八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平均數(shù)教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 　?。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)： 　　1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。 　　2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 　?。ǘ┠芰δ繕?biāo)： 　　1、通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。 　　2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 　?。ㄈ┣楦心繕?biāo)： 　　1、通過小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。 　　2、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 　　教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。 　　教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。 　　教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。 　　教學(xué)過程： 　　一、引入新課： 　　在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級(jí)平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢？（引入課題） 　　二、講授新課： 　　1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分： 　　95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 　　甲小組：== 91（分）         　　甲小組做得對(duì)嗎？有不同求法嗎？        　　乙小組：= = 91（分） 　　乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 　　丙小組：先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別與90的差為：5、9、?3、0、0、?4、……、2、2，求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)= 1，所以原數(shù)組的平均數(shù)為=+90=91 　　想一想，丙小組的計(jì)算對(duì)嗎？ 　　2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？ 　　(1)算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn)或都利用基準(zhǔn)求算術(shù)平均數(shù)=+a 　　(2)加權(quán)平均數(shù)：=(f1+f2+…+fk = n) 　　問：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？ 　　公式=(x1+x2+……+xn)適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 　　公式=+a適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 　　公式=(f1+f2+…+fk = n)適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。 　　師：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？ 　　看下面例題： 　　某校對(duì)各個(gè)班級(jí)的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。一天，三個(gè)班級(jí)的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下：     　?。?）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個(gè)班的成績最高？ 　　（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高？與同伴進(jìn)行交流。 　　解：（1）一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋? 　　    95×15%+90×10%+90×35%+85×40% = 88.75 　　二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋? 　　    90×15%+95×10%+85×35%+90×40% = 88.75 　　三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋? 　　    85×15%+90×10%95×35%+90×40% = 91 　　因此，三班的成績最高。 　　（2）分組討論交流 　　小結(jié)：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。 　　實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。