《2022年高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七 一、選擇題： 1．如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含邊界），設(shè)，且點P落在第Ⅳ部分， 則實數(shù)m、n滿足（ ） A．m>0, n>0 B．m>0, n<0 C．m<0, n>0 D．m<0, n<0 2．若則向量與一定滿足（ ） A． // B．⊥ C．與的夾角等于 D． 3．已知O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則點P的軌跡一定通過的（ ） A．外心 B．內(nèi)心 C．重心

2、 D．垂心 4. 若向量與的夾角為120° ，且，則有（ ） A． B． C． D． 5.已知,且關(guān)于的方程有實根,則與的夾角的取值范圍是 ( ) A. [0,] B. C. D. 6、若非零向量滿足，則（　　） A． B． C． D． 7．已知且與的夾角為45°，則x的值為（ ） A．0 B．1 C．0或1 D．1或1 8邊長為的等邊三角形ABC中，設(shè)，，則 A．0 B．1

3、 C．3 D．3 9．設(shè)與是兩個不共線向量，且向量與共線，則=（ ） A．0 B．1 C．2 D． 10．在△OAB中 ，，，OD是AB邊上的高，若，則實數(shù)= A． B． C． D． 11.若非零向量、滿足｜一｜＝｜｜，則下面說法恒成立的有 ①向量、的夾角恒為銳角 ② ＞ ③｜2｜＞｜一2｜ ④｜2｜＜｜2一｜ （A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D） 4個 12、已知為原點，點A，B的坐標(biāo)分別

4、是，其中常數(shù)，點P在線段AB上，且，則的最大值為（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題 13．在中，點O為BC的中點，過O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N若，則的值為 14．已知||=3,||=5, 且向量在向量方向上的投影為，則= 。 15．如圖,PQ過的重心G，設(shè)；若，則 。 16．設(shè)向量(cos25°,sin25°),=(sin20°,cos20°),若t為實數(shù)，且，則的最小值為 三、解答題 17．已知，若，求.

5、 18. 已知平面向量，. （1）若⊥ ，求x的值； （2）若∥ ，求|-|。 19.已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C，其中， （1）若，求角的值； （2）若，求的值。 20．已知向量， 設(shè)函數(shù)。 （1）求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式并求函數(shù)圖象的對稱中心； （2） 在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為、、，，，求邊角A的大小。 21．已知向量=(cosα, sinα), b=(cosβ, sinβ)，且與b之間滿足關(guān)系：|k+b|=|-kb|，其中k>0.

6、(1)求將與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k)； (2)能否和b垂直？能否和b平行？若不能，則說明理由；若能求出對應(yīng)的k值； (3)求與b夾角的最大值 22.已知向量，， , （1）若，求及；（2）若，當(dāng)為何值時，有最小值，最小值是多少？（3）若的最大值為3，求的值 參考答案七 一、選擇題：1-12、DDCDBCCDDBAA 二、填空題：13． 2 14、12 15、3 16 、 三、解答題： 17、解：由得，所以有，展開得 ， 所以有 方法1： 方法2： = 18、解：

7、 19、解： 20、解： 21．(1) ∵ |k+b|=|-kb|, 兩邊平方得|k+b|2=3|-kb|2. 　　∴ k22+2k·b+b2=3(2-2k·b+k2b2), 　　 　　∵=(cosα, sinα), b=(cosβ, sinβ),　 ∴ 2=1, b2=1. 　　∴ =. 　　(2) ∵k2+1≠0,　 ∴·b≠0, 故與b不垂直。 　　若//b，則|·b|=|||b|，即。 　　又k>0, ∴ . 　　(3)設(shè)與b的夾角為θ，∵·b=|||b|cosθ ∴cosθ=　　由k>0, k2+1≥2k, 得，即， ∴ 與b夾角的最大值為 22、解： 當(dāng)：時， …………（2分） 當(dāng)：時， …………（2分） 綜上之： …………（1分）