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1、2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5第32課時(shí)《基本不等式的應(yīng)用》word學(xué)案
班級 學(xué)號 姓名
1學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.會用基本不等式求函數(shù)的最值問題.
2.能綜合運(yùn)用函數(shù)與不等式知識解決一些實(shí)際問題.
1課堂學(xué)習(xí)
一、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.重點(diǎn):應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題.
2.難點(diǎn):構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.
二、知識建構(gòu)
例1. 用長為的鐵絲圍成一個(gè)矩形,怎樣才能使所圍矩形的面積最大?
例2. 某工廠要建造一個(gè)無蓋的長方體貯水池,其容積為,深為.如果池底每的造價(jià)為150元,池壁每的造價(jià)為120元,怎樣
2、設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
例3.如圖3-4-2,一份印刷品的排版面積(矩形)為,它的兩邊都留有寬為的空白,頂部和底部都留有寬為的空白.如何選擇紙張的尺寸,才能使用紙量最少?
例4. 過點(diǎn)的直線與軸的正半軸,軸的正半軸分別交與兩點(diǎn),當(dāng)?shù)拿娣e最小時(shí),求直線的方程.
1課后復(fù)習(xí)
1.如果,那么的最小值是_________________.
2.已知,且,則的最大值為 .
3.已知圓的半徑為1,則該圓的內(nèi)接矩形的面積的最大值
3、為___________.
4.①在面積為定值的扇形中,半徑是 時(shí)扇形周長最?。?
②在周長為定值的扇形中,半徑是 時(shí)扇形面積最大.
5.函數(shù)的最大值是 .
6.已知點(diǎn)在經(jīng)過兩點(diǎn)的直線上,那么的最小值為 .
.一份印刷品的排版面積(矩形)為,它的兩邊都留有寬為的空白,頂部和底部都留有寬為的空白.如何選擇紙張的尺寸,才能使用紙量最少?
.建造一個(gè)容積為,深為的長方體無蓋水池,若池底造價(jià)為每平方米元,池壁的造價(jià)為每平方米元,求這個(gè)水池的最低造價(jià).
9.如圖,樹頂A距地面7.7,樹上另一點(diǎn)B距地面4.7,人眼C離地1.7,問:人離此樹多遠(yuǎn)時(shí),看樹冠AB這一段的視角最大(精確到0.01)?
10.求過點(diǎn)且與坐標(biāo)軸正半軸所圍成三角形的面積有最小值時(shí)的直線方程.