《2022年高考數學三輪沖刺 集合與函數課時提升訓練（12）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學三輪沖刺 集合與函數課時提升訓練（12）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高考數學三輪沖刺 集合與函數課時提升訓練（12） 1、設定義域為的函數若關于的方程有7個不同的實數解，則=（? ）A．6??????????? B．4或6??????????? C．2??????????? D．6或2 2、定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數，記，其中. 設，，若用分別表示不等式，方程，不等式解集區(qū)間的長度，則當時，有?? （A）?? （B） ?（C）????????????? （D） 3、若是定義在R上的函數，對任意的實數x，都有的值是（）A、xxB、2011C、xxD、xx ? 4、

2、已知函數 ，若，則實數取值范圍是 A. ()????????? B. ()?? C. ()??????????? D. ()) 5、 6、設的定義域為，若滿足下面兩個條件，則稱為閉函數.①在內是單調函數；②存在，使在上的值域為.如果為閉函數，那么的取值范圍是 A. ≤????? B. ≤＜1??????????? C. ?????????????? D. ＜1 8、已知，，若對任意的，總存在，使得，則的取值范圍是 9、定義在上的函數滿足且時，則（??? ）A．?? ??B．? ???C．??? D． 10、已知函數f（x）＝+m+1對x∈（0，）的圖象恒在x軸上方，則m的

3、取值范圍是??? （??? ） ?????? A．2－2＜m＜2+2?????????? ??? B．m＜2C． m＜2+2?? ?D．m≥2+2 11、對，運算“”、“”定義為：，則下列各式中恒成立的是??????? ??????????????????????????????? （??? ） ????? ①② ????? ③④ ????? A．①②③④??? B．①②③?????? C．①③??????????????????? D．②④ 12、設S是至少含有兩個元素的集合. 在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的

4、元素a*b與之對應）. 若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(??? ) ?A． ( a * b) * a =a????????? B .? [ a*( b * a)] * ( a*b)=a ? C.? b*( b * b)=b??????????? D.? ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 13、若關于的方程只有一個實數根，則的取值范圍為（??? ） A、=0???????????? B、=0或>1??? C、>1或<-1????? D、=0或>1或<-1 14、若定義在R上的函數滿足：對任意，則下列

5、說法一定正確的是????? （??? ） ?????? A．為奇函數????????????? B．為偶函數? ?????? C．為奇函數???????????? D．為偶函數 15、設是R上的任意實值函數．如下定義兩個函數和；對任意,；．則下列等式恒成立的是（???? ） A．B． C．D． 16、已知函數若有則的取值范圍為 A．??? B．? C．??? D． 17、設,，,.記為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則函數的值域為A．? B． C． D． 18、設函數在其定義域上的取值恒不為，且時，恒有．若且成等差

6、數列，則與的大小關系為（?? ）?? A．? B． C．? D．不確定 19、給出定義：若（其中m為整數），則m 叫做離實數x最近的整數，記作= m. 在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：???? ①函數y=的定義域為R，值域為； ②函數y=的圖像關于直線（）對稱；③函數y=是周期函數，最小正周期為1； ④函數y=在上是增函數。其中正確的命題的序號是???(?? ） A. ①?? 　　　　? B.?、冖? 　　　? C ①②③ 　　　　? D ①④ 20、設函數的定義域為D，如果存在正實數k，使對任意，都有，且恒成立，則稱函數在D上的“k階增函數”。已知是定義在R上的奇函數，且當

7、，其中a為正常數，若為R上的“2階增函數”，則實數a的取值范圍是????????? （??? ） ?????? A．（0，2）???? B．（0，1）???? C．??????????????????? D． 21、設集合， 都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，（，），都有? （表示兩個數中的較小者），則的最大值是（??? ）A．10?????? ??? B．11??? C．12?? ? ??D．13 22、．已知函數集合只含有一個元素，則實數的取值范圍是（??? ）A．?????? B．????? C．??? D． 23、定義在R上的偶函數滿足＝，當時，＝x－2，則有 A

8、．??????????? B． C．???????????? D． 24、已知定義在[－1，1]上的奇函數，當時，． （1）求函數在[－1，1]上的解析式；（2）試用函數單調性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數。 （3）要使方程在[－1，1]上恒有實數解，求實數b的取值范圍． 25、設定義在區(qū)間[x1， x2]上的函數y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標原點，設向量=，，=(x，y)，當實數λ滿足x=λ x1+(1－λ) x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數y=f(x)在區(qū)間[x1，x2]上可在標準k下線性近似”是指“k恒成立”，其中k是一個確定的正數．

9、 （1）設函數 f(x)=x2在區(qū)間[0，1]上可在標準k下線性近似，求k的取值范圍； （2）求證：函數在區(qū)間上可在標準k=下線性近似．（參考數據：e=2.718，ln(e－1)=0.541） 26、設函數．（Ⅰ）證明：當時，；（Ⅱ）設當時，，求a的取值范圍． 27、若滿足滿足，則+＝? ???????? ． 30、如圖是函數的圖像的一部分，若圖像的最高點的縱坐標為，則????????? ． 32、．已知定義在R上的奇函數，若，則實數a的取值范圍是??????? 。 33、已知函數是偶函數，則的值為??????? 35、已知函數=當2＜a＜3＜b＜4時，函數的零點

10、??????? . 38、已知函數是定義在R上的奇函數，當x0時，. 若，則實數m的取值范圍是?? . 39、定義在R上的函數滿足：，當時，．下列四個不等關系：；；；．其中正確的個數是?? ▲?? ． 40、設定義在R上的函數滿足對，且，都有，則的元素個數為???????? ． 1、C 2、B 3、?C 4、B 5、B 6、A　為上的增函數，又在上的值域為，∴，即在上有兩個不等實根，即 在上有兩個不等實根.(方法一)問題可化為和在上有兩個不同交點. 對于臨界直線，應有≥，即≤.對于臨界直線，，令＝1，得切點橫坐標為0，∴， ∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤. (方法二)化簡

11、方程，得.令，則由根的分布可得,即，解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤. 8、C 9、C 10、解：法1：令t＝，則問題轉化為函數f（t）＝t2－mt+m+1對t∈（1，）的圖象恒在x軸的上方，即△＝（－m）2－4（m+1）＜0或 解得m＜2+2．法2：問題轉化為m＜ ，t∈（1，），即m比函數y＝ ，t∈（1，）的最小值還小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，選????? C． 11、C 12、選Ａ.提示:此題為信息題，認真反復閱讀理解題意，依樣畫葫蘆. 13、作直線的圖象和半圓,從圖中可以看出: 的取值范圍應選(D).注:求與方程實數根個數有關的問題常用圖解法.

12、14、A 15、【解析】B.由得選擇支B左邊=由得;由得選擇支B右邊=，由得選擇支B右邊=所以選B. 16、答案：B解析：由題可知，，若有則，即，解得。 17、C 18、C 19、C 20、C 21、含2個元素的子集有15個，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個；{1，3}、{2，6}只能取一個；{2，3}、{4，6}只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個.選B 22、D 23、C 24、（1） （2）證：任設，則．，． ，即∴在上是減函數.．? （3）記，則為上的單調遞減函數．∴．∵在[－1，1]上為奇函數，∴當時．又，∴ ，即． 25、【解】（1）由=λ+(1－

13、λ)得到=λ，所以B，N，A三點共線，??又由x=λ x1+(1－λ) x2與向量=λ+(1－λ)，得N與M的橫坐標相同．對于 [0，1]上的函數y=x2，A(0，0)，B(1，1)， 則有，故；所以k的取值范圍是． （2）對于上的函數， A()，B()，?則直線AB的方程，??令，其中，于是，??列表如下： x em (em，em+1－em) em+1－em (em+1－em，em+1) em+1 + 0 － 0 增 減 0[ 則，且在處取得最大值，又0.123，從而命題成立． ? 26、 27、?? 30、? 32、.解析：因為在上是增函數，又因為是上的奇函數，所以函數是上的增函數，要使，只需.解得33、， 35、【答案】5【解析】方程=0的根為,即函數的圖象與函數的交點橫坐標為,且,結合圖象,因為當時,,此時對應直線上的點的橫坐標;當時, 對數函數的圖象上點的橫坐標,直線的圖象上點的橫坐標,故所求的. 38、 39、1 40、０或１