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2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 磁場(chǎng)學(xué)案

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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 磁場(chǎng)學(xué)案 一、“磁偏轉(zhuǎn)”與“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別 所謂“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”是分別利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷施加作用,從而控制其運(yùn)動(dòng)方向,但電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用特點(diǎn)不同,因此這兩種偏轉(zhuǎn)有明顯的差別. 磁偏轉(zhuǎn) 電偏轉(zhuǎn) 受力特征及 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 若v⊥B,則洛倫茲力FB=qvB,使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),v的方向變化,又導(dǎo)致FB的方向變化,其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由r=和T=進(jìn)行描述 電場(chǎng)力FE=qE為恒力,粒子做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)——類平拋運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可由vx=v0,x=v0t,vy=t,y=t2進(jìn)行描述 偏轉(zhuǎn) 情況 粒子的運(yùn)動(dòng)方向能夠偏轉(zhuǎn)的角度不受限制,θB

2、=ωt=t=t,且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度相等 粒子運(yùn)動(dòng)方向所能偏轉(zhuǎn)的角度θE<,且相等時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的角度不同 動(dòng)能的 變化 由于FB始終不做功,所以其動(dòng)能保持不變 由于FE與粒子速度的夾角越來越小,所以其動(dòng)能不斷增大,并且增大得越來越快 例1 如圖1所示,在空間存在一個(gè)變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和另一個(gè)變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng).從t=1 s開始,在A點(diǎn)每隔2 s有一個(gè)相同的帶電粒子(重力不計(jì))沿AB方向(垂直于BC)以速度v0射出,恰好能擊中C點(diǎn).AB=BC=l,且粒子在點(diǎn)A、C間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1 s.電場(chǎng)的方向水平向右,場(chǎng)強(qiáng)變化規(guī)律如圖2甲所示;磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示,方向垂直于紙面.求: (1

3、)磁場(chǎng)方向; (2)E0和B0的比值; (3)t=1 s射出的粒子和t=3 s射出的粒子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t1和t2之比. 變式訓(xùn)練1 圖3所示,在y>0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向;在y<0的空間中,存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子,經(jīng)過y軸上y=h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),并經(jīng)過y軸上y=-2h處的P3點(diǎn),不計(jì)粒子重力.求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??; (2)粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向; (3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.

4、 二、有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)問題 1.有界磁場(chǎng)及邊界類型 (1)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),帶電粒子從磁場(chǎng)區(qū)域外垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)后,又離開磁場(chǎng)區(qū)域. (2)邊界的類型,如圖4 圖4 2.解決帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的方法 解決此類問題時(shí),先畫出運(yùn)動(dòng)軌跡草圖,找到粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置、半徑大小以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.解決此類問題時(shí)應(yīng)注意下列結(jié)論: (1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場(chǎng)的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切. (2)當(dāng)以一定的速

5、率垂直射入磁場(chǎng)時(shí),運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng). (3)當(dāng)比荷相同,速率v不同時(shí),在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng).   例2 半徑為r的圓形空間內(nèi),存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中,并從B點(diǎn)射出.∠AOB=120°,如圖5所示,則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(  ) A. B. C. D. 變式訓(xùn)練2 圖6是某離子速度選擇器的原理示意圖,在一半徑R=10 cm的圓柱形筒內(nèi)有B=1×10-4

6、T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向平行于圓筒的軸線.在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔a、b,分別作為入射孔和出射孔.現(xiàn)有一束比荷=2×1011 C/kg的正離子,以不同角度α入射,最后有不同速度的離子束射出.其中入射角α=30°,且不經(jīng)碰撞而直接從出射孔射出的離子的速度v的大小是(  ) A.4×105 m/s B.2×105 m/s C.4×106 m/s D.2×106 m/s 三、洛倫茲力作用下形成多解的問題 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由于某些條件不確定,使問題出現(xiàn)多解. 1.帶電粒子

7、電性不確定形成多解 帶電粒子由于電性不確定,在初速度相同的條件下,正、負(fù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同. 2.磁場(chǎng)方向不確定形成多解 對(duì)于某一帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),若只知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,而不能確定方向,帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡也會(huì)不同. 3.臨界狀態(tài)不惟一形成多解 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛入有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡呈圓弧狀,因此,它可能穿過去了,也可能轉(zhuǎn)過大于180°的角度從入射界面這邊反向飛出,于是形成了多解. 4.運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí),往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性,因而形成多解. 例3 如圖7所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間,有垂直紙面向里的

8、勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離為L(zhǎng),極板不帶電.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì)),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v水平入射.欲使粒子不打在極板上,可采用的辦法是(  ) A.使粒子速度v< B.使粒子速度v> C.使粒子速度v> D.使粒子速度<v< 變式訓(xùn)練3 如圖8所示,左右邊界分別為PP′、QQ′的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的微觀粒子,沿圖示方向以速度v0垂直射入磁場(chǎng).欲使粒子不能從邊界QQ′射出,粒子入射速度v0的最大值可能是(  ) A. B. C. D.

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