2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 專題04 恒定電流單元測(cè)試卷B卷
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1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 專題04 恒定電流單元測(cè)試卷B卷 一、單選 1.如圖所示,是電阻R的I-U圖象,圖中α=45°,由此得出 A. 電阻R=0.5 Ω B. 電阻R=2.0 Ω C. 因I-U圖象的斜率表示電阻的倒數(shù),故R==1.0 Ω D. 在R兩端加上6.0 V的電壓時(shí),每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是2.0C 【答案】B 【解析】根據(jù)電阻的定義式R=U/I可知,I-U圖象斜率的倒數(shù)等于電阻R,但不能根據(jù)直線傾角的正切的倒數(shù)求解,則得R=10/5Ω=2Ω,故BC錯(cuò)誤,B正確.由圖知,當(dāng)U=6V時(shí),I=3A,則每秒通過(guò)電阻橫截面的電荷量是q=It=3×1C=
2、3.0C,故D錯(cuò)誤.故選B. 2.如圖所示,均勻的長(zhǎng)方形金屬板,邊長(zhǎng)為,邊長(zhǎng)為,當(dāng)接點(diǎn)、接入電路時(shí)電阻阻值為,當(dāng)接點(diǎn)、接入電路時(shí)電阻阻值為,則等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】設(shè)金屬板的電阻率為,厚度為d,當(dāng)接點(diǎn)A、B接入電路時(shí),由電阻定律知,當(dāng)接點(diǎn)C、D接入電路時(shí),由電阻定律知,聯(lián)立得,故D正確.故選D. 3.一個(gè)直流電動(dòng)機(jī),其線圈的電阻是0.5 Ω,當(dāng)它兩端所加電壓為6 V時(shí),通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是2 A.由此可知( ) A. 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為10W B. 電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為12W C. 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
3、為10W D. 電動(dòng)機(jī)的工作效率為20% 【答案】C 4.如圖所示為一小燈泡的伏安特性曲線,橫軸和縱軸分別表示電壓U和電流I。圖線上點(diǎn)A的坐標(biāo)為(U1,I1),過(guò)點(diǎn)A的切線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為(0,I2)。當(dāng)小燈泡兩端電壓為U1時(shí),其電阻等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】小燈泡兩端電壓為U1時(shí),通過(guò)小燈泡的電流為I1,根據(jù)歐姆定律得:。故B正確。 5.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒,其電阻率為。棒內(nèi)單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,電子的電量為e,在棒兩端加上恒定電壓U時(shí),棒內(nèi)產(chǎn)生電流,則自由電子定
4、向移動(dòng)的速率為 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】導(dǎo)體中的電流為I=neSv 導(dǎo)體的電阻為 導(dǎo)體兩端的電壓為U=RI 解得: ,故選A. 6.將一電源與一電阻箱連接成閉合回路,測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)R變化的曲線如圖所示,由此可知( ) A. 電源最大輸出功率可能大于45W B. 電源內(nèi)阻一定等于5Ω C. 電源電動(dòng)勢(shì)為45V D. 電阻箱所消耗功率P最大時(shí),電源效率大于50% 【答案】B 【解析】A.由電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)P變化的曲線可知,電阻箱所消耗功率P最大為45W,所以電源
5、最大輸出功率為45W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
B.電源輸出功率最大的條件可知,電源輸出功率最大時(shí),外電路電阻等于電源內(nèi)阻,所以電源內(nèi)阻一定等于5Ω,選項(xiàng)B正確;
C.由電阻箱所消耗功率P最大值為45W可知,此時(shí)電阻箱讀數(shù)為R=5Ω, ,解得:E=30V,故C錯(cuò)誤;
D.電阻箱所消耗功率P最大時(shí),電源效率為50%,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
7.如圖,直線A為電源的U-I圖線,直線B和C分別為電阻R1、R2的U-I圖線。現(xiàn)用該電源分別與R1、R2組成閉合電路甲和乙。由圖像一定能確定的是
A. 電阻R1 6、電源效率η1<η2
【答案】C
8.傳感器可將非電學(xué)量轉(zhuǎn)換為電學(xué)量,起自動(dòng)控制作用.如計(jì)算機(jī)鼠標(biāo)中有位移傳感器,電熨斗、電飯煲中有溫度傳感器,電視機(jī)、錄像機(jī)、影碟機(jī)中有光傳感器……演示位移傳感器的工作原理如圖所示,物體M在導(dǎo)軌上平移時(shí),帶動(dòng)滑動(dòng)變阻器的金屬滑桿P,通過(guò)電壓表顯示的數(shù)據(jù)來(lái)反映物體位移的大小x.假設(shè)電壓表是理想的,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 物體M運(yùn)動(dòng)時(shí),電源內(nèi)的電流會(huì)發(fā)生變化
B. 物體M運(yùn)動(dòng)時(shí),電壓表的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化
C. 物體M不動(dòng)時(shí),電路中沒(méi)有電流
D. 物體M不動(dòng)時(shí),電壓表沒(méi)有示數(shù)
【答案】B
【解析】當(dāng)物體M移動(dòng)時(shí),接入電路的電阻不變, 7、電阻上的滑片的移動(dòng),改變P點(diǎn)左側(cè)部分的長(zhǎng)度,根據(jù)歐姆定律,電流不變,左側(cè)電阻發(fā)生變化,則電壓表示數(shù)發(fā)生變化,而電流表A示數(shù)不變,故應(yīng)選B。
9.電源的兩個(gè)重要參數(shù)分別是電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r。對(duì)一個(gè)電路有兩種特殊情況:當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí),電源兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì);當(dāng)外電路短路時(shí),短路電流等于電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的比值?,F(xiàn)有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r的電源和一阻值為R的定值電阻,將它們串聯(lián)或并聯(lián)組成的系統(tǒng)視為一個(gè)新的等效電源,這兩種連接方式構(gòu)成的等效電源分別如圖甲和乙中虛線框所示。設(shè)新的等效電源的電動(dòng)勢(shì)為E′,內(nèi)電阻為r′。試根據(jù)以上信息,判斷下列說(shuō)法中正確的是
A. 甲圖中的, r′=R+r
8、
B. 甲圖中的, r′=R+r
C. 乙圖中的E′=E,
D. 乙圖中的,
【答案】D
【解析】電源的電動(dòng)勢(shì)等于外電路斷路時(shí)的路端電壓,則對(duì)甲圖可知 , ,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;圖乙中, ; ,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;故選D.
10.如圖所示是某電路的示意圖,虛線框內(nèi)是超導(dǎo)限流器。超導(dǎo)限流器是一種短路故障電流限制裝置,它由超導(dǎo)部件和限流電阻并聯(lián)組成。當(dāng)通過(guò)超導(dǎo)部件的電流大于其臨界電流IC時(shí),超導(dǎo)部件由超導(dǎo)態(tài)(可認(rèn)為電阻為零)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)(可認(rèn)為是一個(gè)純電阻),以此來(lái)限制故障電流。超導(dǎo)部件正常態(tài)電阻R1=6Ω,臨界電流IC=0.6A,限流電阻R2=12Ω,燈泡L上標(biāo)有“6V,3W”字 9、樣,電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻忽略不計(jì),則下列判斷不正確的是
A. 當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),通過(guò)燈L的電流為0.5A
B. 當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),通過(guò)R2的電流為0.5A
C. 當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí),通過(guò)R1的電流為1A
D. 當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí),通過(guò)R2的電流為0.5A
【答案】B
【解析】當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),通過(guò)燈L的電流為,選項(xiàng)A正確;當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),超導(dǎo)部件處于超導(dǎo)狀態(tài),則通過(guò)超導(dǎo)部件的電流為0.5A,通過(guò)R2的電流為零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)燈泡L發(fā)生故障短路時(shí),超導(dǎo)部件處于正常狀態(tài),此時(shí)R1=6Ω,通過(guò)R1的電流為 ,通過(guò)R2的電流為,選項(xiàng)CD正確;此題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng),故選B. 10、
二、多選
11.硅光電池是一種太陽(yáng)能電池,具有低碳環(huán)保的優(yōu)點(diǎn).如圖所示,圖線a是該電池在某光照強(qiáng)度下路端電壓U和電流I變化的關(guān)系圖象(電池電動(dòng)勢(shì)不變,內(nèi)阻不是定值),圖線b是某電阻R的UI圖象.在該光照強(qiáng)度下將它們組成閉合回路時(shí),下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 硅光電池的內(nèi)阻為8Ω
B. 硅光電池的總功率為0.4W
C. 硅光電池的內(nèi)阻消耗的熱功率為0.32W
D. 若將R換成阻值更大的電阻,硅光電池的輸出功率增大
【答案】AC
【解析】A、由圖可知該電池的電源電動(dòng)勢(shì)為3.6V,由可知內(nèi)電壓為1.6V,硅光電池的內(nèi)阻為,故A正確;
B、硅光電池的總功率為,故B錯(cuò)誤; 11、
C、硅光電池的內(nèi)阻消耗的熱功率為,故C正確;
D、若將R換成阻值更大的電阻,電路中電阻兩端的電壓變大,但電流變小,硅光電池的輸出功率不一定增大,故D錯(cuò)誤;
故選AC。
12.如圖甲所示,電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與R=6 Ω的定值電阻、滑動(dòng)變阻器RP、開(kāi)關(guān)S組成串聯(lián)回路,已知滑動(dòng)變阻器消耗的功率P與其接入電路的有效阻值RP的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是 ( )
A. 電源的電動(dòng)勢(shì)E=V,內(nèi)阻r=4Ω
B. 圖乙中Rx=25Ω
C. 定值電阻R消耗的最大功率為0.96W
D. 調(diào)整滑動(dòng)變阻器RP的阻值可以得到該電源的最大輸出功率為1W
【答案】BC 12、
【解析】當(dāng)RP=R+r=10Ω時(shí),滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大,R=6Ω,可得內(nèi)阻r=4Ω,最大功率,解得E=4V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器的阻值為4Ω時(shí)消耗的功率與阻值Rx時(shí)消耗的功率相等,有4Rx=(R+r)2,解得Rx=25Ω,選項(xiàng)B正確;當(dāng)回路的電流最大時(shí),定值電阻R消耗的功率最大,故最大功率為,選項(xiàng)C正確;當(dāng)外電路電阻與內(nèi)阻相等時(shí),電源輸出功率最大,本題中定值電阻R的阻值已經(jīng)大于內(nèi)阻的阻值,故滑動(dòng)變阻器RP的阻值為零時(shí),電源的輸出功率最大,最大功率為,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選BC.
13.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r,理想電壓表示數(shù)為,其變化量的絕對(duì)值分別為;流經(jīng)電源的電流為I,其變 13、化量的絕對(duì)值為,在滑動(dòng)變阻器的觸片從右端滑到左端的過(guò)程中(燈泡電阻不變化)
A. 小燈泡L3變暗,L1、L2變亮 B.
C. 增大 D. 不變
【答案】ABD
【解析】A、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸片P從右端滑到左端時(shí),變阻器接入電路的電阻減小,外電路總電阻減小,總電流增大,路端電壓減小,則變亮。
變阻器的電阻減小,并聯(lián)部分的電阻減小,則并聯(lián)部分的電壓減小,則變暗。總電流增大,而的電流減小,則的電流增大,則變亮,故A正確;
B、由上分析可知,電壓表的示數(shù)減小,電壓表的示數(shù)增大,由于路端電壓減小,即 14、兩電壓表示數(shù)之和減小,所以,故B正確;
C、由得: ,不變,故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)歐姆定律得: ,不變,D正確。
14.兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖a所示的電路測(cè)定定值電阻R0,電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí),一個(gè)同學(xué)記錄了
A. 滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到了最右端
B. 電源的輸出功率最大
C. 定值電阻R上消耗的功率為0.5W
D. 電源的效率達(dá)到最大值
【答案】BC
【解析】由題意可知圖象1表示電源的路端電壓隨電流的變化關(guān)系;圖象2表示電阻兩端的電壓隨電流的變化關(guān)系;交點(diǎn)處說(shuō)明兩圖象表示的電流相等,并且電壓相等,故說(shuō)明此時(shí)滑動(dòng)變阻器短路 15、,即滑片滑到了最左端,故A錯(cuò)誤;當(dāng)電路中外電阻等于內(nèi)電阻時(shí),電源輸出功率最大,但本題R0>r,改變滑動(dòng)變阻器時(shí)無(wú)法達(dá)到電路中內(nèi)、外電阻相等,此時(shí)當(dāng)外電阻越接近內(nèi)電阻時(shí),電源輸出功率最大,故B正確;由圖可知,此時(shí)電源的路端電壓為1.0V,電流為0.5A,定值電阻上消耗的電功P=UI=0.5W,故C正確;電源的效率,由此可知電流越小功率越大,可見(jiàn)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P滑到最右端時(shí)效率最大,故D錯(cuò)誤。故選BC.
15.如圖所示,一電荷量q=+3×10-5C的小球,用絕緣細(xì)線懸掛于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點(diǎn),開(kāi)關(guān)S合上后,小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角θ=37°.已知兩板間距d=0.1m,電源 16、電動(dòng)勢(shì)E=15V,內(nèi)阻r=0.5Ω,電阻R1=3Ω,R2=R3=R4=8Ω,.取g=10m/s2,已知sin37°=0. 6,cos37°=0.8.則以下說(shuō)法正確的是( )
A. 電源的輸出功率為14W
B. 兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為140V/m
C. 帶電小球的質(zhì)量5.6毫克
D. 若增加R1的大小,會(huì)有瞬時(shí)電流從左向右流過(guò)R4
【答案】BD
【解析】與并聯(lián)后的電阻值,由閉合電路歐姆定律得,電源的輸出功率,A錯(cuò)誤;兩板間的電壓,兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,B正確;小球處于靜止?fàn)顟B(tài),所受電場(chǎng)力為F,又,由平衡條件得:水平方向,豎直方向,所以, C錯(cuò)誤;若增加的大小,路端電壓增大, 17、即電容器兩端電壓增大,電容器充電,故會(huì)有瞬時(shí)電流從左向右流過(guò),D正確.
三、實(shí)驗(yàn)
16.電流表G的滿偏電流Ig=100 mA,內(nèi)阻Rg未知,某同學(xué)欲將其改裝為量程較大的電流表,并用改裝好的電流表測(cè)量一未知電阻Rx的阻值.
(1)如圖甲所示,該同學(xué)首先將一阻值為R=20 Ω的電阻并聯(lián)在電流表G的兩端進(jìn)行電流表改裝,然后通以I=0.3 A的電流,發(fā)現(xiàn)電流表G的指針正好指在50 mA刻度處,由此可得到電流表G的內(nèi)阻為Rg=________ Ω,改裝后的電流表量程為_(kāi)_______ A.
(2)該同學(xué)將改裝后的電流表接入如圖乙所示的電路測(cè)量未知電阻Rx的阻值,已知電源的電動(dòng)勢(shì)E=4.5 18、V,閉合開(kāi)關(guān)K后,電壓表的讀數(shù)為3.60 V,而改裝后的電流表的讀數(shù)如圖丙所示,則Rx=________ Ω.
(3)由此測(cè)得的未知電阻Rx的阻值與其真實(shí)值相比______(選填“偏大”、“偏小”或“相等”).
【答案】 100 0.6 30 偏小
【解析】(1)電流表的內(nèi)阻:;當(dāng)電流是0.3A時(shí),通過(guò)電流表的電流為50mA,可知電流表的量程為0.6A;
(2)電流表的讀數(shù)為20mA,可知此時(shí)通過(guò)電阻的電流為0.12A,待測(cè)電阻的阻值為.
(3)由于電壓表的分流作用,使得電阻上的電流的測(cè)量值偏大,電阻的測(cè)量值偏小.
17.市場(chǎng)上銷售的銅質(zhì)電線電纜產(chǎn)品中,部分存在導(dǎo)體電阻不 19、合格問(wèn)題,質(zhì)檢部門檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)是銅材質(zhì)量不合格,使用了再生銅或含雜質(zhì)很多的銅;再一個(gè)就是銅材質(zhì)量可能合格,但橫截面積較小。某興趣小組想應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室中一捆銅電線的電阻率是否合格。小組成員經(jīng)查閱,純銅的電阻率為。現(xiàn)取橫截面積約為1 mm2、長(zhǎng)度為100m(真實(shí)長(zhǎng)度)的銅電線,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量其電阻率,實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的器材如下:
A.電源(電動(dòng)勢(shì)約為5V,內(nèi)阻不計(jì));
B.待測(cè)長(zhǎng)度為100m的銅電線,橫截面積約1 mm2;
C.電壓表V1(量程為3V,內(nèi)阻約為0.5 kΩ);
D.電壓表V2(量程為5V,內(nèi)阻約為3 kΩ);
E.電阻箱R(阻值范圍0~999.9Ω);
F.定值電阻 20、
G.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。
(1)小組成員先用螺旋測(cè)微器測(cè)量該銅電線的直徑d,如圖甲所示,則_________mm。
(2)小組設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖乙所示,則P是___________,N是____________,(填器材名稱及對(duì)應(yīng)符號(hào))通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的圖象如圖丙所示。
(3)圖乙電路測(cè)得銅電線的電阻測(cè)量值比真實(shí)值___________(選填“偏大”、“不變”或“偏小”),原因是_______________________________。
(4)這捆銅電線的電阻率______________(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);從銅電線自身角度,你認(rèn)為電阻率大的可能原因是__________ 21、____。
【答案】 1.125 電壓表V2( 電壓表V1 偏大 電壓表V1的分流 可能是再生銅或含過(guò)多雜質(zhì)的次銅
【解析】(1)銅電線的直徑;
(2)P測(cè)量的電壓大于N測(cè)量的電壓,故P是電壓表V2,N是電壓表V2;
(3)偏大,由于沒(méi)考慮電壓表V1的分流,使測(cè)得的銅電線的電阻偏大。
(4)分析電路可知,通過(guò)銅電線的電流,整理得,根據(jù)題圖丙可知斜率,,
故電阻率達(dá)不到要求,使用的有可能是再生銅或含過(guò)多雜質(zhì)的次銅.
四、解答
18.如圖所示,線段A為某電源的U-I圖線,線段B為某電阻R的U-I圖線,由上述電源和電阻組成閉合電路時(shí),求:
(1)電源的輸出功率 22、P出是多大?
(2)電源內(nèi)部損耗的電功率P內(nèi)是多少?
(3)電源的效率η是多大?
【答案】(1)4W,(2)2W,(3)66.7%
19.在如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)E=6.0V,內(nèi)阻r=2Ω,定值電阻R1=R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω,電容器的電容C=100μF,電容器原來(lái)不帶電.求:
(1)閉合開(kāi)關(guān)S 后,電路穩(wěn)定時(shí),流過(guò)R3 的電流大小I3;
(2)閉合開(kāi)關(guān)S 后,直至電路穩(wěn)定過(guò)程中流過(guò)R4的總電荷量Q。
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)閉合開(kāi)關(guān)S后電路穩(wěn)定時(shí),外電阻…①
總電流…②
路端電壓U外=IR外=0.6×8=4.8V 23、 …③
流過(guò)R3的電流為…④
(2)閉合開(kāi)關(guān)S后,電路穩(wěn)定時(shí),
加在電阻R3的電壓U3=I3R3=3.6V …⑤
電容充電完畢所帶的電荷量Q=CU3=3.6×10-4C …⑥
閉合開(kāi)關(guān)S直至電路穩(wěn)定流過(guò)R4的總電荷量Q=3.6×10-4C ⑦
20.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種測(cè)定風(fēng)力的裝置,其原理如圖所示,迎風(fēng)板與一輕彈簧的一端N相接,穿在光滑的金屬桿上.彈簧是絕緣材料制成的,其勁度系數(shù)k = 1300 N/m,自然長(zhǎng)度L0= 0. 5 m,均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成,迎風(fēng)板面積為S=0.5 m2,工作時(shí)總是正對(duì)著風(fēng)吹來(lái)的方向.電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連,右端導(dǎo)線接在N點(diǎn)并可隨迎風(fēng) 24、板在金屬桿上滑動(dòng),且與金屬桿接觸良好.限流電阻的阻值R=1Ω,電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻r=0.5Ω.合上開(kāi)關(guān),沒(méi)有風(fēng)吹時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),電壓表的示數(shù)U1=3.0 V;如果某時(shí)刻由于風(fēng)吹使迎風(fēng)板向左壓縮彈簧,電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2=2.0V,求:
(1)金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻;
(2)此時(shí)作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力;
(3)若風(fēng)(運(yùn)動(dòng)的空氣)與迎風(fēng)板作用后速度變?yōu)榱悖阎b置所在處的空氣密度為1. 3 kg/m3,求風(fēng)速為多大?
【答案】(1) (2)260 N (3)20m/s
【解析】(1)無(wú)風(fēng)時(shí),金屬桿電阻,則有:
解得:
故單位長(zhǎng)度電阻:
(2)有風(fēng)時(shí),
解得 25、:
此時(shí)彈簧長(zhǎng)度
則形變量
由平衡條件得,此時(shí)風(fēng)力:
(3)根據(jù)動(dòng)量定理,有:
解得:
21.對(duì)于同一物理問(wèn)題,常??梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究,找出其內(nèi)在聯(lián)系,從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長(zhǎng)為l的直導(dǎo)線,單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子,一個(gè)電子電量為e。該導(dǎo)線通有恒定電流時(shí),導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差為U,假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。
(1)求導(dǎo)線中的電流I;
(2)所謂電流做功,實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功W為多少,小紅和小明給出了不同的想法:
小紅記得老師上課講過(guò),W=UIt,因此將第(1)問(wèn)求出的I的結(jié)果 26、代入,就可以得到W的表達(dá)式。但是小紅不記得老師是怎樣得出W=UIt這個(gè)公式的。小明提出,既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的靜電力做功,那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng),即,設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后,再求出電場(chǎng)力做的功,將q代換之后,小明沒(méi)有得出W=UIt的結(jié)果。
請(qǐng)問(wèn)你認(rèn)為小紅和小明誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?若是小紅說(shuō)的對(duì),請(qǐng)給出公式的推導(dǎo)過(guò)程;若是小明說(shuō)的對(duì),請(qǐng)補(bǔ)充完善這個(gè)問(wèn)題中電流做功的求解過(guò)程。
(3)為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域的電流分布情況,物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量,定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線中的電流密度為j,導(dǎo)線的電阻率為ρ,試證明:。
【答案】(1 27、)(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析
【解析】(1)電流定義式,在t時(shí)間內(nèi),流過(guò)橫截面的電荷量,因此;
(2)小紅和小明說(shuō)的都有一定道理
a.小紅說(shuō)的對(duì)。由于,在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面的電量Q=It,對(duì)于一段導(dǎo)線來(lái)說(shuō),每個(gè)橫截面通過(guò)的電量均為Q,則從兩端來(lái)看,相當(dāng)于Q的電荷電勢(shì)降低了U,則
。
b.小明說(shuō)的對(duì)。恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng),導(dǎo)體中全部電荷為,
電場(chǎng)力做的功;
又因?yàn)?,則。
(3)由歐姆定律:、,、由電阻定律:;
則,則;
由電流密度的定義:;
故;
22.電荷的定向移動(dòng)形成電流,電流是物理量中的基本量之一。電流載體稱為載流子,大自然有很多種承載電荷的載流子,例如,金屬導(dǎo)體內(nèi)可自 28、由移動(dòng)的電子、電解液內(nèi)的離子、等離子體內(nèi)的正負(fù)離子,半導(dǎo)體中的空穴,這些載流子的定向移動(dòng),都可形成電流。
(1)電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),可等效為環(huán)形電流,已知靜電力常量為k,電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,電子在半徑為r的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)。試計(jì)算電子繞氫原子核在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大??;
(2)如圖,AD表示一段粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體,兩端加一定的電壓,導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為s,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷所帶的電荷量為e.試證明導(dǎo)體中電流強(qiáng)度I=nesv;
(3)有一圓柱形的純凈半導(dǎo)體硅,其橫截面積為2.5cm2,通有電流 29、2mA時(shí),其內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為7.5×10-5m/s,空穴定向移動(dòng)的平均速率為2.5×10-5m/s。已知硅的密度2.4×103kg/m3,摩爾質(zhì)量是28。電子的電荷量e=-1.6×10-19C,空穴和電子總是成對(duì)出現(xiàn),它們所帶電荷量相等,但電性相反,阿伏伽德羅常數(shù)為N0=6.02×1023mol-1。若一個(gè)硅原子至多只釋放一個(gè)自由電子,試估算此半導(dǎo)體材料平均多少個(gè)硅原子才有一個(gè)硅原子釋放出自由電子?
【答案】(1)(2)見(jiàn)解析(3)1×105
(2)導(dǎo)體中電流大小,
t時(shí)內(nèi)所電荷定向移動(dòng)的距離長(zhǎng)度為vt,則其體積為Svt,
通過(guò)導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt,
該時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體該截面的電量:q=nSvte,則 I=nesv
(3)設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子,同時(shí)也將有n個(gè)空穴;以S表示截面積體積,v1,v2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動(dòng)速率,I1和I2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子形成的電流,
則有:
總電流I=I1+I2
由此可得:
設(shè)單位體積內(nèi)有n個(gè)硅原子放出一個(gè)自由電子;單位體積內(nèi)硅原子的個(gè)數(shù)
則:,
代入數(shù)據(jù)解得=1×10-5
說(shuō)明每1×105個(gè)原子才放出一個(gè)自由電子
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