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1、2022-2023版高中物理 第一章 機械振動試卷 教科版選修3-4 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分) 1.(多選)關(guān)于做簡諧運動的物體完成一次全振動的意義，有以下幾種說法，其中正確的是(　　) A.回復(fù)力第一次恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 B.位移和速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 C.動能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程 D.速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程 答案　BD 2.下列說法正確的是(　　) A.擺鐘走時快了必須調(diào)短擺長，才可能使其走時準(zhǔn)確 B.火車過橋要減速慢行，是為了防止火車因共振而傾覆

2、 C.挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻 D.在連續(xù)均勻的海浪沖擊下，停在海面上的小船上下振動，是共振現(xiàn)象 答案　C 解析　擺鐘走時快了說明擺的周期變短了，需要增大單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式T＝2π可知，必須增大擺長，才可能使其走時準(zhǔn)確，故A錯誤；火車過橋時要減速是為了防止橋車發(fā)生共振，不是防止火車發(fā)生共振，故B錯誤；挑水的人由于行走，使扁擔(dān)和水桶上下振動，當(dāng)扁擔(dān)與水桶振動的固有頻率等于人邁步的頻率時，發(fā)生共振，水桶中的水溢出，挑水時為了防止水從水桶中蕩出，可以加快或減慢走路的步頻，故C正確；停在海面上的小船上下振動，是受迫振動，故D錯誤. 3.(多選)如圖1

3、所示，A、B、C三個小鋼球的質(zhì)量分別為2m、m、m，A球振動后，通過張緊的水平細(xì)繩給其他各擺施加驅(qū)動力，當(dāng)B、C振動達到穩(wěn)定時，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.B的振動周期最大 B.C的振幅比B的振幅小 C.C的振幅比B的振幅大 D.A、B、C的振動周期相等 答案　CD 解析　由題意知，A做自由振動，振動周期就等于其固有周期，而B、C在A產(chǎn)生的驅(qū)動力作用下做受迫振動，受迫振動的周期等于驅(qū)動力的周期，即等于A的固有周期，所以三個單擺的振動周期相等，故A錯誤，D正確；由于C、A的擺長相等，則C的固有周期與驅(qū)動力周期相等，產(chǎn)生共振，其振幅比B的振幅大，故C正確，B錯誤. 4.

4、如圖2所示為某質(zhì)點在0～4s內(nèi)的振動圖像，則(　　) 圖2 A.質(zhì)點振動的振幅是2m，質(zhì)點振動的頻率為4Hz B.質(zhì)點在4s末的位移為8m C.質(zhì)點在4s內(nèi)的路程為8m D.質(zhì)點在t＝1s到t＝3s的時間內(nèi)，速度先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，且速度先增大后減小 答案　C 解析　由題圖可知振動的振幅A＝2m，周期T＝4s，則頻率f＝＝0.25Hz，選項A錯誤；振動質(zhì)點的位移是質(zhì)點離開平衡位置的位移，4s末的位移為零，選項B錯誤；路程s＝4A＝8m，選項C正確；質(zhì)點從t＝1s到t＝3s的時間內(nèi)，一直沿x軸負(fù)方向運動，選項D錯誤. 5.某同學(xué)在研究單擺的受迫振動時，得到如圖3所示

5、的共振曲線.橫軸表示驅(qū)動力的頻率，縱軸表示穩(wěn)定時單擺振動的振幅.已知重力加速度為g，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出單擺的擺長 B.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的質(zhì)量 C.由圖中數(shù)據(jù)可以估算出擺球的最大動能 D.如果增大該單擺的擺長，則曲線的峰將向右移動 答案　A 解析　從單擺的共振曲線可以得出單擺的固有頻率，單擺的固有頻率等于振幅最大時的驅(qū)動力的頻率，根據(jù)單擺的頻率可以計算出單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式可以估算出單擺的擺長，選項A正確；從單擺的周期無法計算出單擺的擺球質(zhì)量和擺球的最大動能，選項B、C錯誤；如果增大單擺的擺長，單擺的周期增大，頻率減小，

6、曲線的峰將向左移動，選項D錯誤. 6.(多選)某單擺原來的周期為T，下列哪些情況會使單擺周期發(fā)生變化(　　) A.擺長減為原來的 B.擺球的質(zhì)量減為原來的 C.振幅減為原來的 D.重力加速度減為原來的 答案　AD 解析　由單擺周期公式可知周期僅與擺長、重力加速度有關(guān)，故A、D正確. 7.(多選)如圖4甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動.取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖4 A.t＝0.8s時，振子的速度方向向左 B.t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處 C.t＝0.4s和t＝1.2s時，

7、振子的加速度完全相同 D.t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小 答案　ABD 解析　從t＝0.8 s時起，再過一段微小的時間，振子的位移為負(fù)值，因為取向右為正方向，故t＝0.8 s時，速度方向向左，A正確；由題中圖像得振子的位移x＝12sint cm，故t＝0.2 s時，x＝6 cm，故B正確；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的位移方向相反，由a＝知，加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸變小，故振子逐漸靠近平衡位置，其加速度逐漸變小，故D正確. 8.如圖5所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2

8、，所對應(yīng)的圓心角均小于5°，在最低點O平滑連接.M點和N點分別位于O點左右兩側(cè)，MO的距離小于NO的距離.現(xiàn)分別將位于M點和N點的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點)同時由靜止釋放.關(guān)于兩小球第一次相遇點的位置，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.恰好在O點 B.一定在O點的左側(cè) C.一定在O點的右側(cè) D.條件不足，無法確定 答案　C 解析　據(jù)題意，兩段光滑圓弧所對應(yīng)的圓心角均小于5°，把兩球在圓弧上的運動看做等效單擺，等效擺長等于圓弧的半徑，則A、B兩球的運動周期分別為TA＝2π，TB＝2π，兩球第一次到達O點的時間分別為tA＝TA＝，tB＝TB＝，由于R1

9、故兩小球第一次相遇點的位置一定在O點的右側(cè).故選C. 9.(多選)如圖6所示是擺長均為L的兩個單擺，兩擺球間用一根細(xì)線相連，現(xiàn)使兩擺線與豎直方向均成θ角(θ<5°)，且使兩單擺靜止.已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量.當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩擺球都做簡諧運動，從細(xì)線斷開瞬間開始計時，當(dāng)經(jīng)過t時間，甲、乙兩擺球第n次距離最近.則下列說法正確的是(　　) 圖6 A.甲的振幅小于乙的振幅 B.甲的振幅等于乙的振幅 C.兩單擺所處位置的重力加速度為g＝ D.甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度 答案　BD 解析　甲、乙兩單擺的擺長相等，再結(jié)合題意可知，甲、乙兩單擺做簡諧運動的振幅相等，A錯誤

10、，B正確；兩單擺在平衡位置時速度最大，根據(jù)mgh＝mv2，得v＝，即速度與質(zhì)量無關(guān)，所以甲在平衡位置的速度等于乙在平衡位置的速度，D正確；當(dāng)經(jīng)過t時間，甲、乙兩擺球第n次距離最近，說明單擺周期為T＝，根據(jù)T＝2π，知單擺周期與質(zhì)量無關(guān)，且兩單擺所處位置的重力加速度為g＝，所以C錯誤. 10.勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直懸掛，在其下端掛一質(zhì)量為m的砝碼，然后從彈簧原長處由靜止釋放砝碼，不計阻力，重力加速度為g.則(　　) A.砝碼的運動不是簡諧振動 B.砝碼最大加速度為2g C.砝碼偏離平衡位置的最大位移為 D.彈簧最大彈性勢能為 答案　D 解析　設(shè)砝碼的最大速度為vm，砝碼的速度最大

11、時，彈簧彈力大小等于砝碼的重力，則得mg＝kx0，得彈簧伸長的長度x0＝，此位置為平衡位置，在平衡位置以上Δx時，彈簧的彈力為F＝k(x0－Δx)，砝碼受到的合力F合＝mg－F＝mg－k(x0－Δx)＝kΔx，同理可以得出砝碼在平衡位置以下Δx時，仍然滿足F合＝kΔx，即砝碼受到與離開平衡位置的位移成正比的合外力的作用，且該合力方向始終指向平衡位置，所以由靜止釋放砝碼后，砝碼在重力和彈簧的彈力作用下將做簡諧振動，故A錯誤；當(dāng)砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，根據(jù)對稱性可知，此時彈簧伸長量為：x′＝2x0＝2，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝＝＝＝g，所以彈簧彈性勢能最大時小球加速度大

12、小為g，故B錯誤；此時彈簧伸長量x′＝2，所以砝碼偏離平衡位置的最大位移為x′－x0＝，故C錯誤；當(dāng)砝碼下落到速度為零時，彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，砝碼從靜止開始下落到速度為零時，根據(jù)動能定理得：mg·＋W彈＝0，解得W彈＝－，所以彈簧的最大彈性勢能為，故D正確. 11.如圖7所示，一質(zhì)點在a、b間做簡諧運動，O是它振動的平衡位置.若從質(zhì)點經(jīng)過O點開始計時，經(jīng)3s，質(zhì)點第一次到達M點，再經(jīng)2s，它第二次經(jīng)過M點，則該質(zhì)點的振動圖像可能是下圖中的(　　) 圖7 答案　C 解析　若質(zhì)點從平衡位置開始先向右運動，可知M到b的時間為1s，則＝3s＋1s＝4s，解得T＝16s，若

13、質(zhì)點從平衡位置先向左運動，可知M到b的時間為1s，則T＝3s＋1s＝4s，解得T＝s，故C正確，A、B、D錯誤. 12.(多選)一彈簧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標(biāo)原點.t＝0時振子的位移x＝－0.1m；t＝s時x＝0.1m；t＝4s時x＝0.1m.該振子的振幅和周期可能為(　　) A.0.1m，s B.0.1m,8s C.0.2m，s D.0.2m,8s 答案　ACD 解析　若振幅A＝0.1m，T＝s，則s為半個周期，從－0.1m處運動到0.1m處，符合運動實際，4s－s＝s為一個周期，正好返回0.1m處，所以A對；若A＝0.1m，T＝8s，s只是T的，不可能由負(fù)的最大位移處運動到

14、正的最大位移處，所以B錯；若A＝0.2m，T＝s，則s＝，振子可以由－0.1m處運動到對稱位置，4s－s＝s＝T，振子可以由0.1m處返回0.1m處，所以C對；若A＝0.2m，T＝8s，則s＝2×，而sin＝，即時間內(nèi)，振子可以從平衡位置運動到0.1m處，再經(jīng)s又恰好能由0.1m處運動到0.2m處后，再返回0.1m處，所以D對. 二、填空題(本題共2小題，共24分) 13.(12分)某研究性學(xué)習(xí)小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中(實驗裝置如圖8甲所示)，已知單擺在擺動過程中的最大偏角小于5°.在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t

15、.在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖乙所示). 圖8 (1)從乙圖可知，擺球的直徑為d＝________mm. (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g＝________. (3)實驗結(jié)束后，同學(xué)們在討論如何能夠提高測量結(jié)果的精確度時，提出了以下建議，其中可行的是________. A.盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長的線作為擺線 B.當(dāng)單擺經(jīng)過最高位置時開始計時 C.質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 D.測量多組周期T和擺長l，作T2－l關(guān)系圖像來處理數(shù)據(jù) 答

16、案　(1)5.980　(2)　(3)AD 解析　(1)螺旋測微器的主尺讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×48.0mm＝0.480mm，則最終讀數(shù)為5.980mm. (2)由題意知，從單擺運動到最低點開始計時且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t，則單擺的全振動的次數(shù)為N＝，周期為T＝＝，單擺的擺長為l＝L＋，由單擺的周期公式T＝2π，得g＝. (3)公式中，重力加速度的測量值與擺長有關(guān)，所以要盡可能選擇細(xì)、輕且不易伸長的線作為擺線，故A正確；為了減小誤差，需要在單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，且選用體積較小的擺球，故B、C錯誤；應(yīng)用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)可以減小實驗誤差，測量多組周

17、期T和擺長l，作T2－l關(guān)系圖像來處理數(shù)據(jù)，故D正確. 14.(12分)如圖9甲所示，在光滑的斜面上，有一滑塊，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端與滑塊相連，下端與斜面上的固定擋板連接，在彈簧與擋板間有一力傳感器(壓力顯示為正值，拉力顯示為負(fù)值)，能將各時刻彈簧中的彈力數(shù)據(jù)實時傳送到計算機，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示出F－t圖像.現(xiàn)用力將滑塊沿斜面壓下一段距離，放手后滑塊將在光滑斜面上做簡諧運動，此時計算機屏幕上顯示出如圖乙所示圖像. 圖9 (1)滑塊做簡諧運動的回復(fù)力是由________提供的. (2)由圖乙所示的F－t圖像可知，滑塊做簡諧運動的周期為________s. (3)結(jié)合F

18、－t圖像的數(shù)據(jù)和題目中已知條件可知，滑塊做簡諧運動的振幅為________. 答案　(1)彈簧的彈力和重力沿斜面分力的合力(或彈簧彈力、重力和斜面支持力的合力)　(2)0.4　(3) 解析　(1)對滑塊進行受力分析，彈簧的彈力和重力沿斜面分力的合力提供回復(fù)力. (2)由題圖可以看出周期為0.4s. (3)根據(jù)胡克定律：F1＝kx F2＝kx′ 振幅A＝＝. 三、計算題(本題共3小題，共28分) 15.(10分)如圖10所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100g，mB＝500g，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長x＝15cm，未超出彈性限度.若剪斷A、B間的細(xì)繩，則A在豎直方向做簡諧運動，

19、求：(g取10m/s2) 圖10 (1)A的振幅； (2)A最大加速度的大小. 答案　(1)12.5cm　(2)50m/s2 解析　(1)設(shè)只掛A時彈簧伸長量x1＝. 由(mA＋mB)g＝kx，得k＝， 即x1＝x＝2.5cm. 振幅A＝x－x1＝12.5cm. (2)剪斷A、B間的細(xì)繩瞬間，A所受彈力最大，合力最大，加速度最大. F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam， am＝＝5g＝50m/s2. 16.(10分)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20cm.某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，求： (1)振動

20、的周期和頻率； (2)振子在5s內(nèi)通過的路程及5s末的位移大小； (3)振子在B點的加速度大小與在距O點4cm處P點的加速度大小的比值. 答案　(1)1s　1Hz　(2)2m　0.1m　(3) 解析　(1)由題意可知，振子由B→C經(jīng)過半個周期，即＝0.5s，故T＝1s，f＝＝1Hz. (2)振子經(jīng)過1個周期通過的路程s1＝0.4m.振子在5s內(nèi)振動了五個周期，回到B點，通過的路程：s＝5s1＝2m.5s末的位移大小x＝10cm＝0.1m. (3)由F＝－kx可知：在B點時FB＝－k×0.1，在P點時FP＝－k×0.04，故＝＝. 17.(8分)一個擺長為2m的單擺，在地球上某地振動時，測得完成100次全振動所用的時間為284s.(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (1)求當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大小； (2)若把該單擺拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，則該單擺的振動周期約為多少？ 答案　(1)9.78m/s2　(2)7.02s 解析　(1)周期T＝＝s＝2.84s. 由周期公式T＝2π得 g＝＝m/s2≈9.78 m/s2. (2)T′＝2π＝2×3.14×s≈7.02s.