《中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析）（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析） 1．如圖，從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。? A．0 B．1 C．2 D．3 2. 如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ） A. 50° B. 40° C. 45° D. 25° 3. 如圖，直線a∥b，∠1=55°，則∠2= A. 35° B. 45°

2、 C. 55° D. 65° 4． 如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（　?。? A．140° B．130° C．120° D．110° 5. 如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（ ） A. 50° B. 45° C. 40° D.30° A

3、 1 D C B （第2題） 6. 如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于（　　） A．24° B．34° C．56° D．124° 7. 如圖，l1∥l2，∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　?。? A．34° B．56° C．124° D．146° 8. 如圖，在△ABC中，BF平分∠

4、ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（　?。? A．2 B．3 C．4 D．5 9. 如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，則∠EGF等于（　　） A．26° B．64° C．52° D．128° 10. 如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．50° B．40° C．30° D．20° 參考答案 1.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確

5、性． 【解答】解：如圖所示：當(dāng)①∠1=∠2， 則∠3=∠2， 故DB∥EC， 則∠D=∠4， 當(dāng)②∠C=∠D， 故∠4=∠C， 則DF∥AC， 可得：∠A=∠F， 即?③； 當(dāng)①∠1=∠2， 則∠3=∠2， 故DB∥EC， 則∠D=∠4， 當(dāng)③∠A=∠F， 故DF∥AC， 則∠4=∠C， 故可得：∠C=∠D， 即?②； 當(dāng)③∠A=∠F， 故DF∥AC， 則∠4=∠C， 當(dāng)②∠C=∠D， 則∠4=∠D， 故DB∥EC， 則∠2=∠3， 可得：∠1=∠2， 即?①， 故正確的有3個(gè)． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了命題與定

6、理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 2.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出∠2=∠D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出∠D=40°，從而得出∠2的度數(shù). 【解答】解：如圖，∵AB∥CD， ∴∠2=∠D; 又∵EF⊥BD ∴∠DEF=90°; ∴在△DEF中，∠D=180°―∠DEF―∠1=180°―90°―50°=40° ∴∠2=∠D=40°. 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相

7、垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°． 3.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角. 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出∠1=∠3；再根據(jù)對(duì)頂角相等，得出∠2=∠3；從而得出∠1=∠2=55°. 【解答】解：如圖，∵a∥b， ∴∠1=∠3， ∵∠1=55°， ∴∠3=55°， ∴∠2=55°. 故選：C． 4.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：過點(diǎn)C作EC∥AB， 由題意可得：AB∥EF∥EC， 故∠B=∠BCD，∠

8、ECD=90°， 則∠BCD=40°+90°=130°． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵． 　 5.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理． 【分析】由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABC=50°；由CD⊥AB，可知∠CDB=90°，由三角形的內(nèi)角和定理，可求得∠BCD的度數(shù). 【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠ABC=∠1=50°; 又∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°； 在△BCD中，∠BCD=180°-∠CDB-∠ABC=180°-90°-50°=40° 故

9、選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是要注意掌握兩個(gè)性質(zhì)一個(gè)定理的應(yīng)用：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； ②垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；③三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°. 6.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，即可得出答案． 【解答】解： ∵∠1=56°， ∴∠3=∠1=56°， ∵直線a∥b， ∴∠2=∠3=56°， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，

10、同位角相等． 7.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2． 【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1=∠3， ∵∠1=56°， ∴∠3=56°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=124°， 故選C． 8.【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得DE=8，由EF=DE﹣DF可得答案． 【解答】解：∵AF⊥BF， ∴∠AF

11、B=90°， ∵AB=10，D為AB中點(diǎn)， ∴DF=AB=AD=BD=5， ∴∠ABF=∠BFD， 又∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF=∠CBF， ∴∠CBF=∠DFB， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=，即， 解得：DE=8， ∴EF=DE﹣DF=3， 故選：B． 9.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFG=180°， ∴∠BEF=180°﹣52°=128°； ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=64°； ∴∠EGF=∠BEG=64°（內(nèi)錯(cuò)角相等）． 故選：B．

12、10.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°． 又∵AD是∠EAC的平分線， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵．