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1、九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第29課時 概率教案 新人教版
復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):
1、了解確定事件、可能事件的概念及內(nèi)涵;知道實驗次數(shù)充分大時,可以用實驗頻率估計理論概率。
2、會估計不確定事件發(fā)生可能性的大小,會求單一事件概率;會用列舉法(列表法、畫樹狀圖)計算簡單事件的概率;會用概率判定游戲是否公平。
3、會用概率解決生活中的一些實際問題。
復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計
一 、 喚醒:
事件
確定事件
必然事件
概率
求二次操作事件的概率
樹狀圖
求一次操作事件的概率
1、填空題:
2、
2、判斷題:
(1)買一張獎券,不中獎是不太可能 ( ×) (2)東北的冬天會下雪是確定事件 (√ )
(3)你和同學(xué)周日單獨逛商場會相遇很可能 ( × ) (4)小王同學(xué)的身高能長到3m是不可能事件( √ )
(5)從一副撲克牌中任意抽出一張撲克牌,抽到紅色牌是可能事件 (√ )
3、選擇
3、題:
(1) 某商店舉辦有獎銷售活動,購物滿100元者發(fā)對獎券一張.在10000張獎券中,設(shè)特等獎1個,一等獎10個,二等獎100個.若某人購物剛好滿100元,那么他中一等獎的概率是 ( B )
A 、 B、 C、 D、
(2) 一個轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等.四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形
乙:只要轉(zhuǎn)盤連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次指針停在6號扇形
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇
4、形的概率相等
?。哼\氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大.其中,你認(rèn)為正確的見解有 ( A )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
(3) 在“拋一枚均勻硬幣”的實驗中,如果現(xiàn)在沒有硬幣,則下面各個試驗中哪個不能代替( C )
A、兩張撲克,“黑桃” 代替“正面”,“紅桃” 代替“反面”
B、兩個形狀大小完全相同,但一紅一白的兩個乒乓球
C、扔一枚圖釘
D、人數(shù)均等的男生、女生
5、,以抽簽的方式隨機抽取一人
(4) 一個袋中里有4個珠子,其中2個紅色,2個藍色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍色珠子的概率是 ( D )
A、 B、 C、 D.
二、 嘗試:
例1 : 從分別標(biāo)有1、2、3、4、5的5張卡片中任選2張,求:
(1)2張的號數(shù)之和為5的概率 (2)它們互質(zhì)(沒有大于1的公因數(shù))的概率
(3)它們的乘積超過5的概率 (4)它們的乘積超過10的概率
分析:本例復(fù)習(xí)用列表法或樹狀圖求概率,
6、
解 (略) 答案 0.2、0.9、0.6、0.3
提煉:解題要注意摸取卡片不能有重復(fù),即如果第一張摸出1后,第二張不可能是1
例2: 已知集合A=,B=,C=,且它們分別表示包含這些線段長度的集合,如果分別從集合A、B、C中任意選取一個長度,請回答下列問題:
(1) 以選取的三個長度的線段能夠構(gòu)成三角形的概率是多少?
(2) 以選取的三個長度的線段能夠構(gòu)成等腰三角形的概率是多少?
(3) 以選取的三個長度的線段能夠構(gòu)成等邊三角形的概率是多少?
分析:本例無法用列表法求概率,復(fù)習(xí)用畫樹狀圖求概率。
解答見《復(fù)習(xí)指導(dǎo)》P136
提煉:例題中有三個變量,無法用列表
7、法求解,只能用樹狀圖將所有情況一一列出,然后通過找出符合要求的情況求出概率
例3: 集市上有一個人在設(shè)攤“摸彩”,只見他手拿一個黑色的袋子,內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只,且每一個球上都寫有號碼(1-20號)和1只紅球,規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1——20內(nèi)寫一個號碼,摸到紅球獎5元,摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元.
(1)求摸彩者獲獎的概率.
(2)若一個“摸彩”者多次摸獎后,他平均每次將獲利或損失多少元?說明你的理由.
分析:(1)獲獎概率有兩部分組成,摸到紅球獎和摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同。(2)一個試驗多次
重復(fù)后,概率接近頻率,可以用概率代
8、替頻率進行計算
解: (1)P= (2)(元)
提煉:例題聯(lián)系生活,用數(shù)學(xué)知識解決生活中一些實際問題,有助于我們提高警惕,防止上當(dāng)受騙。
例4: (思考題)如下圖是9×7的正方形點陣,其水平方向和豎直方向的兩格點間的長度都為1個單位,以這些點為頂點的三角形稱為網(wǎng)格三角形.請通過畫圖分析、探究回答下列問題:
(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形.
(2)任取該網(wǎng)格中的一點M,求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率.
(3)任取該網(wǎng)格中的一點M,求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率.
分析:例題是一道動手操作和幾何知識相結(jié)合,通過操作探求動點
M的特殊位置,(2)注意同底等高的三角形面積相等,符合條
件 的直線有兩條。(3)三角形為直角三角形,但直角頂點不確定,
所以要分類畫圖,以A為直角頂點,B為直角頂點,M為直角頂點,
特別是M為直角頂點,M在AB中垂線上。找出符合條件的所有點,
再求概率
解: (1)略 (2)P=
(3) P=
提煉:例題解答要注意數(shù)形結(jié)合和分類思想,同時考慮問題要全面,防止遺漏。
三、 小結(jié):
帶領(lǐng)學(xué)生回顧嘗試中的填空題,注意解概率題的基本方法和注意點。