《2022年高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料《直線和圓圓錐曲線》》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料《直線和圓圓錐曲線》(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)資料《直線和圓,圓錐曲線》 一.直線與圓 1,兩點間的距離公式:設(shè),則; 2,線段的定比分點坐標公式:設(shè),點分的比為,則 , 3,直線方程的各種形式 (1),點斜式:; (2),斜截式:; (3),兩點式: (4),截距式: ;(5),一般式:不同為零); (6)參數(shù)方程:為參數(shù),為傾斜角,表示點與之間的距離) 4,兩直線的位置關(guān)系 設(shè)(或).則 (1),且(或且); (2),(或). 5,兩直線的到角公式與夾角公式: (1),到角公式:到的到角為,則,(); (2),夾角公式:與的夾角為,則,()
2、. 6,點到直線的距離:. 7,圓的方程 (1),標準方程:,其中為圓心坐標,R為圓半徑; (2),一般方程:,其中,圓心為, 半徑為. (3),參數(shù)方程: ,其中圓心為,半徑為R. 二.圓錐曲線 橢圓 雙曲線 拋物線 定義 與兩個定點的距離的 和等于常數(shù) 與兩個定點的距離的 差的絕對值等于常數(shù) 與一個定點和一條定 直線的距離相等 標準方程 (或), (或) (或) 參數(shù)方程 (或) (或) (或) 焦點 或 或 或 正數(shù)a,b,c, p的關(guān)系 () () 離心率
3、 準線 (或) (或) (或) 漸近線 (或) 焦半徑 (或 ) (, ), (點在左或下支) (或) 統(tǒng)一定義 到定點的距離與到定 直線的距離之比等于定值 的點的集合 ,(注:焦點要與對應(yīng) 準線配對使用) 三.解題思想與方法導(dǎo)引. 1,函數(shù)與方程思想 2,數(shù)形結(jié)合思想. 3,分類討論思想. 4,參數(shù)法. 5,整體處理 例題講解 1.在平面直角坐標系中,方程為相異正數(shù)),所表示的曲線是( ) 2.平面上整點(坐標為整數(shù)的點)到直線的距離中的最小值是( ) A,
4、 B, C, D, 3.過拋物線的焦點F作傾斜角為的直線,若此直線與拋物線交于A,B 兩點,弦AB的中垂線與軸交于P點,則線段PF的長等于( ) A, B, C, D, 4.若橢圓上一點P到左焦點的距離等于它到右焦點距離的2倍,則P點坐標為( ) A, B, C, D, 5.過橢圓中心的弦AB,是右焦點,則的最大面積為( ) A,
5、 B, C, D, 6.已知P為雙曲線上的任意一點,為焦點,若,則( ) A, B, C, D, 7.給定點,已知直線與線段PQ(包括P,Q在內(nèi))有公共點, 則的取值范圍是 . 8.過定點作直線交軸于Q點,過Q點作交軸于T點, 延長TQ至P點,使,則P點的軌跡方程是 . 9.已知橢圓與直線交于M,N兩點,且,(為 原點),當橢圓的離心率時,橢圓長軸
6、長的取值范圍是 . 10.已知是橢圓的兩個焦點,M是橢圓上一點,M到軸的距離為 ,且是和的等比中項,則的值等于 . 11.已知點A為雙曲線的左頂點,點B和點C在雙曲線的右分支上,是 等邊三角形,則的面積等于 . 12.若橢圓()和雙曲線有相同的焦點 ,P為兩條曲線的一個交點,則的值為 . 13.設(shè)橢圓有一個內(nèi)接,射線OP與軸正向成角,直線AP,BP的斜率 適合條件. (1),求證:過A,B的直線的斜率是定值; (2),求
7、面積的最大值. 14.已知為常數(shù)且),動點P,Q分別在射線OA,OB上使得 的面積恒為36.設(shè)的重心為G,點M在射線OG上,且滿足. (1),求的最小值; (2),求動點M的軌跡方程. 15.過拋物線(為不等于2的素數(shù))的焦點F,作與軸不垂直的直線交拋物線 于M,N兩點,線段MN的垂直平分線交MN于P點,交軸于Q點. (1),求PQ中點R的軌跡L的方程; (2),證明:L上有無窮多個整點,但L上任意整點到原點的距離均不是整數(shù). 課后練習(xí) 1.已知點A為雙曲線的左頂點,點B和點C在雙曲線的右支上,是等邊三角形,則的面積是 (A) (B) (C)
8、 (D) 2.平面上整點(縱、橫坐標都是整數(shù)的點)到直線的距離中的最小值是 (A) (B) (C) (D) 3.若實數(shù)x, y滿足(x + 5)2+(y – 12)2=142,則x2+y2的最小值為 (A) 2 (B) 1 (C) (D) 4.直線橢圓相交于A,B兩點,該圓上點P,使得⊿PAB面積等于3,這樣的點P共有 (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個 5.設(shè)a,b∈R,ab≠0,那
9、么直線ax-y+b=0和曲線bx2+ay2=ab的圖形是 y y y y x x x x A B C D 6.過拋物線y2=8(x+2)的焦點F作傾斜角為60o的直線,若此直線與拋物線交于A、B兩點,弦AB的中垂線與x軸交于P點,則線段PF的長等于 A. B. C. D. 7.方程表示的曲線是 A. 焦點在x軸上的橢圓 B. 焦點在x軸上的雙曲線 C. 焦點在y軸上的橢圓 D. 焦點在
10、y軸上的雙曲線 8.在橢圓中,記左焦點為F,右頂點為A,短軸上方的端點為B。若該橢圓的離心率是,則= 。 9.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上的點,且|PF1| : |PF2|=2 : 1,則三角形PF1F2的面積等于______________. 10.在平面直角坐標系XOY中,給定兩點M(-1,2)和N(1,4),點P在X軸上移動,當取最大值時,點P的橫坐標為___________________。 11.若正方形ABCD的一條邊在直線上,另外兩個頂點在拋物線上.則該正方形面積的最小值為 . 12.已知:和:。試問:當且
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 設(shè)備采購常用的四種評標方法
- 車間員工管理須知(應(yīng)知應(yīng)會)
- 某公司設(shè)備維護保養(yǎng)工作規(guī)程
- 某企業(yè)潔凈車間人員進出管理規(guī)程
- 企業(yè)管理制度之5S管理的八個口訣
- 標準化班前會的探索及意義
- 某企業(yè)內(nèi)審員考試試題含答案
- 某公司環(huán)境保護考核管理制度
- 現(xiàn)場管理的定義
- 員工培訓(xùn)程序
- 管理制度之生產(chǎn)廠長的職責(zé)與工作標準
- 某公司各級專業(yè)人員環(huán)保職責(zé)
- 企業(yè)管理制度:5S推進與改善工具
- XXX公司環(huán)境風(fēng)險排查及隱患整改制度
- 生產(chǎn)車間基層管理要點及建議