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2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105472848 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?5.02KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 2.1函數(shù)及其表示課時(shí)作業(yè) 理  1.設(shè)集合A和集合B都是自然數(shù)集N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,則在映射f下,象20的原象是(  ) A.2 B.3 C.4 D.5  2.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={y|0≤y≤2},按照下列對應(yīng)法則能構(gòu)成集合A到集合B的映射的是(  ) A.f:x→y=x,x∈A B.f:x→y=x,x∈A C.f:x→y=x,x∈A D.f:x→y=x,x∈A  3.下列四個(gè)圖形中,不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是(  ) A. B. C. D.  4.下列函

2、數(shù)中,與函數(shù)y=x(x≥0)有相同圖象的一個(gè)是(  ) A.y= B.y=()2 C.y= D.y=  5.已知函數(shù)y=,使函數(shù)值為5的x的值是(  ) A.-2 B.2或- C.2或-2 D.2或-2或-  6.已知f(+1)=lgx,則f(x)=________________.  7.集合A中含有2個(gè)元素,集合A到集合A可構(gòu)成 4 個(gè)不同的映射.  8.已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽+,且滿足條件f(x)=f()·lgx+1,求f(x)的表達(dá)式. B級訓(xùn)練 (完成時(shí)間:15分鐘)  1.[限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( 

3、)] 函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a的交點(diǎn)(  ) A.至少有一個(gè) B.至多有一個(gè) C.恰有一個(gè) D.可以有任意多個(gè)  2.[限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 設(shè)f(x)=,g(x)=,則f(g(π))的值為(  ) A.1 B.0 C.-1 D.π  3.[限時(shí)3分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 已知函數(shù)f(x)=,若f(a)+f(1)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于(  ) A.-3 B.-1 C.1 D.3  4.[限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 下列對應(yīng)中, ①A={矩形},B={實(shí)數(shù)},f為“求矩形的面積”; ②A={平面α內(nèi)的圓},B={平面α

4、內(nèi)的矩形},f:“作圓的內(nèi)接矩形”; ③A=R,B={x∈R|x>0},f:x→y=x2+1; ④A=R,B=R,f:x→y=; ⑤A={x∈R|1≤x≤2},B=R,f:x→y=2x+1. 是從集合A到集合B的映射的為?、佗邰荨?  5.[限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是 y=-(x+2)(x-4) .  6.[限時(shí)4分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 已知f(x)=x2-1,g(x)=. (1)求f(g(2))和g(f(2))的值; (2)求f(g(x)

5、)和g(f(x))的解析式. C級訓(xùn)練 (完成時(shí)間:10分鐘)  1.[限時(shí)3分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] (xx·浙江)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,則(  ) A.c≤3 B.3<c≤6 C.6<c≤9 D.c>9  2.[限時(shí)2分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] (xx·陜西)已知f(x)=,x≥0,

6、若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n∈N+,則fxx(x)的表達(dá)式為fxx(x)=____________.  3.[限時(shí)5分鐘,達(dá)標(biāo)是( )否( )] 已知函數(shù)f(x),g(x)同時(shí)滿足:g(x-y)=g(x)·g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值. 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)Ⅰ 第1講 函數(shù)及其表示 【A級訓(xùn)練】 1.C 解析:由2n+n=20求n,用代入驗(yàn)證法可知n=4. 2.B 解析:對于給出的集合A={x|0≤x≤4},集合B={y|0≤y≤2

7、},若對應(yīng)法則是f:x→y=x,x∈A,則原象集合A中(,4]內(nèi)的元素在象集B中無對應(yīng)元素,不符合映射概念;若對應(yīng)法則是f:x→y=x,x∈A,則原象集合A中的所有元素在象集B中都有唯一確定的對應(yīng)元素,符合映射概念;若對應(yīng)法則是f:x→y=x,x∈A,則原象集合A中(3,4]內(nèi)的元素在象集B中無對應(yīng)元素,不符合映射概念;若對應(yīng)法則是f:x→y=x,x∈A,則原象集合A中(2,4]內(nèi)的元素在象集B中無對應(yīng)元素,不符合映射概念. 3.C 解析:由函數(shù)定義知,定義域內(nèi)的每一個(gè)x都有唯一函數(shù)值與之對應(yīng),A、B、D選項(xiàng)中的圖象都符合;C項(xiàng)中對于大于零的x而言,有兩個(gè)不同的值與之對應(yīng),不符合函數(shù)定義.

8、 4.B 解析:一個(gè)函數(shù)與函數(shù)y=x(x≥0)有相同圖象時(shí),這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)是同一個(gè)函數(shù). A中的函數(shù)和函數(shù)y=x(x≥0)的定義域不同,故不是同一個(gè)函數(shù). B中的函數(shù)和函數(shù)y=x(x≥0)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系,故是同一個(gè)函數(shù). C中的函數(shù)和函數(shù)y=x(x≥0)的定義域和值域都不同,故不是同一個(gè)函數(shù). D中的函數(shù)和函數(shù)y=x(x≥0)的定義域不同,故不是同一個(gè)函數(shù). 5.A 解析:由題意,當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+1=5,得x=±2,又x≤0,所以x=-2; 當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-2x=5,得x=-,舍去. 6.lg(x>1) 解析:令+1=t(t>1),則x=,所以

9、f(t)=lg,f(x)=lg(x>1). 7.4 解析:設(shè)集合A={a,b},那么由集合A到集合A要構(gòu)成一個(gè)映射,就是給原象集合A中的元素在象集合A中找象,共有4種不同的找法:a、b都對應(yīng)a;a、b都對應(yīng)b;a對應(yīng)a,b對應(yīng)b;a對應(yīng)b,b對應(yīng)a,所以集合A到集合A可構(gòu)成4個(gè)不同的映射.故答案為4. 8.解析:因?yàn)閒(x)=f()·lgx+1, 用代換x,代入上式得f()=f(x)·lg+1, 代入到原式可得:f(x)=. 【B級訓(xùn)練】 1.B 解析:聯(lián)立,當(dāng)x=a有定義時(shí),把x=a代入函數(shù)y=f(x),根據(jù)函數(shù)的定義:定義域內(nèi)每一個(gè)x對應(yīng)唯一的y,當(dāng)x=a在定義域范圍內(nèi)時(shí),有唯

10、一解,當(dāng)x=a無定義時(shí),沒有解.所以至多有一個(gè)交點(diǎn). 2.B 解析:根據(jù)題設(shè)條件,因?yàn)棣惺菬o理數(shù),所以g(π)=0,所以f(g(π))=f(0)=0. 3.A 解析:由題意知f(1)=21=2.因?yàn)閒(a)+f(1)=0,所以f(a)+2=0.①當(dāng)a>0時(shí),f(a)=2a,2a+2=0無解;②當(dāng)a≤0時(shí),f(a)=a+1,所以a+1+2=0,所以a=-3. 4.①③⑤ 解析:其中②,由于圓的內(nèi)接矩形不唯一,因此f不是從A到B的映射;其中④,A中的元素0在B中沒有對應(yīng)元素,因此f不是從A到B的映射.①③⑤符合映射的定義. 5.y=-(x+2)(x-4) 解析:由題可設(shè)y=a(x+2)(x

11、-4),對稱軸x=1, 所以當(dāng)x=1時(shí),ymax=9?a=-1, 故這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是y=-(x+2)(x-4). 6.解析:(1)因?yàn)間(2)=1,所以f(g(2))=f(1)=0,因?yàn)閒(2)=3,所以g(f(2))=g(3)=2. (2)f(g(x))=(g(x))2-1 =. 所以f(g(x))=, g(f(x))= =. 所以g(f(x))=. 【C級訓(xùn)練】 1.C 解析:由f(-1)=f(-2)=f(-3)得: , 解得a=6,b=11. f(x)=x3+6x2+11x+c, 由0<f(-1)≤3,得0<-1+6-11+c≤3, 即6<c≤9,故

12、選C. 2. 解析:由題意f1(x)=f(x)=; f2(x)=f(f1(x))==; f3(x)=f(f2(x))==. …… fn(x)=f(fn-1(x))=…=. 故fxx(x)=. 3.解析:由題設(shè)條件,令x=y(tǒng)=0, 則有g(shù)(0)=g2(0)+f2(0), 又f(0)=0,故g(0)=g2(0), 解得g(0)=0,或者g(0)=1. 若g(0)=0,令x=y(tǒng)=1得g(0)=g2(1)+f2(1)=0,又f(1)=1知g2(1)+1=0,此式無意義,故g(0)≠0.此時(shí)有g(shù)(0)=g2(1)+f2(1)=1, 即g2(1)+1=1,故g(1)=0, 令x=0,y=1, 得g(-1)=g(0)g(1)+f(0)f(1)=0, 令x=1,y=-1, 得g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)=-1, 綜上得g(0)=1,g(1)=0,g(2)=-1.

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