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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(答案不全)
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷(選擇題),第II卷(非選擇題),滿分150
分,考試時(shí)間120分鐘。
注意事項(xiàng):
1.答題前,務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
2.答選擇題時(shí),必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。
3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。
4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無(wú)效。
5.考試結(jié)束后,只將答題卡交回。
第I卷(選擇題 共50分)
一、選擇題(本大題共10小題
2、,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 是符合題目要求的)
1、設(shè)全集,集合,則集合=( )
A. B. C. D.
2、是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)=( )
A. B. C. D.
是
開(kāi)始
輸出S
結(jié)束
否
3、下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是( )
①“?x∈R,-x>0”的否定是“?x∈R,-x<0”;② ?x∈,+1是奇數(shù);
③若|2x-1|>1,則0<<1或<0.
A.0 B.1
3、 C.2 D.3
4、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,則輸出的值是( )
A. B. C. D.
5、如果將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),那么的最小值為( )
A. B. C. D.
6、已知函數(shù)的部分如圖所示,則( )
A. =1 = B. =1 =-
C. =2 = D. =2 = -
7、正項(xiàng)數(shù)列
4、滿足:,則( )
A. B. C. D.
8、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個(gè)等邊三角形,則這個(gè)幾何體的體積為( )
A. B.
C. D.
9、定義在上的函數(shù)滿足,則“”是“”的( )條件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
10、已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí),有3個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有2個(gè)零點(diǎn)
B. 當(dāng)時(shí),
5、有4個(gè)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),有1個(gè)零點(diǎn)
C. 無(wú)論為何值,均有2個(gè)零點(diǎn)
D. 無(wú)論為何值,均有4個(gè)零點(diǎn)
第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,請(qǐng)按要求作答5小題,共25分,把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)
11、在等差數(shù)列中,已知,則________.
12、已知向量與的夾角為120°,且,那么的值為_(kāi)_______.
13、已知變量滿足約束條件,則的最大值為_(kāi)_______.
14、已知正三棱錐ABC,點(diǎn)P、A、B、C都在半徑為的球面上,若PA、PB、PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為_(kāi)_______.
15、對(duì)于三次函數(shù),定義是函數(shù)的導(dǎo)
6、函數(shù)。若方程 有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)既有拐點(diǎn),又有對(duì)稱中心,且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),對(duì)于函數(shù),則…的值為 .
三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
16、(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和值域;
(2)若為第二象限角,且,求的值。
17、(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù),其前項(xiàng)和為,已知對(duì)任意,是和的等差中項(xiàng).
(I)證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)證明.
18、(本題滿
7、分12分)
已知的三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、;向量,,且.
(I)求的大小;
(II)若,求.
19、(本題滿分12分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)在棱上.
P
D
F
B
E
C
A
(1)求證:平面平面;
(2)當(dāng),且時(shí),且,求二面角A-EF-D的余弦值.
20、(本小題滿分13分)
已知函數(shù),其中
(1)若的極大值點(diǎn)為,求的值;
(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求的取值范圍。
21、 (本題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小值;
(II)若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(III)試比較與的大小.