《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷四新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷四新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ周練卷四新人教A版必修1 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值 1,2,3,4,7,10,14,15,16 指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 5,6,8,9,11,13,17,20 指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用 12,18,19 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.下列運(yùn)算結(jié)果中,正確的是(　A　) (A)a2·a3=a5 (B)(-a2)3=(-a3)2 (C)(-1)0=1 (D)(-a2)3=a6 解析:a2·a3=a2+3=a5;(-a2)3=-a6≠(-a3)2=a6;(-1)0=1,若成立,

2、需要滿足a≠1;(-a2)3=-a6.故正確的是A.故選A. 2.計(jì)算2x2·(-3x3)的結(jié)果是(　A　) (A)-6x5 (B)6x5 (C)-2x6 (D)2x6 解析:2x2·(-3x3)=-6x2+3=-6x5.故選A. 3.已知an=2,am n=16,則m的值為(　B　) (A)3 (B)4 (C)a3 (D)a6 解析:因?yàn)?an)m=2m=16,所以m=4,故選B. 4.計(jì)算(n∈N*)的結(jié)果是(　D　) (A) (B)22n+5 (C) (D)()2n-7 解析:原式=22n+2-2n-1-2n+6=2-2n+7=()2n-7,選D. 5.

3、函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?　D　) (A)(-∞,-1) (B)(-1,0)∪(0,+∞) (C)(-1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,+∞) 解析:因?yàn)?x>0,所以3x-3>-3, 所以>0或<-, 所以>0或<-1, 所以函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?-∞,-1)∪(0,+∞), 故選D. 6.已知0

4、果是(　B　) (A)1 (B)2 (C) (D) 解析:++-=++-1=++1-1=2.故選B. 8.y=ax-2-1(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(　C　) (A)(0,2) (B)(2,1) (C)(2,0) (D)(0,0) 解析:因?yàn)閥=ax-2-1,所以當(dāng)x-2=0時(shí),x=2,此時(shí)y=1-1=0. 即函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(2,0).故選C. 9.(2018·許昌五校高一聯(lián)考)若函數(shù)f(x)=是R上的減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　C　) (A)(,1) (B)[,1) (C)(,] (D)(,+∞) 解析:若f(x)在R上為減函數(shù),則 解得

5、10.化簡(jiǎn)求值(2)-(-2 018.1)0-()+(1.5)-2的值為(　C　) (A)2 (B)3 (C) (D) 解析:原式=()-1-()-2+()-2 =-1 =. 故選C. 11.若函數(shù)f(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)+g(x)=2x,則有(　C　) (A)f(3)

6、2.用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超過1%,則至少要洗的次數(shù)是(　B　) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析:由題意可知,洗x次后存留的污垢為y=(1-)x, 令(1-)x≤,因此至少要洗4次.故選B. 二、填空題(每小題5分,共20分) 13.(2018·鷹潭市一中月考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=1-2-x,則不等式f(x)<-的解集是　　　　.? 解析:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,所以f(-x)=1-2x. 因?yàn)閒(x)是奇函數(shù), 所以f(-x)=-f(x). 所以-f(x)=1-2x,所以f(x)=2x-1.

7、又f(0)=0, 所以f(x)= 于是f(x)<-可化為 或 解得x<-1. 答案:{x|x<-1} 14.計(jì)算:+(-1)0-()-2-2=　　　　.? 解析:原式=+1-4-=4+1-4-=. 答案: 15.(2018·鄭州高一期中)已知x+x-1=4,則x2-x-2=　　　　.? 解析:因?yàn)閤+x-1=4, 所以(x-x-1)2=(x+x-1)2-4=16-4=12, 所以x-x-1=±2, 所以x2-x-2=(x+x-1)(x-x-1)=±8. 答案:±8 16.已知函數(shù)f(x)=+ax,則f(2 018)+f(-2 018)=　　　　.? 解析:f(x

8、)+f(-x) =(+ax)+[+a(-x)] =+ =+= =2. 故f(2 018)+f(-2 018)=2. 答案:2 三、解答題(共40分) 17.(本小題滿分8分) 如果函數(shù)y=a2x+2ax-1(a>0且a≠1)在[-1,1]上的最大值為14,求a 的值. 解:令ax=t,則y=t2+2t-1=(t+1)2-2,其對(duì)稱軸t=-1,二次函數(shù)在[-1, +∞)上單調(diào)遞增, 又ax=t,且x∈[-1,1], 所以t=ax∈[a-1,a](a>1)或t∈[a,a-1](01時(shí),取t=a,即x=1時(shí),ymax=a2+2a-1=14, 解得a

9、=3或a=-5(舍去); 當(dāng)00,且a≠1).若f(x)的圖象如圖所示. (1)求a,b的值; (2)解不等式f(x)≥2. 解:(1)由題圖得,點(diǎn)(1,0),(0,-1)在函數(shù)f(x)的圖象上,所以解得 (2)f(x)=2x-2. f(x)≥2,則2x≥4,所以x≥2. 19.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)=b·ax(其中a,b為常數(shù)且a>0,a≠1)的圖象過點(diǎn)A(1,6)

10、,B(3,24). (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式()x+()x+1-2m≥0在x∈(-∞,1]上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 解:(1)由題意得 解得所以f(x)=3·2x. (2)由(1)知不等式為()x+()x+1-2m≥0(x∈(-∞,1]). 記g(x)=()x+()x, 則g(x)在R上為減函數(shù), 所以g(x)在(-∞,1]上的最小值為g(1)=()1+()1=. 則由不等式恒成立得,+1-2m≥0. 解得m≤. 故m的取值范圍為(-∞,]. 20.(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=. (1)證明f(x)為奇函數(shù); (2)判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義加以證明; (3)求f(x)的值域. (1)證明:由題意知f(x)的定義域?yàn)镽, f(-x)====-f(x), 所以f(x)為奇函數(shù). (2)解:f(x)在定義域上是增函數(shù). 證明如下: 任取x1,x2∈R,且x10,+1>0,+1>0, 所以f(x2)>f(x1), 所以f(x)為R上的增函數(shù). (3)解:f(x)==1-, 因?yàn)?x>0?3x+1>1?0<<2?-2<-<0, 所以-1<1-<1, 即f(x)的值域?yàn)?-1,1).