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1、2022高考數學一本策略復習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數與導數 第一講 集合、常用邏輯用語課后訓練 文
一、選擇題
1．(2018·高考全國卷Ⅰ)已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0，1,2}，則A∩B＝( )
A．{0,2} B．{1,2}
C．{0} D．{－2，－1,0,1,2}
解析：A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}．
故選A.
答案：A
2．(2017·高考山東卷)設函數y＝的定義域為A，函數 y＝ln(1－x)的定義域為B，則A∩B＝( )
A．(1,2) B．(1,2]
C．(－2,1) D．[
2、－2,1)
解析：由題意可知A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x<1}，故A∩B＝{x|－2≤x<1}．
答案：D
3．設A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
解析：A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)<0}＝{x|0<3－2x<1}＝，結合Venn圖知，圖中陰影部分表示的集合為A∩B＝.
答案：B
4．(2018·高考全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,
3、2} D．{0,1,2}
解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，∴A∩B＝{1,2}．故選C.
答案：C
5．(2018·合肥模擬)已知命題q：?x∈R，x2>0，則( )
A．命題綈q：?x∈R，x2≤0為假命題
B．命題綈q：?x∈R，x2≤0為真命題
C．命題綈q：?x0∈R，x≤0為假命題
D．命題綈q：?x0∈R，x≤0為真命題
解析：全稱命題的否定是將“?”改為“?”，然后再否定結論．又當x＝0時，x2≤0成立，所以綈q為真命題．
答案：D
6．(2018·鄭州四校聯考)命題“若a>b，則a＋c>b＋c”的否命題是( )
A．若a≤b，則a＋c≤
4、b＋c
B．若a＋c≤b＋c，則a≤b
C．若a＋c>b＋c，則a>b
D．若a>b，則a＋c≤b＋c
解析：命題的否命題是將原命題的條件和結論均否定，所以題中命題的否命題為“若a≤b，則a＋c≤b＋c”，故選A.
答案：A
7．(2018·石家莊模擬)“x>1”是“x2＋2x>0”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
解析：由x2＋2x>0，得x>0或x<－2，所以“x>1”是“x2＋2x>0”的充分不必要條件．
答案：A
8．已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是( )
A
5、．(－∞，－2) B．[2，＋∞)
C．[－2,2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
解析：因為A∪B＝A，所以B?A，即m∈A，得m2≥4，所以m≥2或m≤－2.
答案：D
9．(2018·石家莊模擬)已知a，b∈R，下列四個條件中，使“a>b”成立的必要不充分條件是( )
A．a>b－1 B．a>b＋1
C．|a|>|b| D．2a>2b
解析：由a>b－1不一定能推出a>b，反之由a>b可以推出a>b－1，所以“a>b－1”是“a>b”的必要不充分條件．故選A.
答案：A
10．已知命題p：“x＝0”是“x2＝0”的充要條件，命題q：“x＝1”是“x2＝1”的充要條
6、件，則下列命題為真命題的是( )
A．p∧q B．(綈p)∨q
C．p∧(綈q) D．(綈p)∧q
解析：易知命題p為真命題，q為假命題，根據復合命題的真值表可知p∧(綈q)為真命題．
答案：C
11．(2018·濟寧模擬)已知命題p：“x<0”是“x＋1<0”的充分不必要條件，命題q：若隨機變量X～N(1，σ2)(σ>0)，且P(0
7、X<2)＝0.4，所以P(02”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件
解析：由復合命題的真假性知，p、q中至少有一個為真命題，則p∨q為真，故選項C錯誤．
答案：C
二、填空題
13．設命題p：?a>0，a≠1，函數f(x)＝ax－x－a有零點，則綈p：__
8、______.
解析：全稱命題的否定為特稱(存在性)命題，綈p：?a0>0，a0≠1，函數f(x)＝a－x－a0沒有零點．
答案：?a0>0，a0≠1，函數f(x)＝a－x－a0沒有零點
14．設全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合M＝，P＝{(x，y)|y≠x＋1}，則?U(M∪P)＝________.
解析：集合M＝{(x，y)|y＝x＋1，且x≠2，y≠3}，所以M∪P＝{(x，y)|x∈R，y∈R，且x≠2，y≠3}，則?U(M∪P)＝{(2,3)}．
答案：{(2,3)}
15．已知A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|1
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