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2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《簡易邏輯》講義

上傳人:xt****7 文檔編號:105558784 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?8.52KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《簡易邏輯》講義 一、考綱要求: 內(nèi)??容   要??求 a   b   c   常用邏輯用語 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞   √    ?   ?  全稱量詞與存在量詞   √    ?   ?  ? ? ? ? 二、命題規(guī)律: 1.邏輯聯(lián)結(jié)詞及其真值表的單獨考查已淡出高考的視野,而由具體命題、具體知識點所替代,后者的考查意圖更多地在于邏輯推理與合情推理。 2.含有一個量詞的命題的否定是課標(biāo)新增的知識點(考點),高考會在此考點命題,以體現(xiàn)對新增知識的傾斜。 3.從考查形式上看,多以填空題的形式出現(xiàn)。 三、知識梳理: 1.?

2、?簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞: (1)___________________稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞. (2)命題的三種構(gòu)成形式是:_________;__________;___________. (3)非?也叫做命題?的_________,記作__________. 2.全稱量詞與存在量詞: (1)_______、________、________等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞,通常用符號_______表示“對任意?”. (2)_______、_______、________等表示部分的量詞在邏輯上稱為存在量詞,通常用符號________表示“存在?”. (3)含有__________的命

3、題稱為全稱命題,含有___________的命題稱為存在性命題,它們的一般形式可表示為:全稱命題:________________;存在性命題:_________________.其中,?為給定的集合,?是一個關(guān)于?的命題. 3.真值表:表示命題真假的表叫真值表;復(fù)合命題的真假可通過真值表來加以判定。 p q ┐p p∨q p∧q 真 真 ? ? ? 真 假 ? ? ? 假 真 ? ? ? 假 假 ? ? ? 4.含有一個量詞的命題的否定: (1)“?”的否定為____________;“?”的否定為____________. (2)常

4、見詞語的否定方式有:“在”?“不在”;“是”?“不是”;“都是”?“不都是”;“大于”“不大于”;“所有的…”?“至少有一個不…”;“至少一個”?“一個也沒有”;“任意一個”?“存在某個不…”,等等. 四、課前預(yù)習(xí): 1.如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題,那么命題p與命題q?的真假性為__________. 2.(xx重慶)命題“對任意?,都有?”的否定為____________________________________. 3.將“?”改寫為全稱命題為___________________________________________. 4.下列命題①?x∈r,?;

5、②?x∈n,?;③?x∈z,?;④??x∈q,?;其中真命題有________________________. 5.若命題?是真命題,則實數(shù)?的取值范圍是???????????. 6.下列命題的否定不正確的是__________________. ①存在偶數(shù)是3的倍數(shù)?;?????????②在平面內(nèi)存在一個四邊形,它的內(nèi)角和等于360度; ③所有方程在?上都有近似解,???④存在兩個電阻的并聯(lián)電路中電阻小的電流?。? 五、課堂互動: 例1、命題p:若?∈r,則?的充要條件;q:函數(shù)?的定義域是(-∞,-1]∪[3,+∞)則下列命題是真命題的是___________________.

6、 ①p∨q?;②p∧q;?③(非p)∨(非q);??④非(p∨q). ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 例2、寫出下列命題的否定,并判斷其真假: ①p:?;???②q:所有的正方形都是矩形; ③r:?;?????④s:至少有一個?,使?. ? ? ? ? ? ? 例3、已知命題?方程?在?上有解;命題?只有一個實數(shù)?滿足不等式?若命題?是假命題,求實數(shù)?的取值范圍. ? ? ? ? ? ? ? ? 例4、已知命題?:?是方程?的兩個實根,不等式?對任意實數(shù)?恒成立;命題?:不等式?有解;若命題?是真命題,命題?是假命題,求?的取

7、值范圍. ? ? ? ? ? ? 六、課堂練習(xí): 1.設(shè)a為實數(shù),給出命題p:關(guān)于x的不等式|x-1|≥a的解集為?,命題q:函數(shù)f(x)=lg的定義域為r,若命題“p∨q”為真,“p∧q”為假,求a的取值范圍. ? ? ? ? ? ? ? 2.命題?方程?有兩個不等的正實數(shù)根,命題?方程?無實數(shù)根。若?為真命題,求?的取值范圍. ? ? ? ? ? ? ? 七、反思小結(jié): 1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義有三種 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義,與并集概念中的“或”的含義相同.如“x∈a或x∈b”,是指:x∈a且x?b;xa且x∈b;x∈a且x∈b三種情況.再如“p真或q真”是指:p真且q假;p假且q真;p真且q真三種情況.因此,在遇到邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”時,要注意分析三種情況. 2.正確區(qū)別:命題的否定與否命題 “否命題”是對原命題“若p,則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結(jié)論;“命題的否定”即“非p”,只是否定命題p的結(jié)論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的,即兩者中有且只有一個為真,而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系.

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