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1、2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 補(bǔ)充資料 第1單元 運(yùn)動(dòng)的描述3 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題
一.知識點(diǎn)
1.運(yùn)動(dòng)圖像
2.追及相遇問題
一個(gè)條件:速度相等——對應(yīng)有兩物體距離最大或最小,恰好追上或恰好追不上。
兩個(gè)關(guān)系:時(shí)間關(guān)系——注意某個(gè)物體可能先運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間
位移關(guān)系——注意兩個(gè)物體可能起點(diǎn)不同
慢追快
快追慢
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
追及
類型
圖像描述
相關(guān)結(jié)論
勻加速
追
勻速
設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,則應(yīng)有下面結(jié)論:?、賢=t0以前,后面物體與前面物體間的距離增大;
②t=t0時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn),為x0+Δx;
2、
③t=t0以后,后面物體與前面物體間的距離減小;
?、芤欢茏芳扒抑荒芟嘤鲆淮?
勻減速
追
勻速
設(shè)x0為開始時(shí)兩物體間的距離,開始追及時(shí),后面物體與前面物體間的距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即t=t0時(shí)刻:
①若Δx=x0,則恰能追及,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件;
?、谌籀x0,則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻兩物體第一次相遇,則t2=2t0-t1時(shí)刻兩物體第二次相遇
勻速
追
勻減速
勻速
追
勻加速
勻加速
追
勻減速
勻減速
追
勻加速
3、二.典例解析
1.慢追快
(1)勻加速追勻速
【例1】一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),去追趕前面的一輛做勻速直線運(yùn)動(dòng)的電車,當(dāng)電車行駛100米后被追上,此時(shí)汽車的速度恰好是電車的4倍,求汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車相距多遠(yuǎn)?
【答案】100m
0
5
10
10
15
20
5
t/s
v/(m/s)
b(乙)
a(甲)
(2)勻速追勻減速
【例2】(xx年寧夏)甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運(yùn)動(dòng),t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo)。在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖中(如圖),直線a、b分別描述了甲乙兩車在0-20 s的運(yùn)動(dòng)情況。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)
4、系,下列說法正確的是
A.在0-10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B.在10-20 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離
C.在5-15 s內(nèi)兩車的位移相等 D.在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇
【答案】C
(3)勻加速追勻減速(應(yīng)特別注意什么?)
【例3】甲乙相距40.5m,同時(shí)同向做直線運(yùn)動(dòng),甲在前,初速度為16m/s,加速度大小為2m/s2,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),乙在后,初速度為4m/s,加速度為1m/s2,做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。求乙追上甲所經(jīng)歷的時(shí)間。
【答案】11s
2.快追慢
(1)勻減速追勻速
【例4】一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛,由于調(diào)度事故,在大霧
5、中后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛,快車司機(jī)趕快合上制動(dòng)器,但快車要滑行2000m才停下來,請判斷兩車會(huì)不會(huì)相撞?
【答案】會(huì)
(2)勻速追勻加速
【例5】(xx寧夏)甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn),P在橫軸上的投影為Q,△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻,乙車在甲車前面,相距為d。已知此后兩車相遇兩次,且第一次相遇的時(shí)刻為t′,則下面四組t′和d的組合可能是
A. t′=t1 ,d=S B. t′=
C. t′ D. t′=
【答案】D
【變式】汽車以1 m/s2的加速
6、度啟動(dòng),同時(shí)車后60m遠(yuǎn)處有一人以一定的速度v0勻速追趕要車停下。已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時(shí)間為2s喊停車,才能把信息傳給司機(jī)。問:
(1) v0至少要多大?
(2)如果以v0=10 m/s的速度追車,人車距離最小為多少?
【答案】(1) 9m/s; (2) 10m
(3)勻減速追勻加速
【例6】在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s,A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B車同時(shí)做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞,求A車的初速度v0應(yīng)滿足什么條件。
【答案】
三.對應(yīng)練習(xí)
1.O
x
t
7、
t1
t2
a
b
(xx年新課標(biāo)I)如圖,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時(shí)間(x-t)圖線。由圖可知
A.在時(shí)刻t1,a車追上b車
B.在時(shí)刻t2,a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反
C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率先減少后增加
D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車的速率一直比a車的大
2.(xx年福州質(zhì)檢)甲,乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng),若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),得到兩車的位移-時(shí)間(s--t)圖象,則以下說法正確的是
A.t1時(shí)刻甲車從后面追上乙車
B.t1時(shí)刻兩車相距最遠(yuǎn)
C.t1時(shí)刻兩車的速度剛好相等
D.0-t1
8、時(shí)間內(nèi),乙車的平均速度等于甲車的平均速度
3.如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿直線向同一方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,則( )
A.甲、乙兩物體在4s末相距最遠(yuǎn)
B.甲、乙兩物體在5s末相遇
C.前4s內(nèi)甲物體總在乙的前面
D.甲、乙兩物體在2.5s末相距最遠(yuǎn)
4.(xx年海南)甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng),其圖像如圖所示,圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)初始時(shí),甲車在乙車前方s0處。
A.若s0=s1+s2,兩車不會(huì)相遇
B.若s0
9、
1
2
3
4
30
60
-30
甲
乙
v/(km·h-1)
t/h
5.(xx年海南)t=0時(shí),甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛,它們的v-t圖象如圖所示.忽略汽車掉頭所需時(shí)間.下列對汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是
A.在第1小時(shí)末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向
B.在第2小時(shí)末,甲乙兩車相距10 km
C.在前4小時(shí)內(nèi),乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大
D.在第4小時(shí)末,甲乙兩車相遇
6.(xx年廣東卷)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng),它們的速度圖象如圖1所示,下列說法正確的是
A.a(chǎn)、b加速時(shí),物體a的加速度大于物體b的加速度
B.20秒時(shí)
10、,a、b兩物體相距最遠(yuǎn)
C.60秒時(shí),物體a在物體b的前方
D.40秒時(shí),a、b兩物體速度相等,相距200m
7.在平直道路上,甲汽車以速度v勻速行駛.當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí),立即以大小為a1的加速度勻減速行駛,與此同時(shí),乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲,立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng)。則
A.甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小
B.甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大
C.若,則兩車一定不會(huì)相撞
D.若,則兩車一定不會(huì)相撞
8.兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng).A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),B做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小均為a,開始運(yùn)
11、動(dòng)時(shí),AB間距離為S,要想兩質(zhì)點(diǎn)在距B為s/n處相遇,則開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B的速度應(yīng)為
A. B. C.
9.(xx年福建卷)如圖所示,繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí),小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的-圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1,則
A.t2時(shí)刻,小物塊離A處的距離達(dá)到最大
B.t2時(shí)刻,小物塊相對傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大
C.0~t2時(shí)間內(nèi),小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左
D.0~t3時(shí)間內(nèi),小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用
1
12、0.(xx年海南)兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。t=0時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)處,此時(shí)比賽開始。它們在四次比賽中的v-t圖如圖所示。哪些圖對應(yīng)的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛?
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
A
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
B
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
C
0
5
10
15
20
25
5
10
v/m·s-1
t/s
D
a
b
a
b
a
b
a
b
13、
11.(xx年四川)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m 處時(shí),B車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少?
12.(xx年全國卷I)(15分)甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的,為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記,在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前S0=13.5 m處作了標(biāo)記,并以V=9 m/s的速度
14、跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒,已知接力區(qū)的長度為L=20 m。求:
(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a。
(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。
13.(條件方程法;函數(shù)法;相對運(yùn)動(dòng)法)火車A以速度v1勻速行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地,且v1>v2)做勻速運(yùn)動(dòng),司機(jī)立即緊急剎車,火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運(yùn)動(dòng). 問:
(1)要使兩車不相撞,a1應(yīng)滿足什么條件?
(2)若火車A開始剎車時(shí),火車B的司機(jī)也同時(shí)開始緊急剎車,其加速
15、度大小為a2,為了使火車A、B不發(fā)生相碰,則開始剎車時(shí),火車A、B之間的距離S應(yīng)滿足什么條件?
14.(xx?安徽二模)一輛執(zhí)勤的警車停在直公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=10m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)t0=2s警車發(fā)動(dòng)起來,以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng),問:
(1)在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少?
(2)判定警車在加速階段能否追上貨車?
(3)若警車能達(dá)到的最大速度是vmax=12m/s,達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動(dòng),則警車發(fā)動(dòng)起來后至少要多長時(shí)間才能追上違章的貨車?
對應(yīng)練習(xí)答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
BC
D
BCD
ABC
BC
C
D
A
B
10【答案】AC
11【答案】6s
12【答案】⑴ ⑵6.5 m
13【答案】(1) (2)分兩種情況討論:
① 若,要使A、B不相撞,應(yīng)滿足:
② 若,要使A、B不相撞,應(yīng)滿足:.
14【答案】(1)在警車追上貨車之前,兩車間的最大距離是45m;
(2)不能;
(3)警車發(fā)動(dòng)起來后至少要經(jīng)過28s才能追上違章的貨車.
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