2022年高中數(shù)學(xué)必修二教案：3-3-4《兩條平行直線間的距離》 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 知道什么是平行線間的距離；理解平行線間的距離都是相等的。 2.過(guò)程與方法 由情境引入，通過(guò)動(dòng)手量、同桌討論，初步體會(huì)到能用直尺量出兩條平行線間的距離，得出兩條平行線之間的距離都是相等的. 2.情感態(tài)度與價(jià)值觀 利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)節(jié)儉意識(shí)，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：用工具度量平行線間的距離，知道平行線之間的距離都是相等的. 教學(xué)難點(diǎn)：能利用“平行線之間的距離都是相等的”解決生活問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1、舉例說(shuō)說(shuō)生活中看到的平行現(xiàn)象 2、創(chuàng)設(shè)情境引新 這是兩根互相平行的水管，由于工程需要，現(xiàn)在要用一根水管把它們接通。這是設(shè)計(jì)草圖，你認(rèn)為選用哪根水管最節(jié)省材料. 二、研探新知 探究一：兩條平行線間的距離 問(wèn)題一：兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間公垂線段的長(zhǎng)度，如果我們知道兩條平行線直線和的一般式方程為：，： 如何把兩平行直線間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離？ 解：設(shè)P0(x0，y0)是直線Ax +By+C2=0上任一點(diǎn)，則點(diǎn)P0到直線Ax+By+C1=0的距離為 又Ax0+By0+C2=0 即Ax0+By0=–C2， ∴ 追問(wèn)：使用此公式的前提條件是什么？一是直線必須是一般式；二是兩直線中x,y的系數(shù)必須相同. 三、兩條平行線間的距離應(yīng)用 例3：課本P108例7 變式訓(xùn)練：求兩平行線l1：2x+3y–8=0，l2：2x+3y–10=0的距離. 解法一：在直線l1上取一點(diǎn)P(4,0)，因?yàn)閘1∥l2，所以P到l2的距離等于l1與l2的距離，于是 解法二：直接由公式 練習(xí)：已知一直線被兩平行線3x+4y–7=0與3x+4y+8=0所截線段長(zhǎng)為3，且該直線過(guò)點(diǎn)(2，3)，求該直線方程. 四、課堂小結(jié) 平行線之間的距離為 五、課后作業(yè) P109練習(xí)