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2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 真題匯編 L單元 電磁感應(yīng)

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1、2022年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 真題匯編 L單元 電磁感應(yīng) 16.L1 L2[xx·北京卷] 如圖1-所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩個(gè)導(dǎo)體圓環(huán)a、b,磁場(chǎng)方向與圓環(huán)所在平面垂直.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大.兩圓環(huán)半徑之比為2∶1,圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為Ea和Eb,不考慮兩圓環(huán)間的相互影響.下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖1- A.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? B.Ea∶Eb=4∶1,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? C.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较? D.Ea∶Eb=2∶1,感應(yīng)電流均沿順時(shí)針?lè)较? 16.B [解析] 由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=n,則E=nπR2.由于

2、Ra∶Rb=2∶1,則Ea∶Eb=4∶1.由楞次定律和安培定則可以判斷產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎x項(xiàng)B正確. 6.L1 [xx·江蘇卷] 電吉他中電拾音器的基本結(jié)構(gòu)如圖1-所示,磁體附近的金屬弦被磁化,因此弦振動(dòng)時(shí),在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,電流經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音,下列說(shuō)法正確的有(  ) 圖1- A.選用銅質(zhì)弦,電吉他仍能正常工作 B.取走磁體,電吉他將不能正常工作 C.增加線(xiàn)圈匝數(shù)可以增大線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) D.磁振動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)圈中的電流方向不斷變化 6.BCD [解析] 選用銅質(zhì)弦時(shí),不會(huì)被磁化,不會(huì)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象,電吉他不能正常工作,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;取走磁體時(shí),金屬

3、弦磁性消失,電吉他不能正常工作,選項(xiàng)B正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,增加線(xiàn)圈匝數(shù)可以增大線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),選項(xiàng)C正確;根據(jù)楞次定律可知,磁振動(dòng)過(guò)程中,線(xiàn)圈中的電流方向不斷變化,選項(xiàng)D正確. 4.L1[xx·海南卷] 如圖1-所示,一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在同一豎直面內(nèi),環(huán)的圓心與兩導(dǎo)線(xiàn)距離相等,環(huán)的直徑小于兩導(dǎo)線(xiàn)間距.兩導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等、方向向下的恒定電流.若(  ) 圖1- A.金屬環(huán)向上運(yùn)動(dòng),則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? B.金屬環(huán)向下運(yùn)動(dòng),則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较? C.金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線(xiàn)靠近,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? D.金屬環(huán)向右側(cè)

4、直導(dǎo)線(xiàn)靠近,則環(huán)上的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较? 4.D [解析] 由安培定則及對(duì)稱(chēng)性可知,圓環(huán)圓心處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.從圓環(huán)圓心向左直到左側(cè)直導(dǎo)線(xiàn),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向外,并且逐漸增大.從圓環(huán)圓心向右直到右側(cè)直導(dǎo)線(xiàn),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里,并且逐漸增大.當(dāng)金屬環(huán)上下運(yùn)動(dòng)時(shí),磁通量時(shí)刻為零,沒(méi)有感應(yīng)電流;當(dāng)金屬環(huán)向左側(cè)直導(dǎo)線(xiàn)靠近時(shí),磁通量垂直于紙面向外且在增大,由楞次定律得,感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍划?dāng)金屬環(huán)向右側(cè)直導(dǎo)線(xiàn)靠近時(shí),磁通量垂直于紙面向里且在增大,由楞次定律得,感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较?,故D正確. 5.L1[xx·上海卷] 磁鐵在線(xiàn)圈中心上方開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)圈中產(chǎn)生如圖方向的感應(yīng)電流

5、,則磁鐵(  ) 圖1- A.向上運(yùn)動(dòng) B.向下運(yùn)動(dòng) C.向左運(yùn)動(dòng) D.向右運(yùn)動(dòng) 5.B [解析] 從圖中看,產(chǎn)生感應(yīng)電流的線(xiàn)圈可以等效為一個(gè)N極在上的磁鐵,根據(jù)楞次定律的推論“來(lái)拒去留”可知選項(xiàng)B正確. 19.L1[xx·上海卷] 如圖1-(a)所示,螺線(xiàn)管內(nèi)有平行于軸線(xiàn)的外加勻強(qiáng)磁場(chǎng),以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较颍菥€(xiàn)管與導(dǎo)線(xiàn)框abcd相連,導(dǎo)線(xiàn)框內(nèi)有一小金屬圓環(huán)L,圓環(huán)與導(dǎo)線(xiàn)框在同一平面內(nèi).當(dāng)螺線(xiàn)管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖(b)所示規(guī)律變化時(shí)(  ) 圖1- A.在t1~t2時(shí)間內(nèi),L有收縮趨勢(shì) B.在t2~t3時(shí)間內(nèi),L有擴(kuò)張趨勢(shì) C.在t2~t3時(shí)間內(nèi)

6、,L內(nèi)有逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 D.在t3~t4時(shí)間內(nèi),L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 19.AD [解析] 在t1~t2時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)增強(qiáng),根據(jù)楞次定律可判斷出導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生d→c→b→a方向的感應(yīng)電流,且電流逐漸增大,則穿過(guò)圓環(huán)的磁通量增大,可知L有收縮趨勢(shì),A正確;在t2~t3時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)先減弱后反向增強(qiáng),線(xiàn)圈中產(chǎn)生a→b→c→d方向的感應(yīng)電流且保持不變,穿過(guò)圓環(huán)的磁通量不變,L內(nèi)無(wú)感應(yīng)電流且沒(méi)有擴(kuò)張或收縮的趨勢(shì),B、C錯(cuò)誤;在t3~t4時(shí)間內(nèi),沿負(fù)方向的磁場(chǎng)減弱,根據(jù)楞次定律可判斷出導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生d→c→b→a方向的感應(yīng)電流,且電流在逐漸減小,故穿過(guò)圓環(huán)的磁通量減小,L內(nèi)有順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

7、,D正確. L2 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感 20.L2[xx·全國(guó)卷Ⅱ] 法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖1-所示.銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上,兩銅片P、Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸.圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中.圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí),關(guān)于流過(guò)電阻R的電流,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖1- A.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定,則電流大小恒定 B.若從上向下看,圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則電流沿a到b的方向流動(dòng) C.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變,角速度大小發(fā)生變化,則電流方向可能發(fā)生變化 D.若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 20.AB [解析] 將圓盤(pán)看成由無(wú)數(shù)輻條組成,

8、各輻條都在切割磁感線(xiàn),從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),出現(xiàn)感應(yīng)電流,當(dāng)圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(從上往下看),根據(jù)右手定則可判斷,圓盤(pán)上感應(yīng)電流從邊緣向中心,流過(guò)電阻R的電流方向從a到b,B正確;由法拉第電磁感應(yīng)定律可得,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv=BL2ω,而I=,故A正確,C錯(cuò)誤;當(dāng)角速度ω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BL2ω變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,感應(yīng)電流I變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,電流在R上的熱功率P=I2R變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,D錯(cuò)誤. 21.L2 M1[xx·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖所示,M為半圓形導(dǎo)線(xiàn)框,圓心為OM;N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線(xiàn)框,圓心為ON;兩導(dǎo)線(xiàn)框在同一豎直面(紙面)內(nèi);兩圓弧半徑相等;過(guò)直線(xiàn)OMON的水平面上方

9、有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面.現(xiàn)使線(xiàn)框M、N在t=0時(shí)從圖示位置開(kāi)始,分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸,以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則(  ) 圖1- A.兩導(dǎo)線(xiàn)框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B.兩導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的周期都等于T C.在t=時(shí),兩導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D.兩導(dǎo)線(xiàn)框的電阻相等時(shí),兩導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值也相等 21.BC [解析] 設(shè)導(dǎo)線(xiàn)圈半徑為l,角速度為ω,兩導(dǎo)線(xiàn)框切割磁感線(xiàn)的等效長(zhǎng)度始終等于圓弧半徑,因此在產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)其瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小始終為E=Bωl2,但進(jìn)磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)時(shí)電流方向相反,所以線(xiàn)框中應(yīng)該產(chǎn)生方波交流式電,如圖所示,A錯(cuò)誤;由

10、T=可知,兩導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的周期相同,均為T(mén),B正確;在t=時(shí),兩導(dǎo)線(xiàn)框均在切割磁感線(xiàn),故兩導(dǎo)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為Bωl2,C正確;對(duì)于線(xiàn)框M,有·+·=·T,解得U有M=E;對(duì)于線(xiàn)框N,有·+0+·+0=·T,解得U有N=E,故兩導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值并不相等,D錯(cuò)誤. 13.D4、D5、L2、L3[xx·江蘇卷] 據(jù)報(bào)道,一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間.照片中,“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn).如圖所示,假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v=7.7 km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線(xiàn)垂直,M、N間的距離L=20 m,地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

11、垂直于v,MN所在平面的分量B=1.0×10-5 T,將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體. 圖1- (1)求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E; (2)在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5 V,0.3 W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路,不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線(xiàn)的電阻.試判斷小燈泡能否發(fā)光,并說(shuō)明理由; (3)取地球半徑R=6.4×103 km,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2,試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h(計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字). 13.[答案] (1)1.54 V (2)不能,理由見(jiàn)解析 (3)4×105 m [解析] (1)法拉第電磁感應(yīng)定律E=BLv,代入數(shù)據(jù)得E=1.54 V (2

12、)不能,因?yàn)榇┻^(guò)閉合回路的磁通量不變,不產(chǎn)生感應(yīng)電流. (3)在地球表面有G=mg 勻速圓周運(yùn)動(dòng)G=m 解得h=g-R,代入數(shù)據(jù)得h≈4×105 m(數(shù)量級(jí)正確都算對(duì)) 16.L1 L2[xx·浙江卷] 如圖1-2所示,a、b兩個(gè)閉合正方形線(xiàn)圈用同樣的導(dǎo)線(xiàn)制成,匝數(shù)均為10匝,邊長(zhǎng)la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大,不考慮線(xiàn)圈之間的相互影響,則(  ) 圖1-2 A.兩線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流 B.a(chǎn)、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1 C.a(chǎn)、b線(xiàn)圈中感應(yīng)電流之比為3∶4 D.a(chǎn)、b線(xiàn)圈中電功率之比為3∶1 16.B [

13、解析] 由楞次定律可判斷,兩線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流均沿逆時(shí)針?lè)较?,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由E=nS,S=l2,R=ρ,I=,P=,可知Ea:Eb=9:1,Ia:Ib=3:1,Pa:Pb=27:1,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤. L3 電磁感應(yīng)與電路的綜合 L4 電磁感應(yīng)與力和能量的綜合 24.L4 [xx·全國(guó)卷Ⅰ] 如圖1-,兩固定的絕緣斜面傾角均為θ,上沿相連.兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長(zhǎng)度均為L(zhǎng),質(zhì)量分別為2m和m;用兩根不可伸長(zhǎng)的柔軟輕導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路abdca,并通過(guò)固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平.右斜面上存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)

14、度大小為B,方向垂直于斜面向上,已知兩根導(dǎo)線(xiàn)剛好不在磁場(chǎng)中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g,已知金屬棒ab勻速下滑.求: (1)作用在金屬棒ab上的安培力的大??; (2)金屬棒運(yùn)動(dòng)速度的大?。? 圖1- [答案] (1)mg(sin θ-3μcos θ) (2)(sin θ-3μcos θ) [解析] (1)設(shè)導(dǎo)線(xiàn)的張力的大小為T(mén),右斜面對(duì)ab棒的支持力的大小為N1,作用在ab棒上的安培力的大小為F,左斜面對(duì)cd棒的支持力大小為N2,對(duì)于ab棒,由力的平衡條件得 2mgsin θ=μN(yùn)1+T+F?、? N1=2mgcos θ ② 對(duì)于cd

15、棒,同理有 mgsin θ+μN(yùn)2=T?、? N2=mgcos θ?、? 聯(lián)立①②③④式得 F=mg(sin θ-3μcos θ) ⑤ (2)由安培力公式得 F=BIL?、? 這里I是回路abdca中的感應(yīng)電流,ab棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 ε=BLv ⑦ 式中,v是ab棒下滑速度的大小,由歐姆定律得 I=?、? 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式得 v=(sin θ-3μcos θ)?、? 24.L4[xx·全國(guó)卷Ⅱ] 如圖1-所示,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上.t=0時(shí),金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).t0時(shí)刻,金屬

16、桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng).桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求: (1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大小; (2)電阻的阻值. 圖1- 24.[答案] (1)Blt0 (2) [解析] (1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a,由牛頓第二定律得 ma=F-μmg?、? 設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=at0?、? 當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),由法拉第電磁感應(yīng)定律,桿中的電動(dòng)勢(shì)為 E=Blv ③ 聯(lián)立①②③式可得

17、E=Blt0?、? (2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桿中的電流為I,根據(jù)歐姆定律 I=?、? 式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為 f=BIl ⑥ 因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 F-μmg-f=0 ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式得 R=?、? 7.L4 [xx·四川卷] 如圖1-所示,電阻不計(jì)、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸

18、良好.金屬棒中感應(yīng)電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應(yīng)電流的功率為P,它們隨時(shí)間t變化圖像可能正確的有(  ) 圖1- 圖1- 7.BC [解析] 設(shè)金屬棒在某一時(shí)刻速度為v,由題意可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv,感應(yīng)電流I==v,即I∝v;安培力FA=BIl=v,方向水平向左,即FA∝v;R兩端電壓UR=IR=v,即UR∝v;感應(yīng)電流功率P=EI=v2,即P∝v2. 分析金屬棒運(yùn)動(dòng)情況,由牛頓第二定律可得F合=F-FA=F0+kv-v=F0+v,而加速度a=.因?yàn)榻饘侔魪撵o止出發(fā),所以F0>0,且F合>0,即a>0,加速度方向水平向右. (1)若k=,

19、F合=F0,即a=,金屬棒水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),有v=at,說(shuō)明v∝t,即I∝t,F(xiàn)A∝t,UR∝t,P∝t2,所以在此情況下沒(méi)有選項(xiàng)符合; (2)若k>,F(xiàn)合隨v增大而增大,即a隨v增大而增大,說(shuō)明金屬棒在做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)四個(gè)物理量與速度的關(guān)系可知B選項(xiàng)符合; (3)若k<,F(xiàn)合隨v增大而減小,即a隨v增大而減小,說(shuō)明金屬棒在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)四個(gè)物理量與速度關(guān)系可知C選項(xiàng)符合; 綜上所述,B、C選項(xiàng)符合題意. 24.L4[xx·浙江卷] 小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖1-10所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.5

20、0 m,傾角θ=53°,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 Ω的電阻.在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T.質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連.CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m.一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿,CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直.當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)健身者松手,觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量).求: (1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速

21、度v的大??; (2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大??; (3)在拉升CD棒的過(guò)程中,健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q. 圖1-10 24.[答案] (1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J [解析] (1)由牛頓定律a==12 m/s2?、? 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v==2.4 m/s?、? (2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv?、? 感應(yīng)電流I=?、? 安培力FA=IBl?、? 代入得FA==48 N?、? (3)健身者做功W=F(s+d)=64 J?、? 由牛頓定律F-mgsin θ-FA=0?、? CD棒在磁場(chǎng)區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng) 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?、?

22、 焦耳熱Q=I2Rt=26.88 J ⑩ 33.[xx·上海卷] 如圖1-所示,一關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與平面垂直.一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x方向置于軌道上,在外力F作用下從原點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿y軸正方向做加速度為a的勻速加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)棒與x軸始終平行.棒單位長(zhǎng)度的電阻為ρ,與電阻不計(jì)的軌道接觸良好,運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的熱功率隨棒位置的變化規(guī)律為P=ky(SI).求: 圖1- (1)導(dǎo)體軌道的軌道方程y=f(x); (2)棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力Fm隨y的變化關(guān)系; (3)棒從y=0運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=L過(guò)程中外力F的功. 33.[答案] (1)y

23、=x2 (2)Fm=y(tǒng) (3)L2+maL [解析] (1)設(shè)棒運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)與軌道接觸點(diǎn)的坐標(biāo)為(±x,y),安培力的功率 F= P==ky 棒做勻加速運(yùn)動(dòng) v2=2ay R=2ρx 代入前式得y=x2 軌道形狀為拋物線(xiàn). (2)安培力Fm=v= 以軌道方程代入得 Fm=y(tǒng). (3)由動(dòng)能定理W=Wm+mv2 安培力做功Wm=L2 棒在y=L處動(dòng)能mv2=maL 外力做功W=L2+maL. L5 電磁感應(yīng)綜合 25.L5[xx·全國(guó)卷Ⅲ] 如圖1-所示,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒

24、置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B1=kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線(xiàn))與導(dǎo)軌垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里.某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng).金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì).求: (1)在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi),流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值; (2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大?。?

25、 圖1- 25.[答案] (1) (2)B0lv0(t-t0)+kSt (B0lv0+kS) [解析] (1)在金屬棒未越過(guò)MN之前,t時(shí)刻穿過(guò)回路的磁通量為Φ=ktS ① 設(shè)在從t時(shí)刻到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi),回路磁通量的變化量為ΔΦ,流過(guò)電阻R的電荷量為Δq.由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=?、? 由歐姆定律有i=?、? 由電流的定義有i=?、? 聯(lián)立①②③④式得|Δq|=Δt?、? 由⑤式得,在t=0到t=t0的時(shí)間間隔內(nèi),流過(guò)電阻R的電荷量q的絕對(duì)值為 |q|=?、? (2)當(dāng)t>t0時(shí),金屬棒已越過(guò)MN.由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng),有f=F ⑦ 式中,f是外加水平恒力,F(xiàn)是勻強(qiáng)

26、磁場(chǎng)施加的安培力.設(shè)此時(shí)回路中的電流為I,F(xiàn)的大小為 F=B0Il?、? 此時(shí)金屬棒與MN之間的距離為s=v0(t-t0)?、? 勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量為Φ′=B0ls ⑩ 回路的總磁通量為Φt=Φ+Φ′ 式中,Φ仍如①式所示.由①⑨⑩?式得,在時(shí)刻t(t>t0)穿過(guò)回路的總磁通量為 Φt=B0lv0(t-t0)+kSt ? 在t到t+Δt的時(shí)間間隔內(nèi),總磁通量的改變?chǔ)う祎為 ΔΦt=(B0lv0+kS)Δt ? 由法拉第電磁感應(yīng)定律得,回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 Et= ? 由歐姆定律有I= ? 聯(lián)立⑦⑧???式得f=(B0lv0+kS) ? 2.[xx·北京海淀區(qū)期末

27、練習(xí)] 圖K31-2是用電流傳感器(電流傳感器相當(dāng)于電流表,其電阻可以忽略不計(jì))研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路,電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,自感線(xiàn)圈L的自感系數(shù)足夠大,其直流電阻值大于燈泡D的阻值,在t=0時(shí)刻閉合開(kāi)關(guān)S,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,在t=t1時(shí)刻斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S.在圖K31-3所示的圖像中,可能正確表示電流傳感器記錄的電流隨時(shí)間變化情況的是(  ) 圖K31-2 圖K31-3 2.B [解析] 閉合開(kāi)關(guān)后,開(kāi)始時(shí)線(xiàn)圈的阻礙作用很大,然后逐漸減小,因此外電路的電阻逐漸減小,故路端電壓逐漸減小,因此通過(guò)電流傳感器的電流逐漸減小,當(dāng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí),線(xiàn)圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì),繼續(xù)對(duì)燈泡反向供電,供電電流大

28、小等于穩(wěn)態(tài)時(shí)通過(guò)線(xiàn)圈的電流,穩(wěn)態(tài)時(shí)通過(guò)線(xiàn)圈的電流小于通過(guò)燈泡的電流,故反向?qū)襞莨╇姷碾娏鞅仍瓉?lái)的小,然后通過(guò)燈泡的電流逐漸減小到零,B項(xiàng)正確. 1.(多選)[xx·山東威海期末考試] 如圖K32-1所示,兩個(gè)同心金屬環(huán)水平放置,半徑分別是r和2r,兩環(huán)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在兩環(huán)間連接有一個(gè)電容為C的電容器,a、b是電容器的兩個(gè)極板.長(zhǎng)為r的金屬棒AB沿半徑方向放置在兩環(huán)間且與兩環(huán)接觸良好,并繞圓心以角速度ω做逆時(shí)針?lè)较?垂直環(huán)面向里看)的勻速圓周運(yùn)動(dòng).則下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖K32-1 A.金屬棒中有從B到A的電流 B.電容器a極板帶正電 C.

29、電容器兩端電壓為 D.電容器所帶電荷量為 1.BC [解析] 根據(jù)右手定則可知金屬棒中的電流方向由A到B,故電容器a極板帶正電,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,C項(xiàng)正確;電容器所帶電荷量Q=,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 2.(多選)[xx·江西重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體第一次聯(lián)考] 如圖K33-3所示,在間距為l、足夠長(zhǎng)的兩條水平虛線(xiàn)間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上方距上邊界h處有一導(dǎo)線(xiàn)框(各邊長(zhǎng)如圖中標(biāo)注),現(xiàn)將導(dǎo)線(xiàn)框由靜止釋放,從線(xiàn)框下邊進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)至線(xiàn)框完全離開(kāi)磁場(chǎng)(整個(gè)過(guò)程線(xiàn)框保持豎直且不翻轉(zhuǎn)).該過(guò)程中v-t圖線(xiàn)可能正確的是(  ) 圖K33-3 圖K33-4 2.

30、CD [解析] 線(xiàn)框如果剛進(jìn)入過(guò)程勻速,則當(dāng)下降的距離等于l后,受到的安培力將小于重力,線(xiàn)框?qū)⒆黾铀龠\(yùn)動(dòng),隨著速度的增大,加速度逐漸減小,當(dāng)加速度減為零時(shí)將做勻速運(yùn)動(dòng),A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;線(xiàn)框如果剛進(jìn)入過(guò)程做加速運(yùn)動(dòng),則當(dāng)下降的距離等于l后,加速度將突然增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;線(xiàn)框如果剛進(jìn)入過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng),安培力逐漸變小,故減速的加速度逐漸變小,最后有可能做勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)下降的距離等于l后,安培力等于重力的一半,將做加速運(yùn)動(dòng),隨著速度的增大,加速度將逐漸變小,最后做勻速運(yùn)動(dòng),D項(xiàng)正確. 3.(多選)[xx·山東日照一中期末考試] 如圖K34-3所示,足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置,金屬棒ab、cd均通過(guò)棒兩

31、端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上.虛線(xiàn)上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),虛線(xiàn)下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.ab、cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,兩棒總電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).開(kāi)始兩棒靜止在圖示位置,當(dāng)cd棒無(wú)初速度釋放時(shí),對(duì)ab棒施加豎直向上的力F,使其沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng).則(  ) 圖K34-3 A.a(chǎn)b棒中的電流方向由b到a B.cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng) C.cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力 D.力F做的功等于兩棒產(chǎn)生的電熱與ab棒增加的機(jī)械能之和 3.ACD [解析] ab向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,穿過(guò)閉合回路abdc的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可得a

32、b棒中的感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a,故A正確;cd棒中感應(yīng)電流由c到d,其所在的區(qū)域有向下的磁場(chǎng),所受的安培力向里,cd棒所受的摩擦力向上,ab棒做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度增大,產(chǎn)生的感應(yīng)電流增加,cd棒所受的安培力增大,對(duì)導(dǎo)軌的壓力增大,則滑動(dòng)摩擦力增大,摩擦力先小于重力,后大于重力,所以cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),最后停止運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤,C正確;以ab棒為研究對(duì)象,根據(jù)動(dòng)能定理可得WF+W安培+WG=mv2-0,力F所做的功應(yīng)等于兩棒產(chǎn)生的電熱與ab棒增加的機(jī)械能之和,故D正確. 4.[xx·濟(jì)南期末考試] 如圖K34-4所示,電阻不計(jì)的“∠”形足夠長(zhǎng)且平行的導(dǎo)軌,間距L=1 m,導(dǎo)軌傾斜部分的傾角

33、θ=53°,并與定值電阻R相連.整個(gè)空間存在著B(niǎo)=5 T、方向垂直傾斜導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).金屬棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒質(zhì)量m=1 kg.ab棒光滑,cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6. (1)ab棒由靜止釋放,當(dāng)滑至某一位置時(shí),cd棒恰好開(kāi)始滑動(dòng).求這一時(shí)刻ab棒中的電流. (2)若ab棒無(wú)論從多高的位置釋放,cd棒都不動(dòng),分析ab棒質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的條件. (3)若ab棒無(wú)論質(zhì)量多大、從多高位置釋放,cd棒始終不動(dòng).求cd棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿(mǎn)足的條件. 圖

34、K34-4 4.(1) A (2)mab<2.08 kg (3)μ≥0.75 [解析] (1)cd棒剛要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),對(duì)其受力分析如圖所示. 由平衡條件得 BIcdLcos 53°-f=0 FN-mg-BIcdLsin 53°=0 又f=μFN 聯(lián)立以上三式,得Icd= A, 所以Iab=2Icd= A. (2)ab棒在足夠長(zhǎng)的軌道上下滑時(shí),最大安培力 FA=mabgsin 53° cd棒所受最大安培力應(yīng)為FA,要使cd棒不能滑動(dòng),需: FAcos 53°<μ 由以上兩式聯(lián)立解得:mab<2.08 kg. (3)ab棒下滑時(shí),cd棒始終靜止,有 FAcos

35、53°<μ 解得:μ>= 當(dāng)ab棒質(zhì)量無(wú)限大時(shí),在無(wú)限長(zhǎng)軌道上最終一定勻速運(yùn)動(dòng),安培力FA趨于無(wú)窮大,cd棒所受安培力也趨于無(wú)窮大,由數(shù)學(xué)知識(shí)有:μ≥=0.75. 3.[xx·北京海淀區(qū)期末練習(xí)] 如圖K35-3所示,PQ和MN是固定于水平面內(nèi)間距L=1.0 m的平行金屬軌道,軌道足夠長(zhǎng),其電阻可忽略不計(jì).兩相同的金屬棒ab、cd放在軌道上,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與軌道垂直,且接觸良好,它們與軌道形成閉合回路.已知每根金屬棒的質(zhì)量m=0.20 kg,每根金屬棒位于兩軌道之間部分的電阻值R=1.0 Ω;金屬棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20,且與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.整個(gè)裝置處在豎直

36、向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.重力加速度g取10 m/s2. (1)在t=0時(shí)刻,用垂直于金屬棒的水平力F向右拉金屬棒cd,使其從靜止開(kāi)始沿軌道以a=5.0 m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),求金屬棒cd運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng); (2)若用一個(gè)適當(dāng)?shù)乃酵饬′向右拉金屬棒cd,使其達(dá)到速度v1=20 m/s沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒ab也恰好以恒定速度沿軌道運(yùn)動(dòng).求: ①金屬棒ab沿軌道運(yùn)動(dòng)的速度大小; ②水平外力F′的功率. 圖K35-3 3.(1)1.0 s (2)①15 m/s?、?6 W [解析] (1)設(shè)金屬棒cd運(yùn)動(dòng)t時(shí)間金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

37、, 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知:此時(shí)金屬棒cd的速度v=at 金屬棒cd產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E1=BLv,通過(guò)金屬棒的電流I1== 金屬棒ab所受安培力FA1=BI1L= 金屬棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻,F(xiàn)A1=μmg 解得:t=1.0 s. (2)①設(shè)金屬棒cd以速度v1=20 m/s沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬棒ab沿軌道勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v2. 此時(shí)通過(guò)ab、cd兩金屬棒的電流I2== 金屬棒ab所受安培力FA2=BI2L==μmg 解得:v2=15 m/s. ②以金屬棒cd為研究對(duì)象,其所受水平外力F′、滑動(dòng)摩擦力Ff以及安培力FA3三個(gè)力的合力為零.即:F′-FA3-Ff=0;其中FA3=FA2 Ff=μmg 解得:水平外力F′的功率P=F′v1=16 W.

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