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1、2022高考物理二輪 第一部分 力學(xué)3大題型押題練(一)
1.如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊放在水平地面上,兩物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ(μ≠0),用輕彈簧將兩物塊連接在一起。當(dāng)用水平力F作用在m1上時(shí),兩物塊均以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x。若用水平力F′作用在m1上時(shí),兩物塊均以加速度a′=2a做勻加速運(yùn)動(dòng),此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x′。則下列關(guān)系式正確的是( )
A.F′=2F B.x′=2x
C.F′>2F D.x′<2x
解析:選D 由整體法可得F-(m1+m2)μg=(m1+m2)a,F(xiàn)′-(m1+m2)μg=2(m1+m2)a,可知F
2、′<2F;以m2為研究對(duì)象可得,kx-μm2g=m2a,kx′-μm2g=2m2a,可知x′<2x,D選項(xiàng)正確。
2.如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0~6 s內(nèi)的位移—時(shí)間圖線(拋物線)。若t=1 s時(shí),圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4(單位:m/s)。則( )
A.t=1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x=5 m的位置
B.t=1 s和t=5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度相同
C.t=1 s和t=5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反
D.前5 s內(nèi),合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功
解析:選A t=1 s時(shí),題圖圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4,則質(zhì)點(diǎn)的速度為v1=4 m/s,由題意知,位移—時(shí)間圖線為拋物線,即圖線對(duì)稱分布,3 s末位移
3、最大,圖線對(duì)應(yīng)的切線斜率為零,所以3 s末速度為零,則前3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度:a== m/s2=-2 m/s2,初速度為v0=v1-at1=4 m/s+2×1 m/s=6 m/s,所以t=1 s 時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移:x=v0t+at2=6×1 m-×2×12 m=5 m,故A正確;t=1 s 和t=5 s時(shí)圖線斜率的絕對(duì)值相等,則質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等,但方向相反,故B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t=1 s和t=5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相同,故C錯(cuò)誤;5 s 末的速度v5=v0+at5=6 m/s-2×5 m/s=-4 m/s,因?yàn)? m/s<6 m/s,所以
4、前5 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能減小,所以合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功,故D錯(cuò)誤。
3.[多選]如圖所示,一根長(zhǎng)度為2L、質(zhì)量為m的繩子掛在定滑輪的兩側(cè),左右兩邊繩子的長(zhǎng)度相等。繩子的質(zhì)量分布均勻,滑輪的質(zhì)量和大小均忽略不計(jì),不計(jì)一切摩擦。由于輕微擾動(dòng),右側(cè)繩子從靜止開始豎直下降,當(dāng)它向下運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí),加速度大小為a,滑輪對(duì)天花板的拉力為T。已知重力加速度大小為g,選項(xiàng)圖中表示a-x、T-x關(guān)系圖像正確的是( )
解析:選AC 設(shè)繩子單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m0,則根據(jù)受力分析知a===,加速度先與x成正比,當(dāng)x=L時(shí),加速度a=g,以后不變,知A正確,B錯(cuò)誤;選取左邊繩子受力分析,知T0=m2a+m2g=(L
5、-x)m0+(L-x)m0g=-+m0gL,T=2T0=-+2m0gL,結(jié)合二次函數(shù)圖像特點(diǎn),知D錯(cuò)誤,C
正確。
4.某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示,所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔,向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣,空氣會(huì)從小孔中噴出,使滑塊穩(wěn)定地飄浮在導(dǎo)軌上,這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。
(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:
①安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;
②向氣墊導(dǎo)軌空腔內(nèi)通入壓縮空氣;
③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左
6、端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向;
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;
⑤把滑塊2(左端粘有橡皮泥)放在氣墊導(dǎo)軌的中間;
⑥先__________________,然后________________,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng);
⑦取下紙帶,重復(fù)實(shí)驗(yàn),選出理想的紙帶如圖乙所示;
⑧測(cè)得滑塊1的質(zhì)量為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g。
完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________
7、kg·m/s;兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)。
(3)試說(shuō)明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_________________________________
_________________________________。
解析:(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,再放開滑塊1。
(2)由題圖乙可知,相互作用前滑塊1的速度v1= m/s=2 m/s,系統(tǒng)的總動(dòng)量為0.310 kg×2 m/s=0.620 kg·m/s,兩滑塊相互作用后具有相同的速度v= m/s=1.2 m/s,系統(tǒng)的總動(dòng)量為(0.310 kg+0.205
8、 kg)×1.2 m/s=0.618 kg·m/s。
(3)兩結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦。
答案:(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源 放開滑塊1
(2)0.620 0.618 (3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔間有摩擦
5.細(xì)管AB內(nèi)壁光滑,加工成如圖所示形狀,細(xì)管厚度不計(jì),長(zhǎng)L=0.8 m 的BD段固定在豎直平面內(nèi),其B端與半徑R=0.4 m的光滑圓弧軌道BP平滑連接,CD段是半徑R=0.4 m的圓弧,AC段在水平面上,與長(zhǎng)s=1.25 m、動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25的水平軌道AQ平滑相連,細(xì)管中有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,質(zhì)量為m,以速度v0向右運(yùn)動(dòng)(重力加速度g取10 m/
9、s2)。求:
(1)速度v0滿足什么條件,小球能夠通過(guò)軌道最高點(diǎn)P;
(2)速度v0滿足什么條件,小球能反向滑出AQ。
解析:(1)要使小球能通過(guò)最高點(diǎn)P,應(yīng)有m≥mg
由動(dòng)能定理知小球在上升過(guò)程中-mg(2R+L)=mvP2-mv02
解得v0≥6 m/s。
(2)要使小球能反向滑出AQ,則小球上升的高度不能超過(guò)R+L,即
mv02≤mg(R+L)
解得v0≤2 m/s
小球通過(guò)AQ時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得μmg=ma
所以a=μg
要使小球能通過(guò)AQ,有s′=≥s
解得v0≥2.5 m/s
所以小球的速度應(yīng)滿足2.5 m/s≤v0≤2 m/s。
答案:(1)v0≥6 m/s (2)2.5 m/s≤v0≤2 m/s