《2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 力的合成與分解學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 力的合成與分解學(xué)案（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第2章 力的合成與分解學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．關(guān)于合力的下列說(shuō)法，正確的是(　　) A．幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和 B．幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)力 C．幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的力 D．幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中最大的力 2．關(guān)于兩個(gè)分力F1、F2及它們的合力F的說(shuō)法，下述不正確的是(　　) A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同 B．兩力F1、F2不一定是同種性質(zhì)的力 C．兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受的力 D．兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力 3．如圖1所示，物體放在光滑斜面

2、上，所受重力為G，斜面支持力為FN，設(shè)使物體沿斜面下滑的力是F1，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) 圖1 A．G是可以分解為F1和對(duì)斜面的壓力F2 B．F1是G沿斜面向下的分力 C．F1是FN和G的合力 D．物體受到G、FN的作用 4．圖2是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖．使用時(shí)，用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動(dòng)，把 圖2 涂料均勻地粉刷到墻上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì)，而且撐竿足夠長(zhǎng)，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，關(guān)于該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力F1，涂料滾對(duì)墻壁的壓力F2，以下說(shuō)法中正確的是(　　) A．F1增大，F(xiàn)2減小

3、 B．F1減小，F(xiàn)2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均減小 二、思想方法題組 圖3 5．水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如圖3所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 N/kg)(　　) A．50 N B．50 N C．100 N D．100 N 6．受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糙水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．拉力在豎直方向的分量

4、一定大于重力 B．拉力在豎直方向的分量一定等于重力 C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 一、合力的范圍及共點(diǎn)力合成的方法 1．合力范圍的確定 (1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨兩力夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2. (2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成：①當(dāng)三個(gè)共點(diǎn)力共線同向時(shí)，合力最大為F1＋F2＋F3 ②任取兩個(gè)力，求出合力范圍，如第三個(gè)力在這個(gè)范圍內(nèi)，則三力合成的最小值為零；如不在范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外

5、兩個(gè)較小力的數(shù)值之和的絕對(duì)值． 2．共點(diǎn)力的合成方法 (1)合成法則：平行四邊形定則或三角形定則． (2)求出以下三種特殊情況下二力的合力： ①相互垂直的兩個(gè)力合成，合力大小為F＝. ②夾角為θ、大小相等的兩個(gè)力合成，其平行四邊形為菱形，對(duì)角線相互垂直，合力大小為F＝2F1cos ③夾角為120°、大小相等的兩個(gè)力合成，合力大小與分力相等，方向沿二力夾角的平分線 【例1】 在電線桿的兩側(cè) 圖4 常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖4所示．如果鋼絲繩與地面的夾角∠A＝∠B＝60°，每條鋼絲繩的拉力都是300 N，試用作圖法和解析法分別求出兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力．(結(jié)果

6、保留到整數(shù)位) [規(guī)范思維] 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練1]　(xx·海南·1)兩個(gè)大小分別為F1和F2(F2

7、，為使繩不斷裂，畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10 m/s2)(　　) A. m B. m C. m D. m 二、力的分解的方法 1．按力的效果分解 圖6 (1)找出重力G的兩個(gè)作用效果，并求它的兩個(gè)分力．如圖6所示 F1＝Gsin θ，F(xiàn)2＝Gcos θ(用G和θ表示) (2)歸納總結(jié)：按力的效果求分力的方法：①根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向．②再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形，并由平行四邊形定則求出兩個(gè)分力的大?。? 2．按問(wèn)題的需要進(jìn)行分解 (1)已知合力和兩個(gè)分力的方向

8、，可以作出惟一的力的平行四邊形；對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是惟一的． (2)已知合力和一個(gè)分力的大小與方向，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解也是惟一的． 圖7 (3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ)．如圖7所示： ①F2

9、為(　　) A．FA＝Gtan θ B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ [規(guī)范思維] 　 　 　 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練3]（廣東理科基礎(chǔ)高考·6）　 圖9 如圖9所示，質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上，斜梁OB與豎直方向的夾角為θ.設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點(diǎn)的彈力分別為F1和F2，以下結(jié)果正確的是(　　) A．F1＝mgsin θ B．F1＝ C．F2＝mgco

10、s θ D．F2＝ 三、正交分解法 1．定義：把各個(gè)力沿相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法 用途：求多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，往往用正交分解法． 圖10 2．步驟：如圖10所示，(1)建立直角坐標(biāo)系；通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，建立x、y軸． (2)把不在坐標(biāo)軸上的各力沿坐標(biāo)軸方向進(jìn)行正交分解． (3)沿著坐標(biāo)軸方向求合力Fx、Fy. (4)求Fx、Fy的合力，F(xiàn)與Fx、Fy的關(guān)系式為：F＝.方向?yàn)椋簍an α＝Fy/Fx. 圖11 【例3】 物體A的質(zhì)量為2 kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于

11、豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖11所示，θ＝60°.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10 m/s2) [規(guī)范思維] 　 　 　 　 　 　 　 　 [針對(duì)訓(xùn)練4]　 圖12 (xx·江蘇·3)如圖12所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為(　　) A.mg B.mg C

12、.mg D.mg 【基礎(chǔ)演練】 1．(xx·新泰模擬)下列四個(gè)圖中，F(xiàn)1、F2、F3都恰好構(gòu)成封閉的直角三角形(頂角為直角)，這三個(gè)力的合力最大的是(　　) 圖13 2．(xx·黃石模擬)如圖13所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A．F1就是物體對(duì)斜面的壓力 B．物體對(duì)斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos α C．F2就是物體受到的靜摩擦力 D．物體受到重力、斜面對(duì)物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個(gè)力的作用 3．小明想推

13、動(dòng)家里的衣櫥，但 圖14 使出了吃奶的力氣也推不動(dòng)，他便想了個(gè)妙招，如圖14所示，用A、B兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動(dòng)了！下列說(shuō)法正確的是(　　) A．這是不可能的，因?yàn)樾∶鞲緵](méi)有用力去推衣櫥 B．這是不可能的，因?yàn)闊o(wú)論如何小明的力氣也沒(méi)那么大 C．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D．這有可能，A板對(duì)衣櫥的推力不可能大于小明的重力 4．如圖15所示， 圖15 將細(xì)線的一端系在右手中指上，另一端系上一個(gè)重為G的鉤碼．用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細(xì)線上的某一點(diǎn)，使細(xì)線的上段保持水平，筆的尖端置于右手掌心．鉛筆與水平細(xì)

14、線的夾角為θ，則(　　) A．中指受到的拉力為Gsin θ B．中指受到的拉力為Gcos θ C．手心受到的壓力為 D．手心受到的壓力為 5．(xx·廣東揭陽(yáng)統(tǒng)考)作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力，大小分別為F1＝5 N，F(xiàn)2＝4 N，這兩個(gè)力的合力F與F1的夾角為θ，則θ可能為(　　) A．45° B．60° C．75° D．90° 6. 圖16 如圖16所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平

15、面內(nèi)．為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是(　　) A．只增加繩的長(zhǎng)度 B．只增加重物的質(zhì)量 C．只將病人的腳向右移動(dòng) D．只將兩定滑輪的間距增大 【能力提升】 圖17 7．如圖17所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在外力F作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿直線ON斜向下運(yùn)動(dòng)，直線ON與y軸負(fù)方向成θ角，則物體所受拉力F的最小值為(　　) A．mgtan θ B．mgsin θ C．mg/sin θ D．mgcos θ 8．如圖18所示， 圖18 人曲膝下

16、蹲時(shí)，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，設(shè)此時(shí)大、小腿部的肌群對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨對(duì)膝關(guān)節(jié)的作用力大致相等，那么腳掌所受地面豎直向上的彈力約為(　　) A. B. C. D. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 9.(xx·焦作市高三聯(lián)考)在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過(guò)一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力F拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖19所示．不計(jì)一切摩擦，圓柱體質(zhì)

17、量為m，求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力FN的大?。? 圖19 某同學(xué)分析過(guò)程如下： 將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解． 沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α ① 沿垂直于斜面方向：Fsin β＋FN＝mgcos α ② 問(wèn)：你同意上述分析過(guò)程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及FN的大?。蝗舨煌?，指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果． 10. 圖20 (xx·南寧高三月考)如圖20所示，輕繩AB總長(zhǎng)為l，用輕滑輪懸

18、掛重為G的物體．繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大值． 學(xué)案8　力的合成和分解 【課前雙基回扣】 1．CD　[力是矢量，力的合力不能簡(jiǎn)單的代數(shù)加減，故A是錯(cuò)誤的，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B是錯(cuò)誤的，C、D正確．] 2．AC　[只有同一個(gè)物體的受力才能合成，分力作用在不同物體上的力不能合成．合力是對(duì)原來(lái)幾個(gè)力的等效替代，可以是不同性質(zhì)的力，但不能同時(shí)存在，故正確答案為A、C.] 3．BC　[重力G可分解為使物體沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的力F2，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤．

19、F2是重力的一個(gè)分力，不是(物體)對(duì)斜面的壓力(該壓力的本質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的兩個(gè)分力，F(xiàn)1、F2與G是等效替代關(guān)系，不同時(shí)出現(xiàn)，不重復(fù)考慮，選項(xiàng)D錯(cuò)．物體放在光滑斜面上只受到重力G和支持力FN兩個(gè)力的作用．因?yàn)樵诖怪庇谛泵娣较蛏?，F(xiàn)2與FN平衡，故F1可以說(shuō)是FN和G的合力(可以依據(jù)平行四邊形定則作出)，選項(xiàng)C正確．] 4．D　[對(duì)涂料滾進(jìn)行受力分析，受到重力、竿對(duì)滾的推力、墻壁對(duì)滾的支持力三個(gè)力，其緩慢向上滾的過(guò)程中三力平衡，竿對(duì)滾的推力方向與豎直方向的夾角變小，根據(jù)物體的平衡條件可知，推力豎直向上的分力大小等于涂料滾的重力，涂料滾的重力不變，隨

20、推力方向與豎直方向夾角變小，推力也逐漸變小，進(jìn)而其水平方向上的分力也變小，即涂料滾對(duì)墻壁的壓力也變小，所以選項(xiàng)D正確．] 5．C　 [本題考查二力平衡條件及兩個(gè)等大的力互成120 °的合力求法．以滑輪為研究對(duì)象，懸掛重物的繩的張力是F＝mg＝100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.從右圖中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF是等邊三角形，故F＝100 N．] 6．D　 [物體受力如右圖，因?yàn)槲矬w勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所受合外力為零，各方向合外力為零．則： Fcos θ＝Ff，即Ff>0，F(xiàn)f＝μFN，即FN>0

21、，F(xiàn)N＝mg－Fsin θ，所以mg>Fsin θ，故只有D項(xiàng)符合題意．] 思維提升 1．合力與分力是一種“等效替換”關(guān)系，一個(gè)物體不能同時(shí)受分力與合力的作用，也就是說(shuō)，合力與分力不能同時(shí)作用在同一個(gè)物體上． 2．在力的合成問(wèn)題中常遇見(jiàn)的題目有以下幾種： ①在合成圖中有直角，可以利用直角三角形的知識(shí)求解． ②若兩個(gè)力相等，且兩個(gè)力合成的平行四邊形是菱形，可以利用菱形的對(duì)角線垂直平分的知識(shí)求解． ③若兩個(gè)力相等，且兩個(gè)力的夾角為120°，可由幾何知識(shí)知合力等于其中一個(gè)分力大?。? 3．正交分解法不僅可以應(yīng)用于力的分解，也可應(yīng)用于其他任何矢量的分解，我們選取坐標(biāo)系時(shí)，可以是任意的，不過(guò)

22、選擇合適的坐標(biāo)系可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，通常坐標(biāo)系的先取有兩個(gè)原則： (1)使盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上， (2)盡量使未知量落在坐標(biāo)軸上． 【核心考點(diǎn)突破】 例1 520 N，方向豎直向下 解析　(1)作圖法：如圖甲所示，自O(shè)點(diǎn)引兩條等長(zhǎng)的有向線段OC和OD，夾角為60°.設(shè)定每單位長(zhǎng)度表示100 N，則OC和OD的長(zhǎng)度都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平行四邊形OCED，其對(duì)角線OE就表示兩個(gè)拉力F1、F2的合力F，量得OE長(zhǎng)為5.2個(gè)單位長(zhǎng)度． 所以合力F＝100×5.2 N＝520 N. 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°， 所以合力方向豎直向下． (2)解析法：先畫(huà)出力的平行四邊

23、形，如圖乙所示，由于OC＝OD，得到的是菱形．連結(jié)CD、OE，兩對(duì)角線垂直且平分，OD表示300 N，∠COO′＝30°.在三角形OCO′中，OO′＝OCcos 30°.在力的平行四邊形中，各線段的長(zhǎng)度表示力的大小，則有＝F1cos 30°，所以合力 F＝2F1cos 30°＝2×300× N＝519.6 N≈520 N. 合力方向豎直向下． [規(guī)范思維]　作圖法求合力時(shí)要嚴(yán)格按照力的圖示作圖，用毫米刻度尺測(cè)量線段的長(zhǎng)度．解析法求合力時(shí)，僅作出力的示意圖即可，關(guān)鍵是用勾股定理或余弦定理計(jì)算，兩種方法都離不開(kāi)力的平行四邊形定則． 例2 AC　 [本題中選O點(diǎn)為研究對(duì)象，它受三個(gè)力作

24、用處于靜止?fàn)顟B(tài)． 解法一　力的作用效果分解法 繩子OC的拉力FC等于重物的重力G.將FC沿AO和BO方向分解，兩個(gè)分力分別為FA、FB，如圖甲所示．可得＝tan θ，＝cos θ FA＝Gtan θ，F(xiàn)B＝，故A、C正確． 解法二　正交分解法 結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力FA、FB、FC作用，如圖乙所示． 在水平方向和豎直方向分解FB，列方程得 FBcos θ＝FC＝G，F(xiàn)Bsin θ＝FA， 可解得FA＝Gtan θ，F(xiàn)B＝，故A、C正確． 解法三　力的合成法 結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力FA、FB、FC作用，如圖丙所示，其中FA、FB的合力與FC等大反向，即F合＝FC＝G，則：＝t

25、an θ，＝cos θ 解得：FA＝Gtan θ，F(xiàn)B＝，故A、C正確．] [規(guī)范思維]　力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常見(jiàn)的解題方法，一般情況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解題較為簡(jiǎn)單，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相似求解；而物體受三個(gè)以上力的情況多用正交分解法，但也要視題目具體情況而定． 例3 N≤F≤ N 解析　作出物體A的受力分析圖如右圖所示，由平衡條件得 Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0① Fcos θ－F2－F1cos θ＝0② 由①式得F＝－F1③ 由②③式得F＝＋④ 要使兩繩都伸直，則有F1≥0

26、，F(xiàn)2≥0 所以由③式得Fmax＝＝ N 由④式得Fmin＝＝ N 綜合得F的取值范圍為 N≤F≤ N. [規(guī)范思維]　①本題中物體受多個(gè)力的作用而保持平衡狀態(tài)，其合力為零．求多個(gè)力的合力要用正交分解法．②本題求F的大小范圍，實(shí)質(zhì)上需找到使b繩和c繩都伸直的臨界值，也就是保證兩繩的拉力都大于或者等于零． [針對(duì)訓(xùn)練] 1．C　2.A　3.D　4.D 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．C　2.B　3.C　4.C　5.AB　6.BC 7. B [物體受重力和拉力F沿ON方向運(yùn)動(dòng)，即合力方向沿ON方向，據(jù)力的合成法則作圖，如右圖所示． 由圖可知當(dāng)F垂直于ON時(shí)有最小值，即F＝mgsin

27、 θ，故B正確．] 8．D　[設(shè)大腿骨和小腿骨的作用力分別為F1、F2，則F1＝F2 由力的平行四邊形定則易知F2cos＝，對(duì)F2進(jìn)行分解有F2y＝F2sin 解得F2y＝tan＝，D選項(xiàng)正確．] 9．不同意，理由見(jiàn)解析　mg mgcos α－mgsin β 解析　不同意．平行于斜面的皮帶對(duì)圓柱體也有力的作用，其受力如圖所示． ①式應(yīng)改為：Fcos β＋F＝mgsin α③ 由③得F＝mg④ 將④代入②，解得 FN＝mgcos α－Fsin β＝mgcos α－mgsin β. 10.l 解析　如右圖所示，以與滑輪接觸的那一小段繩子為研

28、究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力(大小為G)和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止．而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力FT是重力G的平衡力，方向豎直向上．因此以F1、F2為分力作力的合成的平行四邊形一定是菱形．利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似三角形知識(shí)可得∶＝∶F1，因?yàn)槔K能承受的最大拉力是2G，所以d最大時(shí)F1＝F2＝2G，此時(shí)∶＝∶4，所以d最大為l. 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．合力可以大于分力，也可以小于分力． 2．對(duì)于桿所施加的力，要注意區(qū)分活動(dòng)桿和固定桿，活動(dòng)桿施加的力一定沿桿；固定桿施加的力可以不沿桿． 3．對(duì)于繩所提供的力，要注意區(qū)分有無(wú)結(jié)點(diǎn)．有結(jié)點(diǎn)時(shí)，結(jié)點(diǎn)兩側(cè)繩提供的力一般不等；無(wú)結(jié)點(diǎn)時(shí)，繩提供的力大小一定相等． 4．若物體受三個(gè)力，其中一個(gè)力大小、方向一定，另一個(gè)力方向一定，第三個(gè)力大小、方向變化時(shí)，一般用圖解法分析三力的變化．用此法時(shí)關(guān)鍵是要正確畫(huà)出變化中的矢量三角形．