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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第06天 元素與集合的概念及其關(guān)系（含解析）新人教A版 典例在線 下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的有 ①平面內(nèi)到點(diǎn)O(坐標(biāo)原點(diǎn))的距離等于1的點(diǎn)； ②的近似值； ③高一年級(jí)中年齡比較大的學(xué)生； ④1，2，3，1． A．1組 B．2組 C．3組 D．4組 【參考答案】B 【解題必備】 1．判斷指定的對(duì)象的全體能否構(gòu)成集合，關(guān)鍵在于能否找到一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn)，使得對(duì)于任何一個(gè)對(duì)象，都能確定它是否是給定集合中的元素．注意：構(gòu)成集合的元素除常見(jiàn)的數(shù)、式、點(diǎn)等數(shù)學(xué)對(duì)象外，還可以是其他任意確定的對(duì)象． 2．元素與集合有“屬于”和“不屬

2、于”兩種關(guān)系，如果是集合中的元素，就說(shuō)屬于集合，記作：；如果不是集合中的元素，就說(shuō)不屬于集合，記作：．根據(jù)集合中元素的確定性可知，對(duì)任何元素與集合，與這兩種情況中必有一種且只有一種成立． 3．集合中元素的三個(gè)特性： （1）確定性：集合中的元素是確定的，即任何一個(gè)對(duì)象都必須明確它是或不是某個(gè)集合的元素，兩者必居其一． （2）互異性：集合中的元素必須是互異的，就是說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的任意兩個(gè)元素都是不同的． （3）無(wú)序性：集合中元素的排列無(wú)先后順序，任意調(diào)換集合中元素的位置，集合不變． 學(xué)霸推薦 1．下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是 A．充分接近π的實(shí)數(shù)的全體 B．善良的人 C．A校高一（1）班所有聰明的學(xué)生 D．B單位所有身高在1.75cm以上的人 2．集合{x–1，x2–1，2}中的x不能取得值是 A．2 B．3 C．4 D．5 1．【答案】D 【解析】集合中的元素具有“確定性”、“互異性”、“無(wú)序性”，選項(xiàng)A、B、C均不滿足“確定性”，D滿足集合中元素的三個(gè)特性，故選D． 2．【答案】B