《2022年高中數(shù)學 第三章3.2.2直線的兩點式方程基礎過關訓練 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高中數(shù)學 第三章3.2.2直線的兩點式方程基礎過關訓練 新人教A版必修2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學 第三章3.2.2直線的兩點式方程基礎過關訓練 新人教A版必修2 一、基礎過關 1．過點A(3,2)，B(4,3)的直線方程是 (　　) A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0 2．一條直線不與坐標軸平行或重合，則它的方程 (　　) A．可以寫成兩點式或截距式 B．可以寫成兩點式或斜截式或點斜式 C．可以寫成點斜式或截距式 D．可以寫成兩點式或截距式或斜截式或點斜式 3．直線－＝1在y軸上的截距是 (　　) A．|b| B．－b2

2、 C．b2 D．±b 4．以A(1,3)，B(－5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是 (　　) A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0 5．過點P(6，－2)，且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是________________． 6．過點P(1,3)的直線l分別與兩坐標軸交于A、B兩點，若P為AB的中點，則直線l的截距式方程是______________． 7．已知直線l的斜率為6，且被兩坐標軸所截得的線段長為，求直線l的方程． 8．已知△ABC中，A(1，－4

3、)，B(6,6)，C(－2,0)．求： (1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的方程并化為截距式方程； (2)BC邊的中線所在直線的方程并化為截距式方程． 二、能力提升 9．直線－＝1與－＝1在同一坐標系中的圖象可能是 (　　) 10．過點(5,2)，且在x軸上的截距(直線與x軸交點的橫坐標)是在y軸上的截距的2倍的直線方程是 (　　) A．2x＋y－12＝0 B．2x＋y－12＝0或2x－5y＝0 C．x－2y－1＝0 D．x＋2y－9＝0或2x－5y＝0 11．已知點A(2,5)與點B(4，－7)，點P在

4、y軸上，若|PA|＋|PB|的值最小，則點P的坐標是________． 12．三角形ABC的三個頂點分別為A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)． (1)求邊AC和AB所在直線的方程； (2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程； (3)求AC邊上的中垂線所在直線的方程． 三、探究與拓展 13．已知直線l經(jīng)過點(7,1)且在兩坐標軸上的截距之和為零，求直線l的方程． 答案 1．D　2.B　3.B　4.B　 5.＋＝1或＋y＝1 6.＋＝1 7．解　設所求

5、直線l的方程為y＝kx＋b. ∵k＝6，∴方程為y＝6x＋b. 令x＝0，∴y＝b，與y軸的交點為(0，b)； 令y＝0，∴x＝－，與x軸的交點為. 根據(jù)勾股定理得2＋b2＝37， ∴b＝±6.因此直線l的方程為y＝6x±6. 8．解　(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線．因為線段AB、AC中點坐標為，， 所以這條直線的方程為＝，整理得，6x－8y－13＝0，化為截距式方程為－＝1. (2)因為BC邊上的中點為(2,3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為 ＝， 即7x－y－11＝0，化為截距式方程為 －＝1. 9．B　10．D　 11．(0,1) 1

6、2．解　(1)由截距式得＋＝1， ∴AC所在直線的方程為x－2y＋8＝0， 由兩點式得＝， ∴AB所在直線的方程為x＋y－4＝0. (2)D點坐標為(－4,2)，由兩點式得＝. ∴BD所在直線的方程為2x－y＋10＝0. (3)由kAC＝，∴AC邊上的中垂線的斜率為－2，又D(－4,2)， 由點斜式得y－2＝－2(x＋4)， ∴AC邊上的中垂線所在直線的方程為2x＋y＋6＝0. 13．解　當直線l經(jīng)過原點時，直線l在兩坐標軸上截距均等于0， 故直線l的斜率為， ∴所求直線方程為y＝x， 即x－7y＝0. 當直線l不過原點時， 設其方程為＋＝1， 由題意可得a＋b＝0，① 又l經(jīng)過點(7,1)，有＋＝1，② 由①②得a＝6，b＝－6， 則l的方程為＋＝1， 即x－y－6＝0. 故所求直線l的方程為x－7y＝0或x－y－6＝0.