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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 《勾股定理》教案 人教新課標(biāo)版 各位老師： 早上好！今天我說課的課題是《垂直于弦的直徑》。下面我將從教材、學(xué)情、教法、學(xué)法、教學(xué)設(shè)計、板書設(shè)計和教學(xué)評價七個方面來闡述我對本節(jié)課的設(shè)計． 一、教材分析 （一）教材的地位及作用 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是新人教版九年級(上)第二十四章第一節(jié)圓的第二課時．本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)軸對稱和中心對稱性質(zhì)之后對垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的學(xué)習(xí)，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系．垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的．本節(jié)內(nèi)容是本章基礎(chǔ)，是圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)證明一個重要工具．本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為下節(jié)課奠定基礎(chǔ)．

2、 （二）教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位作用,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為: 1.知識目標(biāo)： (1)使學(xué)生理解圓的軸對稱性； (2)掌握垂徑定理； (3)學(xué)會運用垂徑定理，解決有關(guān)的證明和計算問題． 2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手能力、觀察能力、分析能力及聯(lián)想能力． 3.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷將已學(xué)知識應(yīng)用到未學(xué)知識的探索過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維． 4.情感目標(biāo)：通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義觀點及美育教育。 （三）教學(xué)重點、難點 本節(jié)課的教學(xué)重點是：垂徑定理及其應(yīng)用 ； 教學(xué)難

3、點是：對垂徑定理題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分及定理的證明方法 ． 二、學(xué)情分析 學(xué)生在生活中經(jīng)常遇到圓方面的圖形，對本節(jié)課會比較有興趣,并且學(xué)過軸對稱圖形相關(guān)知識。同時九年級的同學(xué)仍然是比較好奇、好動、好表現(xiàn)的。但在合作交流、探索新知等方面發(fā)展的極不均衡。在學(xué)習(xí)的主動性、積極性等方面也有較大的差異。 三、教法分析 本節(jié)課的設(shè)計是以教學(xué)大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性．教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)．還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維．同時，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵培養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研

4、究的思想． 本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學(xué)生的積極性和主動性，并提高課堂效率 ． 四、學(xué)法分析 “贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和拓展練習(xí)發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神． 五、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 建構(gòu)主義強調(diào)，學(xué)生不能空著腦袋走進(jìn)課堂．在日常生活中，在以往的學(xué)

5、習(xí)中，他們已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗，都有自己的看法，體會到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．因此，我首先設(shè)計了這樣一個問題情境：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？ 這里就是生活中的問題，目的是激發(fā)學(xué)生的探究欲望．教師可引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，也就是“已知弦長和拱高,如何求半徑”的問題．學(xué)生可能會感到困難，從而教師指出通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)就會迎刃而解了．這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生

6、活，解決生活中的實際問題的基本思想． （二）動手動腦，探索定理 1．探究準(zhǔn)備 讓學(xué)生用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，通過交流,得出圓是軸對稱圖形這一結(jié)論,并明白對稱軸是直徑所在的直線．在動手過程中,積極鼓勵學(xué)生,發(fā)揮他們的主觀能動性,為了等下的探究打下基礎(chǔ)．并給出個鞏固練習(xí)，加深印象． 2.嘗試猜想和驗證定理 接著引入所要探究的問題： 如圖，AB是⊙O的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為Ｐ． （1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ （2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有那些相等的線段和?。繛槭裁?？ 先讓同學(xué)們觀察這樣的圖形,通過觀察,發(fā)現(xiàn)這個圖

7、形也是一個軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線,讓同學(xué)們從觀察中得到結(jié)論。然后觀察圖形猜想這個圖形中一些相等的線段和弧，得到一些結(jié)論。緊接著發(fā)揮小組合作交流意識，討論下為什么會出現(xiàn)這些相等的線段和弧，注意已知條件和利用所學(xué)的知識將所得結(jié)論證明出來。從此增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體驗成功的喜悅． 3.給出垂徑定理 最后引導(dǎo)學(xué)生用符號語言將垂徑定理表示出來，“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。?并將此定理從文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一項基本能力,這樣的設(shè)計可以使學(xué)生充分參與探索，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想． （三）應(yīng)用舉例，鞏固

8、定理 1、舉個直接應(yīng)用定理解決的例子，讓學(xué)生及時鞏固定理． 2、回到課本開頭部分的問題，并加以解決,讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,加深印象． 這樣可以使學(xué)生體會到垂徑定理在實際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)就在我們的身邊，數(shù)學(xué)與實際生活是緊密相連，融于一體的． （四）加強練習(xí)，鞏固定理 為了進(jìn)一步加深學(xué)生對定理的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，我根據(jù)學(xué)生的實際情況及心理特點，設(shè)計了有一定梯度，循序漸進(jìn)的變式練習(xí)． （五）課堂小結(jié)，各抒己見 通過學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，從垂徑定理的猜測、驗證到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，提問學(xué)生在獲取新知識的方面有哪些收獲？然后再由教師進(jìn)行總結(jié)歸納． （六）布置作業(yè)，應(yīng)

9、用新知 考慮的學(xué)生的個體差異，我設(shè)計了必做題和選做題，讓更多的同學(xué)參與到數(shù)學(xué)中來． 六、板書設(shè)計 §２４.１.２ 垂直于弦的直徑 1、想一想： 2、做一做： 3、議一議： 學(xué)生板演區(qū) 4、比一比： 5、小 結(jié)： 6、作 業(yè)： 七、教學(xué)評價 1．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“本學(xué)段（7～9年級）的數(shù)學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，采用‘問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展’的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程…… ”因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結(jié)論，并體驗成功，共享成功． 2．在探索垂徑定理的過程中，增強了同學(xué)們的猜測、推理等技巧，并且考查了學(xué)生分析問題的能力，動手與思考的有機結(jié)合，對學(xué)生思考問題和解決問題都有很大的幫助． 3．通過實例了解了古代人的智慧，體會垂徑定理的文化價值，使學(xué)生熱愛科學(xué)，熱愛探索，并樹立遠(yuǎn)大的理想． 4、在探索垂徑定理的過程中，對部分學(xué)生來說存在著困難，因此，教師在教學(xué)過程中除了是組織者和引導(dǎo)者之外，還應(yīng)扮演“伯樂”和“雷鋒”的角色，多給學(xué)生一些贊許鼓勵和幫助，讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來．