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1、2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練18 電場(chǎng)力的性質(zhì)
題組一 對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解
1.(多選)下列關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E=F/q和E=kQ/r2的敘述,正確的是( )
A.E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,F(xiàn)是放入電場(chǎng)中的電荷所受的力,q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量
B.E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,F(xiàn)是放入電場(chǎng)中電荷所受的電場(chǎng)力,q是放入電場(chǎng)中電荷的電荷量,它適用于任何電場(chǎng)
C.E=kQ/r2是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式,Q是產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷的電荷量,它不適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)
D.從點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算式分析庫(kù)侖定律的表達(dá)式F=k,式是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小,而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的
2、電場(chǎng)在q2處場(chǎng)強(qiáng)的大小
【解析】 公式E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,適用于任何電場(chǎng).E=是點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式,只適用于點(diǎn)電荷電場(chǎng),庫(kù)侖定律公式F=k可以看成q1在q2處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E1=對(duì)q2的作用力,故A錯(cuò)誤,B、C、D正確.
【答案】 BCD
圖6-1-13
2.如圖6-1-13所示,真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷,在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn),a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成60°角,b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb,方向與ab連線成30°角.關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小Ea、Eb的關(guān)系,以下結(jié)論正確的是( )
A.Ea=Eb B.Ea=Eb
C.Ea=Eb D.Ea=3Eb
【解
3、析】 由題圖可知,rb=ra,再由E=可知,==,故D正確.
【答案】 D
題組二 對(duì)庫(kù)侖定律的理解應(yīng)用
3.(xx·上海高考)A、B、C三點(diǎn)在同一直線上,AB∶BC=1∶2,B點(diǎn)位于A、C之間,在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷.當(dāng)在A處放一電荷量為+q的點(diǎn)電荷時(shí),它所受到的電場(chǎng)力為F;移去A處電荷,在C處放一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷,其所受電場(chǎng)力為( )
A.-F/2 B.F/2 C.-F D.F
【解析】 設(shè)AB間距離為x,則BC間距離為2x,根據(jù)庫(kù)侖定律有F=k,在C處放一電荷量為-2q的點(diǎn)電荷,其所受電場(chǎng)力為F′=k=,考慮電場(chǎng)力方向易知B正確.
【答案】
4、 B
4.(多選)(xx·武漢市高三調(diào)研)如圖6-1-14所示,在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球,帶電荷量分別為-q、Q、-q、Q.四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形,-q、-q的連線與-q、Q的連線之間的夾角為α.若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),則正確的關(guān)系式可能是( )
圖6-1-14
A.cos3 α=
B.cos3 α=
C.sin3 α=
D.sin3 α=
【解析】 若設(shè)Q與-q之間的距離為r,則-q與-q之間的距離為2rcos α.對(duì)其中一-q進(jìn)行受力分析如圖所示,其中F1為另一-q對(duì)它的庫(kù)侖力,F(xiàn)2和F3分別為兩Q對(duì)它的庫(kù)侖力,由對(duì)稱(chēng)性和庫(kù)侖定律可得F1=k,F(xiàn)2=F3=k,由矢量
5、平行四邊形中的幾何關(guān)系可得=F2cos α,聯(lián)立以上幾式解得cos3 α=.如果對(duì)其中一Q進(jìn)行受力分析,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡知識(shí)同理可得出結(jié)論sin3 α=.
【答案】 AC
題組三 電場(chǎng)線的理解應(yīng)用
5.一負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖6-1-15所示,則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下列圖中的( )
圖6-1-15
【解析】 由速度—時(shí)間圖象可知,電荷的速度越來(lái)越大,且加速度也是越來(lái)越大,故電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,應(yīng)受到逐漸增大的吸引力作用,所以電場(chǎng)線的方向應(yīng)由B指向A.由于加速度越來(lái)越大,所以電場(chǎng)力越來(lái)越
6、大,即B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,即B點(diǎn)處電場(chǎng)線應(yīng)比A點(diǎn)處密集,所以正確答案為C.
【答案】 C
6.一個(gè)帶正電的粒子,在xOy平面內(nèi)以速度v0從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),重力不計(jì).粒子只在電場(chǎng)力作用下繼續(xù)在xOy平面內(nèi)沿圖6-1-16中的虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),且在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸平行,則電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可能是( )
圖6-1-16
A.沿x軸正方向
B.沿x軸負(fù)方向
C.沿y軸正方向
D.垂直于xOy平面向里
【解析】 在O點(diǎn)粒子速度有水平向右的分量,而到A點(diǎn)的水平分量變?yōu)榱?,說(shuō)明該粒子所受電場(chǎng)力向左或有向左的分量,又因?yàn)榱W訋д?,故只有B正確.
【答案】 B
7、
題組四 場(chǎng)強(qiáng)的疊加應(yīng)用
7.兩帶電荷量分別為q和-q的點(diǎn)電荷放在x軸上,相距為L(zhǎng),能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的圖是( )
【解析】 越靠近兩電荷的地方場(chǎng)強(qiáng)越大,兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小,但不是零,B、D錯(cuò);兩電荷的電荷量大小相等,場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布,C錯(cuò),應(yīng)選A.
【答案】 A
8.圖6-1-17中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q,則該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為( )
圖6-1-17
A.,方向由C指向O
B.,方向由O指向C
C.,方向由C指向O
D.,方向由O指向C
【解析】 每個(gè)
8、點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是E==,畫(huà)出矢量疊加的示意圖,如圖所示,由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為E0=2E=,方向由O指向C.B項(xiàng)正確.
【答案】 B
B組 深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力
9.(多選)在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別放上點(diǎn)電荷QA和QB,C為AB的中點(diǎn),如圖6-1-18所示.現(xiàn)引入帶正電的檢驗(yàn)電荷q,則下列說(shuō)法中正
圖6-1-18
確的是( )
A.如果q在C點(diǎn)受力為零,則OA和OB一定是等量異種電荷
B.如果q在AB延長(zhǎng)線上離B較近的D點(diǎn)受力為零,則QA和OB一定是異種電荷,且電荷量大小QA>QB
C.如果q在AC段上的某一點(diǎn)受力為零,而在BC段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的
9、力,則QA一定是負(fù)電荷,且電荷量大小QAQB,B正確;同理得出,C正確;q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變,說(shuō)明中垂線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同,則有QA和QB一定是等量異種電荷,D正確.
【答案】 BCD
10.如圖6-1-19所示,光
10、滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角并固定,桿上套有一帶正電小球,質(zhì)量為m、電荷量為q,為使小球靜止在桿上,可加一勻強(qiáng)電場(chǎng),所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí),小球可在桿上保持靜止( )
圖6-1-19
A.垂直于桿斜向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcos θ/q
B.豎直向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為mg/q
C.垂直于桿斜向上,場(chǎng)強(qiáng)大小為mgsin θ/q
D.水平向右,場(chǎng)強(qiáng)大小為mgcot θ/q
【解析】 若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上,對(duì)小球受力分析可知,其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力,在這三個(gè)力的作用下,小球在沿桿方向上不可能平衡,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向
11、豎直向上,對(duì)小球受力分析可知,當(dāng)E=mg/q時(shí),電場(chǎng)力與重力等大反向,小球可在桿上保持靜止,選項(xiàng)B正確;若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)水平向右,對(duì)小球受力分析可知,其共受到三個(gè)力的作用,假設(shè)小球此時(shí)能夠靜止,則根據(jù)平衡條件可得Eq=mgtan θ,所以E=mgtan θ/q,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.本題答案為B.
【答案】 B
11.如圖6-1-20所示,在A點(diǎn)固定一正電荷,電荷量為Q,在A點(diǎn)正上方離A高度為h的B點(diǎn)由靜止釋放某帶電的液珠,液珠開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間加速度大小為(g為重力加速度).已知靜電力常量為k,兩帶電物體均可看成點(diǎn)電荷,液珠只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,求:
圖6-1-20
(1)液珠
12、的比荷(電荷量與質(zhì)量的比值);
(2)若液珠開(kāi)始釋放時(shí)的加速度方向向上,要使液珠釋放后保持靜止,可以加一豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),則所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向如何?電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為多少?
【解析】 (1)加速度的方向分兩種情況
①加速度向下時(shí),因?yàn)閙g-k=m(g)
所以=
②加速度向上時(shí),因?yàn)閗-mg=m(g)
所以=
(2)因?yàn)橐褐殚_(kāi)始釋放時(shí)的加速度方向向上,所以液珠帶正電.要使液珠釋放后保持靜止,必須加一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng).
因?yàn)閝E-mg=0
所以E=·=.
【答案】 (1) (2)豎直向下
12.如圖6-1-21所示,光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形,固定在豎直面
13、內(nèi),管口B、C的連線水平.質(zhì)量為m的帶正電小球從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落,A、B兩點(diǎn)間距離為4R.從小球(小球直徑小于細(xì)圓管直徑)進(jìn)入管口開(kāi)始,整個(gè)空間中突然加上一個(gè)斜向左上方的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球所受電場(chǎng)力在豎直方向上的分力方向向上,大小與重力相等,結(jié)果小球從管口C處離開(kāi)圓管后,又能經(jīng)過(guò)A點(diǎn).設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量沒(méi)有改變,重力加速度為g,求:
圖6-1-21
(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大??;
(2)小球受到的電場(chǎng)力大??;
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力.
【解析】 (1)小球從開(kāi)始自由下落至到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒,故有:
mg·4R=mv
到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為
vB=.
(2)設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy,水平分力為Fx,則Fy=mg,小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得:
-Fx·2R=mv-mv
小球從管口C處離開(kāi)圓管后,做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由于經(jīng)過(guò)A點(diǎn),有y=4R=vCt,x=2R=axt2=t2
聯(lián)立解得:Fx=mg
電場(chǎng)力的大小為
F=qE==mg.
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí),向心力由Fx和圓管的彈力FN的合力提供,設(shè)彈力FN的方向向左,則Fx+FN=,解得:FN=3mg.
根據(jù)牛頓第三定律可知,小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力為FN′=FN=3mg,方向水平向右.
【答案】 (1) (2)mg (3)3mg,方向水平向右