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1、2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第7章 第5課時(shí) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動課時(shí)作業(yè)(含解析)
一、單項(xiàng)選擇題
1.A、B兩完全相同的平行金屬板相距為d,分別帶等量異種電荷.一電子從帶負(fù)電的B板附近由靜止開始運(yùn)動,到達(dá)A板的時(shí)間為t.現(xiàn)將兩板間的距離增大為原來的兩倍,保持每塊極板的帶電荷量不變,則電子從B板由靜止出發(fā)運(yùn)動到A板的時(shí)間應(yīng)為( )
A.t B.2t
C.2 t D.4t
【答案】A
【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得d=at2=,其中兩極板電勢差U==,代入后可得:t∝.則d增大1倍后,t變?yōu)樵瓉淼谋叮?
2. (xx·石家莊一中檢測)如圖1所示,從F處釋放一個無初速度的
2、電子向B板方向運(yùn)動,指出下列對電子運(yùn)動的描述中錯誤的是(設(shè)電源電動勢為U)( )
圖1
A.電子到達(dá)B板時(shí)的動能是U(eV)
B.電子從B板到達(dá)C板動能變化量為零
C.電子到達(dá)D板時(shí)動能是3U(eV)
D.電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動
【答案】C
【解析】由電路圖可得,電子在A、B板間加速運(yùn)動,電場力做正功U(eV),在B、C板間勻速運(yùn)動,在C、D板間減速運(yùn)動,電場力做負(fù)功-U(eV),所以電子在D板處速度為零,電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動,所以答案為C.
3.平行板電容器兩板間的電壓為U,板間距離為d,極板長為L,一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從該電容器的正中央沿與
3、勻強(qiáng)電場的電場線垂直的方向射入,不計(jì)重力,當(dāng)粒子的入射初速度為v0時(shí),它恰能穿過電場而不碰到金屬板.為了使入射速度為的同質(zhì)量的帶電粒子也恰好能穿過電場而不碰到金屬板,則在其他量不變的情況下,必須滿足( )
A.使粒子的電荷量減半
B.使兩極板間的電壓減半
C.使兩極板間的間距加倍
D.使兩極板間的間距增為原來的4倍
【答案】C
【解析】當(dāng)以初速度v0射入時(shí):=·即d2=·,當(dāng)以初速度射入時(shí):=·即d′2=·,故C對D錯.
4.示波器是一種多功能電學(xué)儀器,它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成.如圖2所示,電子在電壓為U1的電場中由靜止開始加速,然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中,入
4、射方向與極板平行,在滿足電子能射出平行電場區(qū)的條件下,下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是( )
圖2
A.U1變大,U2變大 B.U1變小,U2變大
C.U1變大,U2變小 D.U1變小,U2變小
【答案】B
【解析】電子通過加速電場有eU1=mv,在偏轉(zhuǎn)電場中,垂直于電場線的方向做勻速直線運(yùn)動,則運(yùn)動時(shí)間t=.在平行于電場線的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,加速度a=,末速度vy=at=,且偏轉(zhuǎn)位移y=at2=,偏轉(zhuǎn)角tan θ==,所以θ ∝.
二、雙項(xiàng)選擇題
5.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種靜電除塵裝置,如圖3甲所示,其中有一個長為L、寬為b、高為d的矩形通道,其前、后面板
5、為絕緣材料,上、下面板為金屬材料.圖3乙是裝置的截面圖,上、下兩板與電壓恒定為U的高壓直流電源相連.帶負(fù)電的塵埃被吸入矩形通道的水平速度為v0,當(dāng)碰到下板后其所帶電荷被中和,同時(shí)被收集.將被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值,稱為除塵率.不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用.要增大除塵率,則下列措施可行的是( )
圖3
A.只增大電壓U B.只增大長度L
C.只增大高度d D.只增大塵埃被吸入的水平速度v0
【答案】AB
【解析】本題考查了塵埃在電場中的偏轉(zhuǎn),意在考查學(xué)生對類平拋運(yùn)動的理解.塵埃做類平拋運(yùn)動,有y=at2,a=,t=,當(dāng)只增大電壓U或只增大長度L時(shí),y增
6、大,收集塵埃的數(shù)量增大,故A、B選項(xiàng)對;而只增大高度d或只增大塵埃,被吸入的水平速度v0,y減小,收集塵埃的數(shù)量減少,故C、D選項(xiàng)錯.
6.三個分別帶有正電、負(fù)電和不帶電的質(zhì)量相同的顆粒,從水平放置的平行帶電金屬板左側(cè)以相同速度v0垂直電場線方向射入勻強(qiáng)電場,分別落在帶正電荷的下板上的a、b、c三點(diǎn),如圖4所示,下面判斷正確的是( )
圖4
A.落在a點(diǎn)的顆粒帶正電,c點(diǎn)的帶負(fù)電,b點(diǎn)的不帶電
B.落在a、b、c點(diǎn)的顆粒在電場中的加速度的關(guān)系是aa>ab>ac
C.三個顆粒在電場中運(yùn)動的時(shí)間關(guān)系是ta>tb>tc
D.電場力對落在c點(diǎn)的顆粒做負(fù)功
【答案】BD
【解析】由
7、于帶電粒子都打在極板上,所以沿電場方向勻加速運(yùn)動的時(shí)間
t=,垂直電場方向勻速運(yùn)動由x=v0t,得taab>ac,再由牛頓第二定律可推出,a帶負(fù)電,b不帶電,c帶正電,故答案為B、D.
7.如圖5所示,長為L,傾角為θ=30°的光滑絕緣斜面處于電場中,一帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的小球,以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開始沿斜面上滑,到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0,則( )
圖5
A.小球在B點(diǎn)的電勢能一定大于小球在A點(diǎn)的電勢能
B.A、B兩點(diǎn)的電勢差一定為
C.若電場是勻強(qiáng)電場,則該電場場強(qiáng)的最大值一定是
D.若該電場是AC邊中點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的,則Q一定
8、是正電荷
【答案】BD
【解析】小球從A到B的過程中機(jī)械能增加,電場力做正功,電勢能減小,小球在B點(diǎn)的電勢能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢能,A錯.A到B的過程中qU=,故U=,B正確.若電場是勻強(qiáng)電場,則小球沿斜面勻速上滑,電場力和重力沿斜面方向的分力大小相等,電場力方向不確定,所以電場場強(qiáng)的最大值不確定,C錯.小球在B點(diǎn)的電勢能小于在A點(diǎn)的電勢能,所以在電荷Q產(chǎn)生的電場中,B點(diǎn)的電勢一定低于A點(diǎn)的電勢,由幾何關(guān)系知電荷Q到B的距離大于電荷Q到A的距離,故Q為正電荷,D正確.
8.(xx·深圳調(diào)研)如圖6所示,豎直放置的平行金屬板帶等量異種電荷,一不計(jì)重力的帶電粒子從兩板中問以某一初速度平行
9、于兩板射入,打在負(fù)極板的中點(diǎn),以下判斷正確的是( )
圖6
A.該帶電粒子帶正電
B.該帶電粒子帶負(fù)電
C.若粒子初速度增大到原來的2倍,則恰能從負(fù)極板邊緣射出
D.若粒子初動能增大到原來的2倍,則恰能從負(fù)極板邊緣射出
【答案】AC
【解析】粒子以某一初速度平行于兩板射入,打在負(fù)極板的中點(diǎn),則受力的方向與電場的方向相同,所以粒子帶正電.故A正確,B錯誤;粒子以某一初速度平行于兩板射入,打在負(fù)極板的中點(diǎn),設(shè)極板的長度是L,極板之間的距離是d,時(shí)間t,則:at2=d;v0t=L若粒子恰能從負(fù)極板邊緣射出,則時(shí)間t不變,沿極板方向的位移:x=vt=L,所以:v===2v0,故C正確;
10、恰能從負(fù)極板邊緣射出,根據(jù):Ek=mv2可知,粒子的動能需增加為原來的4倍.故D錯誤.
9.(xx·茂名二模)如圖7所示,帶電粒子從A開始沿虛線穿過豎直放置的平行板電容器,則粒子( )
圖7
A.帶負(fù)電 B.做加速運(yùn)動
C.機(jī)械能增加 D.電勢能增大
【答案】AD
【解析】本題考查電場力的屬性、能的屬性及功能關(guān)系,意在考查考生對帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動和處理能力.由題意知帶電粒子受到重力與水平向左的電場力,合力與其運(yùn)動速度方向相反,粒子做勻減速直線運(yùn)動,B項(xiàng)錯;由于平行板電容器場強(qiáng)水平向右,故可以斷定粒子帶負(fù)電,A項(xiàng)正確;由于電場力的方向與粒子速度方向的夾角為鈍角,故電場力
11、對粒子做負(fù)功,粒子機(jī)械能減少,電勢能增加,故D項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯誤.
10.一個帶負(fù)電荷量為q,質(zhì)量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動.現(xiàn)在豎直方向上加如圖8所示的勻強(qiáng)電場,若仍從A點(diǎn)由靜止釋放該小球并下滑,則( )
圖8
A.小球不能過B點(diǎn)
B.小球仍恰好能過B點(diǎn)
C.小球通過B點(diǎn),且在B點(diǎn)與軌道之間壓力為0
D.以上說法都不對
【答案】BC
【解析】小球從光滑絕緣的斜面軌道的A點(diǎn)由靜止下滑,恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點(diǎn)B而做圓周運(yùn)動,則mg=m,mg(h-2R)=mv;加勻強(qiáng)電場后仍從A點(diǎn)由
12、靜止釋放該小球,則(mg-qE)(h-2R)=mv,聯(lián)立解得mg-qE=m,滿足小球恰好能過B點(diǎn)的臨界條件,選項(xiàng)B、C正確.
三、非選擇題
11.如圖9所示,某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=1.0×102 V/m,一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場中,在金屬板的正上方高度h=0.80 m的a處有一粒子源,盒內(nèi)粒子以v0=2.0×102 m/s的初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質(zhì)量為m=2.0×10-15 kg、電荷量為q=+10-12 C的帶電粒子,粒子最終落在金屬板b上.若不計(jì)粒子重力,求:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
圖9
(1)粒子源所在處a點(diǎn)的電勢;
(2
13、)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動能;
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積);若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小,可以通過改變哪些物理量來實(shí)現(xiàn)?
【答案】(1)80 V (2)1.2×10-10 J
(3)面積4 m2 可以通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn)
【解析】(1)題中勻強(qiáng)電場豎直向下,b板接地;
因此φa=Uab=Eh=1.0×102×0.8 V=80 V.
(2)不計(jì)重力,只有電場力做功,對粒子由動能定理
qUab=Ek-mv
可得帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動能為
Ek=qU+mv=1.2×10-10 J.
(3)粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍以粒子水平
14、拋出落點(diǎn)為邊界,設(shè)水平拋出后t時(shí)間落在板上:
x=v0t,h=at2
a=,S=πx2
聯(lián)立以上各式得所形成的面積S==4 m2,可以通過減小h或增大E來實(shí)現(xiàn).
12.如圖10所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動的簡化模型示意圖.在xOy平面的第一象限,存在以x軸、y軸及雙曲線y=的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域Ⅰ;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的勻強(qiáng)電場區(qū)域Ⅱ.兩個電場大小均為E,不計(jì)電子所受重力,電子的電荷量為e,求:
圖10
(1)從電場區(qū)域Ⅰ的邊界B點(diǎn)處由靜止釋放電子,電子離開MNPQ時(shí)的坐標(biāo);
(2)在電場區(qū)域Ⅰ的AB曲線邊界
15、由靜止釋放電子,電子離開MNPQ的最小動能.
【答案】(1)(-2L,0) (2)eEL
【解析】(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電子在電場Ⅰ中做勻加速直線運(yùn)動,出區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度為v0,接著在無電場區(qū)域勻速運(yùn)動,此后進(jìn)入電場Ⅱ,在電場Ⅱ中做類平拋運(yùn)動,假設(shè)電子從NP邊射出,出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y1,
由y=對于B點(diǎn)y=L,則x=L
所以eE·L=mv
解得v0=
設(shè)在電場Ⅱ中運(yùn)動的時(shí)間為t1
L-y1=at=·()2
解得y1=0,所以原假設(shè)成立,即電子離開MNPQ區(qū)域的位置坐標(biāo)為(-2L,0).
(2)設(shè)釋放點(diǎn)在電場區(qū)域Ⅰ中的坐標(biāo)為(x,y),在電場Ⅰ中電子被加速,速度為v1時(shí)飛離電場Ⅰ,接著在無電場區(qū)域做勻速運(yùn)動,然后進(jìn)入電場Ⅱ做類平拋運(yùn)動,并從NP邊離開,運(yùn)動時(shí)間為t2,偏轉(zhuǎn)位移為y2.
eEx=mv
y2=at=·()2
解得xy2=,所以原假設(shè)成立,即在電場Ⅰ區(qū)域的AB曲線邊界由靜止釋放的所有電子離開MNPQ時(shí)都從P點(diǎn)離開的.
其中只有從B點(diǎn)釋放的電子,離開P點(diǎn)時(shí)動能最小,則從B到P由動能定理得:eE·(L+L)=Ek-0,
所以Ek=eEL.