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2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(12)

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2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(12)

2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(12) 1、設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則=(  )A.6            B.4或6            C.2            D.6或2 2、定義區(qū)間,,,的長度均為,多個(gè)區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和,例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù),記,其中. 設(shè),,若用分別表示不等式,方程,不等式解集區(qū)間的長度,則當(dāng)時(shí),有   (A)   (B)  (C)              (D) 3、若是定義在R上的函數(shù),對任意的實(shí)數(shù)x,都有的值是()A、xxB、2011C、xxD、xx   4、已知函數(shù) ,若,則實(shí)數(shù)取值范圍是 A. ()          B. ()   C. ()            D. ()) 5、 6、設(shè)的定義域?yàn)椋魸M足下面兩個(gè)條件,則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在,使在上的值域?yàn)?如果為閉函數(shù),那么的取值范圍是 A. ≤      B. ≤<1            C.                D. <1 8、已知,,若對任意的,總存在,使得,則的取值范圍是 9、定義在上的函數(shù)滿足且時(shí),則(    )A.     B.     C.    D. 10、已知函數(shù)f(x)=+m+1對x∈(0,)的圖象恒在x軸上方,則m的取值范圍是    (    )        A.2-2<m<2+2               B.m<2C. m<2+2    D.m≥2+2 11、對,運(yùn)算“”、“”定義為:,則下列各式中恒成立的是                                        (    )       ①②       ③④       A.①②③④    B.①②③       C.①③                    D.②④ 12、設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合. 在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”(即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)). 若對于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )  A. ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a   C.  b*( b * b)=b            D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 13、若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則的取值范圍為(    ) A、=0             B、=0或>1    C、>1或<-1      D、=0或>1或<-1 14、若定義在R上的函數(shù)滿足:對任意,則下列說法一定正確的是      (    )        A.為奇函數(shù)              B.為偶函數(shù)         C.為奇函數(shù)             D.為偶函數(shù) 15、設(shè)是R上的任意實(shí)值函數(shù).如下定義兩個(gè)函數(shù)和;對任意,;.則下列等式恒成立的是(     ) A.B. C.D. 16、已知函數(shù)若有則的取值范圍為 A.    B.  C.    D. 17、設(shè),,,.記為平行四邊形ABCD內(nèi)部(不含邊界)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn),則函數(shù)的值域?yàn)锳.  B. C. D. 18、設(shè)函數(shù)在其定義域上的取值恒不為,且時(shí),恒有.若且成等差數(shù)列,則與的大小關(guān)系為(   )   A.  B. C.  D.不確定 19、給出定義:若(其中m為整數(shù)),則m 叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作= m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:     ①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋? ②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線()對稱;③函數(shù)y=是周期函數(shù),最小正周期為1; ④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號是   (   ) A. ①         B.?、冖?#160;      C ①②③       D ①④ 20、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在正實(shí)數(shù)k,使對任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)在D上的“k階增函數(shù)”。已知是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng),其中a為正常數(shù),若為R上的“2階增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是          (    )        A.(0,2)     B.(0,1)     C.                    D. 21、設(shè)集合, 都是的含兩個(gè)元素的子集,且滿足:對任意的,(,),都有  (表示兩個(gè)數(shù)中的較小者),則的最大值是(    )A.10           B.11    C.12       D.13 22、.已知函數(shù)集合只含有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )A.       B.      C.    D. 23、定義在R上的偶函數(shù)滿足=,當(dāng)時(shí),=x-2,則有 A.            B. C.             D. 24、已知定義在[-1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),. (1)求函數(shù)在[-1,1]上的解析式;(2)試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:f(x)在(0,1]上是減函數(shù)。 (3)要使方程在[-1,1]上恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)b的取值范圍. 25、設(shè)定義在區(qū)間[x1, x2]上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,M是C上的任意一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)向量=,,=(x,y),當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x=λ x1+(1-λ) x2時(shí),記向量=λ+(1-λ).定義“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[x1,x2]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似”是指“k恒成立”,其中k是一個(gè)確定的正數(shù). (1)設(shè)函數(shù) f(x)=x2在區(qū)間[0,1]上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似,求k的取值范圍; (2)求證:函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k=下線性近似.(參考數(shù)據(jù):e=2.718,ln(e-1)=0.541) 26、設(shè)函數(shù).(Ⅰ)證明:當(dāng)時(shí),;(Ⅱ)設(shè)當(dāng)時(shí),,求a的取值范圍. 27、若滿足滿足,則+=           . 30、如圖是函數(shù)的圖像的一部分,若圖像的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則          . 32、.已知定義在R上的奇函數(shù),若,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是        。 33、已知函數(shù)是偶函數(shù),則的值為        35、已知函數(shù)=當(dāng)2<a<3<b<4時(shí),函數(shù)的零點(diǎn)        . 38、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),. 若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   . 39、定義在R上的函數(shù)滿足:,當(dāng)時(shí),.下列四個(gè)不等關(guān)系:;;;.其中正確的個(gè)數(shù)是   ▲   . 40、設(shè)定義在R上的函數(shù)滿足對,且,都有,則的元素個(gè)數(shù)為         . 1、C 2、B 3、 C 4、B 5、B 6、A 為上的增函數(shù),又在上的值域?yàn)?,∴,即在上有兩個(gè)不等實(shí)根,即 在上有兩個(gè)不等實(shí)根.(方法一)問題可化為和在上有兩個(gè)不同交點(diǎn). 對于臨界直線,應(yīng)有≥,即≤.對于臨界直線,,令=1,得切點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,∴, ∴,令,得,∴<1,即.綜上,≤. (方法二)化簡方程,得.令,則由根的分布可得,即,解得.又,∴≥,∴≤.綜上,≤. 8、C 9、C 10、解:法1:令t=,則問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(t)=t2-mt+m+1對t∈(1,)的圖象恒在x軸的上方,即△=(-m)2-4(m+1)<0或 解得m<2+2.法2:問題轉(zhuǎn)化為m< ,t∈(1,),即m比函數(shù)y= ,t∈(1,)的最小值還小,又y==t-1++2≥2+2=2+2,所以m<2+2,選      C. 11、C 12、選A.提示:此題為信息題,認(rèn)真反復(fù)閱讀理解題意,依樣畫葫蘆. 13、作直線的圖象和半圓,從圖中可以看出: 的取值范圍應(yīng)選(D).注:求與方程實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)有關(guān)的問題常用圖解法. 14、A 15、【解析】B.由得選擇支B左邊=由得;由得選擇支B右邊=,由得選擇支B右邊=所以選B. 16、答案:B解析:由題可知,,若有則,即,解得。 17、C 18、C 19、C 20、C 21、含2個(gè)元素的子集有15個(gè),但{1,2}、{2,4}、{3,6}只能取一個(gè);{1,3}、{2,6}只能取一個(gè);{2,3}、{4,6}只能取一個(gè),故滿足條件的兩個(gè)元素的集合有11個(gè).選B 22、D 23、C 24、(1) (2)證:任設(shè),則.,. ,即∴在上是減函數(shù)..  (3)記,則為上的單調(diào)遞減函數(shù).∴.∵在[-1,1]上為奇函數(shù),∴當(dāng)時(shí).又,∴ ,即. 25、【解】(1)由=λ+(1-λ)得到=λ,所以B,N,A三點(diǎn)共線,  又由x=λ x1+(1-λ) x2與向量=λ+(1-λ),得N與M的橫坐標(biāo)相同.對于 [0,1]上的函數(shù)y=x2,A(0,0),B(1,1), 則有,故;所以k的取值范圍是. (2)對于上的函數(shù), A(),B(), 則直線AB的方程,  令,其中,于是,  列表如下: x em (em,em+1-em) em+1-em (em+1-em,em+1) em+1 + 0 - 0 增 減 0[ 則,且在處取得最大值,又0.123,從而命題成立.   26、 27、   30、  32、.解析:因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù),又因?yàn)槭巧系钠婧瘮?shù),所以函數(shù)是上的增函數(shù),要使,只需.解得33、, 35、【答案】5【解析】方程=0的根為,即函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為,且,結(jié)合圖象,因?yàn)楫?dāng)時(shí),,此時(shí)對應(yīng)直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo);當(dāng)時(shí), 對數(shù)函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),直線的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo),故所求的. 38、 39、1 40、0或1

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