高考數學真題分類匯編 8.1 空間幾何體的三視圖、表面積和體積 理 考點一　三視圖與直觀圖 1.(xx課標Ⅰ,12,5分)如圖,網格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為(　　) A.6 B.6 C.4 D.4 答案　B 2.(xx福建,2,5分)某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是(　　) A.圓柱 B.圓錐 C.四面體 D.三棱柱 答案　A 3.(xx江西,5,5分)一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個俯視圖中正確的是(　　) 答案　B 4.(xx湖北,5,5分)在如圖所示的空間直角坐標系O-xyz中,一個四面體的頂點坐標分別是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2).給出編號為①、②、③、④的四個圖,則該四面體的正視圖和俯視圖分別為(　　) A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和② 答案　D 5.(xx遼寧,7,5分)某幾何體三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　) A.8-2π B.8-π C.8- D.8- 答案　B 6.(xx北京,7,5分)在空間直角坐標系Oxyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,).若S1,S2,S3分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標平面上的正投影圖形的面積,則(　　) A.S1=S2=S3 B.S2=S1且S2≠S3 C.S3=S1且S3≠S2 D.S3=S2且S3≠S1 答案　D 7.(xx湖南,7,5分)一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示,將該石材切削、打磨,加工成球,則能得到的最大球的半徑等于(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 考點二　表面積 8.(xx浙江,3,5分)某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的表面積是(　　) A.90 cm2 B.129 cm2 C.132 cm2 D.138 cm2 答案　D 9.(xx重慶,7,5分)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(　　) A.54 B.60 C.66 D.72 答案　B 10.(xx安徽,7,5分)一個多面體的三視圖如圖所示,則該多面體的表面積為(　　) A.21+ B.18+ C.21 D.18 答案　A 11.(xx大綱全國,8,5分)正四棱錐的頂點都在同一球面上.若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的表面積為(　　) A. B.16π C.9π D. 答案　A 考點三　體積 12.(xx課標Ⅱ,6,5分)如圖,網格紙上正方形小格的邊長為1(表示1 cm),圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個底面半徑為3 cm,高為6 cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為(　　) A. B. C. D. 答案　C 13.(xx陜西,5,5分)已知底面邊長為1,側棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上,則該球的體積為(　　) A. B.4π C.2π D. 答案　D 14.(xx湖北,8,5分)《算數書》竹簡于上世紀八十年代在湖北省江陵縣張家山出土,這是我國現存最早的有系統(tǒng)的數學典籍,其中記載有求“囷蓋”的術:置如其周,令相乘也.又以高乘之,三十六成一.該術相當于給出了由圓錐的底面周長L與高h,計算其體積V的近似公式V≈L2h.它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么,近似公式V≈L2h相當于將圓錐體積公式中的π近似取為(　　) A. B. C. D. 答案　B 15.(xx江蘇,8,5分)設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為S1、S2,體積分別為V1、V2,若它們的側面積相等,且=,則的值是　　　　.  答案　 16.(xx天津,10,5分)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的體積為　　　　m3.  答案　π 17.(xx福建,13,4分)要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是　　　　(單位:元).  答案　160 18.(xx山東,13,5分)三棱錐P-ABC中,D,E分別為PB,PC的中點,記三棱錐D-ABE的體積為V1,P-ABC的體積為V2,則=　　　　.  答案