2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 受力分析 共點(diǎn)力的平衡學(xué)案
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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 受力分析 共點(diǎn)力的平衡學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1.在同一平面內(nèi)有三個(gè)互成角度的共點(diǎn)力,F(xiàn)1=5 N,F(xiàn)2=8 N,F(xiàn)3=6 N,它們恰好平衡,那么其中( ) A.F1和F2的合力最大 B.F1和F3的合力最小 C.F1和F2的合力最小 D.F1和F3的合力最大 2.下列幾組共點(diǎn)力分別作用于同一物體上,有可能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是( ) A.1 N、5 N、3 N B.3 N、4 N、8 N C.4 N、10
2、 N、5 N D.4 N、12 N、8 N 3.關(guān)于物體的平衡狀態(tài),下列說(shuō)法不正確的是( ) A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一定處于平衡狀態(tài) B.若物體的速度為零,則物體處于平衡狀態(tài) C.若物體的加速度為零,則物體處于平衡狀態(tài) D.若物體所受合力為零,則一定處于平衡狀態(tài) 圖1 4.如圖1所示,一木箱放在水平面上,在一斜向下方的推力F作用下仍靜止不動(dòng),那么力F與木箱所受摩擦力的合力的方向( ) A.豎直向上 B.豎直向下 C.水平向左 D.水平向右 二、思想方法題組 圖2 5.如圖2所示,一個(gè)質(zhì)量為m,頂角為
3、α的直角劈和一個(gè)質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊,夾在兩豎直墻之間,不計(jì)摩擦,則M對(duì)左墻壓力的大小為( ) A.Mgtan α B.Mg+mgtan α C.mgcot α D.mgsin α 6.質(zhì)量均為m的a、b兩木塊疊放在水平面上,如圖3所示,a受到斜向上與水平面成θ角的力F作用,b受到斜向下與水平面成θ角等大的力F作用,兩力在同一豎直平面內(nèi),此時(shí)兩木塊保持靜止,則( ) 圖3 A.b對(duì)a的支持力一定等于mg B.水平面對(duì)b的支持力可能大于2mg C.a(chǎn)、b之間一定存在靜摩擦力 D.b與水平面之間可能存在靜摩擦力 一、受力分析的步驟與方法 1.受力分析的步驟 (
4、1)明確研究對(duì)象:研究對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng). (2)隔離物體分析:將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來(lái),進(jìn)而分析周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用. (3)畫受力示意圖:物體所受的各個(gè)力應(yīng)畫成共點(diǎn)力,力的作用點(diǎn)可沿力的作用線移動(dòng). (4)檢查受力分析是否有誤:檢查畫出的每一個(gè)力能否找到它的施力物體,檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),如果不能,則必然發(fā)生了漏力、多力或錯(cuò)力的現(xiàn)象. 2.受力分析的方法 (1)整體法和隔離法 整體法 隔離法 概念 將加速度相同的幾個(gè)物體作為一個(gè)整體來(lái)分析的方法 將單個(gè)物體作為研究對(duì)象與周圍物體分隔開來(lái)分析
5、的方法 選用 原則 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力或系統(tǒng)整體的加速度 研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力 注意 問(wèn)題 ①受力分析時(shí)不要再考慮系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用 ②整體法和隔離法有時(shí)交叉使用,根據(jù)牛頓第三定律可從整體隔離過(guò)渡. 一般隔離受力較少的物體 (2)假設(shè)法 在受力分析時(shí),若不能確定某未知力是否存在,可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè),然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來(lái)判斷該力是否存在. 【例1】 圖4 如圖4所示,物體A靠在豎直墻面上,在力F的作用下,A、B保持靜止.物體A的受力個(gè)數(shù)為( ) A.2 B.3
6、 C.4 D.5 [規(guī)范思維] 圖5 [針對(duì)訓(xùn)練1] (xx·安徽·19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,輕質(zhì)彈簧一端固定在木板上,另一端與置于木板上表面的滑塊Q相連,如圖5所示.若P、Q一起沿斜面勻速下滑,不計(jì)空氣阻力.則木板P的受力個(gè)數(shù)為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、共點(diǎn)力作用下的平衡問(wèn)題 平衡類問(wèn)題不僅僅涉及力學(xué)內(nèi)容,在電磁學(xué)中常涉及帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的平衡,通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的平衡.共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題是高考熱
7、點(diǎn).單獨(dú)出題多以選擇題形式出現(xiàn),也可包含在綜合計(jì)算題中. 1.求解平衡問(wèn)題的基本思路 (1)明確平衡狀態(tài)(加速度為零); (2)巧選研究對(duì)象(整體法和隔離法); (3)受力分析(規(guī)范畫出受力示意圖); (4)建立平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、矢量三角形法、正交分解法及數(shù)學(xué)解析法); (5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義). 2.處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題常用的方法 (1)三角形法 物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí),其中任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大反向.可利用力的平行四邊形定則,畫出矢量三角形,然后利用三角函數(shù)、勾股定理、相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解. ①直角三角形 如果共點(diǎn)的三個(gè)力平衡,
8、且三個(gè)力構(gòu)成直角三角形,則可根據(jù)三角形的邊角關(guān)系,利用三角函數(shù)或勾股定理求解. 圖6 【例2】 (xx·山東理綜·16)如圖6所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心.一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn).設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ.下列關(guān)系正確的是( ) A.F= B.F=mgtan θ C.FN= D.FN=mgtan θ [規(guī)范思維] 圖7 [針對(duì)訓(xùn)練2] (xx·浙江理綜·14)如圖7所示,質(zhì)量為m的等邊三棱柱靜止在
9、水平放置的斜面上.已知三棱柱與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,斜面的傾角為30°,則斜面對(duì)三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為( ) A.mg和mg B.mg和mg C.mg和μmg D.mg和μmg ②動(dòng)態(tài)三角形 “動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問(wèn)題中的一個(gè)力是變力,是動(dòng)態(tài)力,力的大小和方向均要發(fā)生變化,所以叫動(dòng)態(tài)平衡,這是力的平衡問(wèn)題中的一類難題.解決這類問(wèn)題的一般思路是:把“動(dòng)”化為“靜”,“靜”中求“動(dòng)”. 圖8 【例3】 如圖8所示,兩根等長(zhǎng)的繩子AB和BC吊一重物靜止,兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩
10、子AB與水平方向的夾角不變,將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向,在這一過(guò)程中,繩子BC的拉力變化情況是( ) A.增大 B.先減小,后增大 C.減小 D.先增大,后減小 [規(guī)范思維] ③相似三角形 如果三個(gè)共點(diǎn)的平衡力構(gòu)不成直角三角形,但力三角形與某個(gè)幾何三角形相似,則可用相似三角形的特點(diǎn)求解. 【例4】 如 圖9 圖9所示,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A用細(xì)線拴住系在O點(diǎn),在O點(diǎn)正下方固定一個(gè)小球B(也可視為質(zhì)點(diǎn)).由于A、B兩球間存在斥力,A球被排斥開,當(dāng)細(xì)線
11、與豎直方向夾角為α?xí)r系統(tǒng)靜止.由于某種原因,兩球間的斥力減小導(dǎo)致α角減?。阎獌汕蜷g的斥力總是沿著兩球心的連線.試分析α角逐漸減小的過(guò)程中,細(xì)線的拉力如何變化? [規(guī)范思維] (2)正交分解法 將各力分解到x軸和y軸上,利用兩坐標(biāo)軸上的合力都等于零(多用于三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡)求解.值得注意的是,對(duì)x、y軸的方向選擇時(shí),要使落在x、y軸上的力盡可能的多,被分解的力盡可能是已知力,不宜分解待求力. 圖10 【例5】 如圖10所示,在傾角為θ的粗糙斜面上,有一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上,已知物體與斜面間的動(dòng)摩
12、擦因數(shù)為μ,且μ 13、 B.②④ C.②③ D.①④
(3)整體法與隔離法在共點(diǎn)力平衡問(wèn)題中的應(yīng)用
【例6】 (xx·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)
圖12
如圖12所示,質(zhì)量為m的正方體和質(zhì)量為M的正方體放在兩豎直墻和水平面間,處于靜止?fàn)顟B(tài).m和M相接觸的邊與豎直方向的夾角為α,若不計(jì)一切摩擦,求:
(1)水平面對(duì)正方體M的彈力大?。?
(2)墻面對(duì)正方體m的彈力大?。?
[規(guī)范思維]
[針對(duì)訓(xùn)練4] (xx·海南·3)
圖13
兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb,直徑 14、分別為da和db(da>db).將a、b依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d的平底圓筒內(nèi),如圖13所示.設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為FN1和FN2,筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度為g.若所有接觸都是光滑的,則( )
A.F=(ma+mb)g FN1=FN2
B.F=(ma+mb)g FN1≠FN2
C.mag 15、到的重力為G.下列表述正確的是( )
A.FA一定小于G
B.FA與FB大小相等
C.FA與FB是一對(duì)平衡力
D.FA與FB大小之和等于G
2.(xx·清華附中模擬)
圖15
如圖15所示,水平地面上的物體A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做勻速運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.物體A可能只受到三個(gè)力的作用
B.物體A一定受到了三個(gè)力的作用
C.物體A受到的滑動(dòng)摩擦力大小為Fcos θ
D.物體A對(duì)水平地面的壓力的大小一定為Fsin θ
3.
圖16
如圖16所示,一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B,A懸掛起來(lái),B穿在一根豎直桿上,兩物體均保持靜止,不 16、計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦,已知繩與豎直桿間的夾角為θ,則物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB等于( )
A.cos θ∶1 B.1∶cos θ C.tan θ∶1 D.1∶sin θ
圖17
4.(xx·廣東四校聯(lián)考)用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn),在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q,如圖17所示.P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是( )
A.P物體受3個(gè)力
B.Q受到3個(gè)力
C.若繩子變長(zhǎng),繩子的拉力將變小
D.若繩子變短,Q受到的靜摩擦力將增大
5.
圖18
(xx·阜陽(yáng)期中)如圖18所示,物體m通 17、過(guò)定滑輪牽引另一水平面上的物體沿斜面勻速下滑,此過(guò)程中斜面仍靜止,斜面質(zhì)量為M,則水平地面對(duì)斜面體( )
A.無(wú)摩擦力
B.有水平向右的摩擦力
C.支持力為(M+m)g
D.支持力大于(M+m)g
圖19
6.(xx·安徽合肥一模)如圖19所示,在粗糙水平地面上放著一個(gè)截面為四分之一圓弧的柱狀物體A,A的左端緊靠豎直墻,A與豎直墻之間放一光滑圓球B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),若把A向右移動(dòng)少許后,它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài),則( )
A.B對(duì)墻的壓力增大
B.A與B之間的作用力增大
C.地面對(duì)A的摩擦力減小
D.A對(duì)地面的壓力減小
7.圖20中彈簧秤、繩和滑輪的重量以及繩 18、與滑輪間的摩擦均不計(jì),物體的重力都是G,在甲、乙、丙三種情況下,彈簧秤的讀數(shù)分別是F1、F2、F3,則( )
圖20
A.F3>F1=F2 B.F3=F1>F2
C.F1=F2=F3 D.F1>F2=F3
圖21
8.(xx·陜西西安八校聯(lián)考)如圖21所示,小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上,有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、繩子的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計(jì),繩子又 19、不可伸長(zhǎng),若平衡時(shí)弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為α,則兩物塊的質(zhì)量比m1∶m2應(yīng)為( )
A.2sin B.2cos
C.cos D.sin
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
【能力提升】
9.如圖22所示,
圖22
兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上,兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上,另一端系在質(zhì)量為M的木塊上,兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l,小環(huán)保持靜止.試求:
(1)小環(huán)對(duì)桿的壓力;
(2)小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大.
20、
10.(xx·礬高月考)質(zhì)量為m的物體A放在傾角為θ=37°的斜面上時(shí),恰好能勻速下滑,如圖23(a)所示;現(xiàn)用細(xì)線系住物體A,并平行于斜面向上繞過(guò)光滑的定滑輪,另一端系住物體B,物體A恰好能沿斜面勻速上滑,如圖(b)所示,求物體B的質(zhì)量.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(a) (b)
圖23
學(xué)案9 受力分析 共點(diǎn)力的平衡
【課前雙基回扣】
1.BD
2.D [三力滿足|F1-F2|≤F3≤|F1+F2|合力就可能為零,即做勻速直線 21、運(yùn)動(dòng).]
3.ACD 4.B
5.C [對(duì)m進(jìn)行分析可知,M對(duì)m向右上的支持力大小為F=,從而可知m對(duì)M的斜向下的力為F=.對(duì)M進(jìn)行分析可知,墻壁對(duì)M有向右的支持力大小等于F的水平分量,即mgcot α.]
6.C [對(duì)a、b整體,合外力為零,故水平面與b之間無(wú)摩擦力,否則無(wú)法平衡,D錯(cuò);由豎直方向受力平衡可知兩個(gè)力F的豎直分量平衡,故地面對(duì)b的支持力等于2mg,B錯(cuò);對(duì)a采用隔離法分析,受到豎直向上的b對(duì)a的支持力、豎直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四個(gè)力的作用,摩擦力不可能為零,否則a不能平衡,由豎直方向受力平衡條件知b對(duì)a的支持力小于a的重力mg,A錯(cuò)、C對(duì).]
思維提升 22、
1.注意區(qū)分速度為零與受力平衡,物體處于平衡狀態(tài)時(shí),加速度為零,速度可以為零,可以不為零;反之,物體速度為零,若加速度不為零,也不平衡.
2.平衡條件的推論:
(1)二力平衡時(shí),兩力必大小相等,方向相反.
(2)三力平衡時(shí),三力必共面,且任兩力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反.
(3)多力平衡時(shí),任何一個(gè)力與其余力的合力大小相等、方向相反.
3.整體法與隔離法是進(jìn)行受力分析的常用方法.對(duì)于不能直接確定的力,經(jīng)常用假設(shè)法.
【核心考點(diǎn)突破】
例1 B [B共受四個(gè)力作用而平衡,其中A對(duì)B有兩個(gè)作用力,且該二力合力方向豎直向下(如圖乙所示),由牛頓第三定律知,B對(duì)A亦有兩個(gè)作用 23、力,且其合力方向豎直向上,由平衡條件可知,墻對(duì)A無(wú)彈力作用,由摩擦力產(chǎn)生的條件可知,墻對(duì)A亦無(wú)摩擦力;
也可以用整體法判斷墻與A間有無(wú)作用力:
對(duì)A、B整體,由平衡條件知,墻對(duì)A無(wú)彈力作用,因?yàn)樗椒较蚝狭榱悖粲袕椓?,無(wú)其他力與其平衡.假設(shè)墻與A間無(wú)摩擦力,則A、B亦能得平衡,即A與墻之間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì),所以墻對(duì)A無(wú)摩擦力,因此,A共受三個(gè)力作用(如圖甲所示).]
[規(guī)范思維] 兩物體接觸面間不一定存在彈力,有彈力也不一定有摩擦力,但有摩擦力就一定有彈力.接觸面間是否有彈力和摩擦力,要結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài),利用物理規(guī)律和假設(shè)法或轉(zhuǎn)換研究對(duì)象做出判斷.假設(shè)此力存在并設(shè)明方向,再利用平 24、衡條件或牛頓第二定律列式即可判斷.
例2 A
[對(duì)小滑塊受力分析如圖所示.根據(jù)三角函數(shù)可得F= FN=F合= 故只有選項(xiàng)A正確.]
[規(guī)范思維] 本題可用直角三角形法求解,也可用正交分解法求解.
例3
B [對(duì)力的處理(求合力)采用合成法,應(yīng)用合力為零求解時(shí)采用圖解法(畫動(dòng)態(tài)平行四邊形法).作出力的平行四邊形,如右圖所示.由圖可看出,F(xiàn)BC先減小后增大.]
[規(guī)范思維] 利用圖解法解題的條件:(1)物體受三個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài).(2)一個(gè)力不變,另一個(gè)力的方向不變,第三個(gè)力的大小、方向均變化.
動(dòng)態(tài)平衡的分析思路:①確定研究對(duì)象,經(jīng)受力分析,畫出受力分析圖. 25、②在同一幅圖上,畫出力變化時(shí)的矢量三角形,從而分析兩力的變化.
例4 細(xì)線的拉力大小不變
解析 系統(tǒng)靜止時(shí),對(duì)A球受力分析如圖所示,將斥力F和線的拉力FT合成,合力與重力G等大反向.
將力FT平移后構(gòu)成力的矢量三角形△AFP,與長(zhǎng)度間的幾何三角形△BAO相似.
根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例可得:=,
所以力FT=·G.
AO,BO長(zhǎng)度不變,G恒定,故FT大小不變.
在α角逐漸減小的過(guò)程中,雖然△BAO形狀變化,但在α角確定的瞬間,仍然有△AFP∽△BAO,F(xiàn)T=·G仍成立.故細(xì)線的拉力大小不變.
[規(guī)范思維] 在物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí),可以對(duì)物體分析受力后,作力的矢量三角形(即所作力 26、的平行四邊形的一半),尋找力的矢量三角形與幾何三角形是否相似,若相似,可用本法.這類問(wèn)題中的三角形往往不是或不能確定是直角三角形,不方便或不能用力的正交分解法求解.
例5 mg mg
解析 因?yàn)棣?tan θ,F(xiàn)=0時(shí),物體不能靜止在斜面上.
當(dāng)物體恰好不下滑時(shí),受力如圖甲所示,有
mgsin θ=Fcos θ+Ff,F(xiàn)f=μFN,
FN=mgcos θ+Fsin θ
聯(lián)立解得F=mg
當(dāng)物體恰好不上滑時(shí),受力如圖乙所示,有
mgsin θ+Ff=Fcos θ,F(xiàn)f=μFN,
FN=mgcos θ+Fsin θ
聯(lián)立解得F=mg.
[規(guī)范思維] 本題中物體受三個(gè)以上 27、的力的作用,必須用正交分解法求解.正交分解法的技巧:選擇x、y軸方向時(shí),要使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上,盡可能少分解力.
例6 (1)(M+m)g (2)mgcot α
解析 (1)以兩個(gè)正方體整體為研究對(duì)象,整體受到向上的支持力和向下的重力,處于靜止?fàn)顟B(tài)
所以水平面對(duì)正方體M的彈力大小為FN=(M+m)g.
(2)對(duì)正方體m進(jìn)行受力分析如右圖所示.
把FN2沿水平方向和豎直方向分解有FN2cos α=FN1 FN2sin α=mg
解得FN1=mgcot α.
[規(guī)范思維] 靈活地選取研究對(duì)象可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化.對(duì)加速度相同的幾個(gè)物體或處于平衡狀態(tài)的幾個(gè)物體,如果不計(jì)算它們間的內(nèi) 28、力,則優(yōu)先考慮整體法;單獨(dú)求某個(gè)物體的受力時(shí),一般采用隔離法.
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.C [P受重力、斜面的支持力、彈簧的彈力、Q對(duì)P的壓力及斜面對(duì)P的摩擦力,共5個(gè)力.]
2.A [分析物體的受力情況如圖.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力的共同作用而靜止,故FN=mgcos θ=mg,F(xiàn)f=mgsin θ=mg,A選項(xiàng)正確.]
3.AC [將(m1+m2)看作一個(gè)整體,在豎直方向,F(xiàn)sin θ+FN=(m1+m2)g,在水平方向,F(xiàn)cos θ=Ff,故選項(xiàng)A、C正確.]
4.A
【課時(shí)效果檢測(cè)】
1.B 2.BC
3.B
[對(duì)B物進(jìn)行受力分析如圖所示,B處于平衡態(tài),由 29、圖可知=cos θ,所以=,B正確.]
4.AC 5.BD 6.C 7.C
8.A [繩AB中的張力為m1g,m2對(duì)小圓環(huán)A的拉力為m2g,大圓環(huán)對(duì)小圓環(huán)A的彈力沿大圓環(huán)半徑向外,因?yàn)樾A環(huán)A靜止不動(dòng),故繩AB對(duì)小圓環(huán)的拉力與m2對(duì)小圓環(huán)的拉力的合力沿大圓環(huán)半徑方向指向圓心O,由幾何關(guān)系可知,選項(xiàng)A正確.]
9.(1)Mg+mg 方向豎直向下 (2)
解析 (1)以木塊M和兩個(gè)小環(huán)作為整體進(jìn)行受力分析,由平衡條件得2FN=(M+2m)g,即FN=Mg+mg
由牛頓第三定律知小環(huán)對(duì)桿的壓力FN′=Mg+mg,方向豎直向下.
(2)對(duì)M受力分析由平衡條件得2FTcos 30°=Mg
30、
臨界狀態(tài),小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值,則有FTsin 30°=μF
解得,動(dòng)摩擦因數(shù)μmin=.
10.1.2m
解析 當(dāng)物體A沿斜面勻速下滑時(shí),受力圖如圖甲,沿斜面方向的合力為0,有
Ff=mgsin θ
當(dāng)物體A沿斜面勻速上滑時(shí),受力圖如圖乙,A物體所受摩擦力大小不變,方向沿斜面向下,沿斜面方向的合力仍為0,有FTA=Ff′+mgsin θ
對(duì)物體B FTB=mBg
由牛頓第三定律可知 FTA=FTB
由以上各式求出 mB=1.2m.
易錯(cuò)點(diǎn)評(píng)
1.進(jìn)行受力分析時(shí),一般是分析性質(zhì)力,而不分析效果力;此外,分力與合力也不能同時(shí)進(jìn)行分析.這樣做可防止多力或漏力.
2.對(duì)于三力平衡問(wèn)題,一般是根據(jù)推論利用合成法或分解法求解.
3.對(duì)于多力平衡問(wèn)題,一般用正交分解法,用此法時(shí),坐標(biāo)軸不一定水平與豎直,應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選取.
4.若不涉及物體間內(nèi)部相互作用,一般用整體法,即以整體為對(duì)象;反之,若研究物體間內(nèi)部的相互作用,則要用隔離法,選對(duì)象的原則是受力較少的隔離體.
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