《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版（2頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版 1．(xx年高考山東卷)設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2－3xy＋4y2－z＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)，x＋2y－z的最大值為(　　) A．0 B. C．2 D. 解析：含三個(gè)參數(shù)x，y，z，消元，利用基本不等式及配方法求最值． z＝x2－3xy＋4y2(x，y，z∈R＋)， ∴＝＝＋－3≥2 －3＝1. 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝2y時(shí)“＝”成立，此時(shí) z＝x2－3xy＋4y2＝4y2－6y2＋4y2＝2y2， ∴x＋2y－z＝2y＋2y－2y2＝－2y2＋4y＝－2(y－1)2＋2. ∴當(dāng)y＝1時(shí)，x＋2y－z取

2、最大值2. 答案：C 2．函數(shù)y＝loga(x＋3)－1(a>0且a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上(其中m，n>0)，則＋的最小值為(　　) A．16 B．12 C．9 D．8 解析：令x＋3＝1，得x＝－2，此時(shí)y＝－1，所以函數(shù)圖象過定點(diǎn)A(－2，－1)，點(diǎn)A在直線mx＋ny＋1＝0上，所以－2m－n＋1＝0，即2m＋n＝1，所以＋＝·(2m＋n)＝4＋＋ ≥ 4＋2＝8，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即n＝2m時(shí)取等號(hào)，此時(shí)m＝，n＝，選D. 答案：D 3．已知a，b為正實(shí)數(shù)且ab＝1，若不等式(x＋y)>M對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則實(shí)數(shù)M的取值范圍是(　　) A．[4，＋∞) B．(－∞，1] C．(－∞，4] D．(－∞，4) 解析：因?yàn)?x＋y)＝a＋b＋＋≥a＋b＋2≥2＋2＝4，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b，＝時(shí)等號(hào)成立，即a＝b，x＝y(tǒng)時(shí)等號(hào)成立，故只要M<4即可，正確選項(xiàng)為D. 答案：D