《2022年高中物理《第一章 機械振動（4-5節(jié)）》同步練習新人教版選修3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中物理《第一章 機械振動（4-5節(jié)）》同步練習新人教版選修3（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中物理《第一章 機械振動（4-5節(jié)）》同步練習新人教版選修3 一、課標要求 1.知道阻尼振動的定義。 2.知道受迫振動的定義，通過“觀察思考”活動，知道受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率。 3.知道振動的定義，通過觀察，知道產(chǎn)生共振的條件，知道共振應用和防止的實例。體會物理學在社會生產(chǎn)生活領(lǐng)域的廣泛應用。 二、知識要點 1．阻尼振動 系統(tǒng)在振動過程中受到 的作用，振動逐漸消逝(A減小)， 逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰俊? 2．自由振動 系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何 ，只在自身回復力作用下， 不變的振動。 3．固有頻率 的頻率，由系統(tǒng)

2、本身的特征決定。 4．持續(xù)振動的獲得 實際的振動由于阻尼作用最終要停下來，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動，辦法是使 的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的 。 5．驅(qū)動力 作用于振動系統(tǒng)的 的外力。 6．受迫振動 振動系統(tǒng)在 作用下的振動。 7．受迫振動的頻率 做受迫振動的系統(tǒng)振動穩(wěn)定后，其振動周期(頻率)等于 的周期(頻率)，與系統(tǒng)的 無關(guān)。 8．共振 驅(qū)動力的 等于振動物體的 時，受迫振動的 的現(xiàn)象。 9．產(chǎn)生共振的條件 驅(qū)動力頻率 系統(tǒng)的固有頻率。

3、 10．共振的特征 共振時受迫振動的 最大。 11．共振曲線 如圖所示。 12．共振的應用與防止 (1)共振的應用： ①采用方法：在應用共振時，驅(qū)動力頻率接近或等于振動系統(tǒng)的 。 ②實例： 。 (2)共振的防止： ①采用方法：在防止共振時，驅(qū)動力頻率與系統(tǒng)的 相差越大越好。 ②實例：部隊過橋時用 ；火車過橋要 ；輪船航行時，改變航向或航速。 三、重難點突破 1.阻尼振動與簡諧振動的對比 現(xiàn)實生活中的振動幾乎都是阻尼振動，原因就是在振動中始終受到空氣阻力的作用，系統(tǒng)克服阻力做功，機械能不再守恒，像掛鐘不

4、上發(fā)條，鐘擺就會停下來。簡諧運動是不受阻力的運動，不損失機械能，這是一種理想模型。下面為兩種運動的對比： 振動類型 比較項目 阻尼振動 簡諧振動 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 越來越小 不變 頻率 不變 不變 能量 減少 不變 振動圖像 實例 用錘敲鑼，鑼面的振動 彈簧振子的振動 2.自由振動與受迫振動的對比 振動類型 項目　　　 自由振動 受迫振動 受力情況 僅受回復力 周期性驅(qū)動力作用 振動周期或 頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動力的周期或頻率決定。即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) 振

5、動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 常見例子 彈簧振子或單擺 機器運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動 3．受迫振動和共振的比較 (1)共振是受迫振動的特殊情況： 受迫振動的頻率不受固有頻率的影響，但受迫振動的振幅與固有頻率有關(guān)，即固有頻率與驅(qū)動力頻率越接近，振幅越大，當驅(qū)動力頻率與固有頻率相等時，振幅最大，發(fā)生共振。 (2)受迫振動的周期或頻率等于驅(qū)動力的周期或頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)，但發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率與系統(tǒng)固有頻率相等。 4．對共振的進一步理解 (1)從受力角度來看：振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運動方向相同時，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，

6、驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達到最大。 (2)從功能關(guān)系來看：當驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時，驅(qū)動力與物體運動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大。當驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時，振幅才不再增加。 5．利用共振解決問題 (1)在分析解答有關(guān)共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大。 (2)在解決有

7、關(guān)共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解。 (3)圖像法解決問題直觀方便，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進行分析，如圖所示。 四、典型例題 例1.一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　) A．機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能 C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能 D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能 [思路點撥]　在阻尼振動中，振動系統(tǒng)的機械能減小，即動能和勢能之和減小。但在一段較短的時間內(nèi)，動能和

8、勢能不一定都減小，關(guān)鍵要看動能與勢能之間是如何轉(zhuǎn)化的以及轉(zhuǎn)化的快慢。 [借題發(fā)揮]　 (1)振動的振幅逐漸減小，則振動系統(tǒng)的能量(機械能)逐漸減小，而振動系統(tǒng)的動能和勢能如何變化，還要看振子是遠離平衡位置還是向平衡位置振動。 (2)振動系統(tǒng)的能量不斷減少，但其阻尼振動的頻率是不變的，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。 　例2.某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　)． A．當ff0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后

9、，振動的頻率等于f0 D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 變式1.如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系，由圖可知(　　) A．驅(qū)動力頻率為f2時，振子處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3 C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2 D．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3 例3.鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行的列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m，列車固有振動周期為0.315 s

10、。下列說法正確的是(　　) A．列車的危險速率為40 m/s B．列車過橋需要減速，是為了防止發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長度有利于列車高速運行 [思路點撥]　解答本題時應注意以下兩點： (1)火車輪每過一根鋼軌就會振動一次，所以通過一根鋼軌的時間就是火車實際振動的周期； (2)“列車固有振動周期為0.315 s”表示火車的實際周期必須與之不相等。 [借題發(fā)揮]　 分析、解決有關(guān)共振問題的方法： (1)在分析解答有關(guān)共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)

11、共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解。 　變式2.如圖1所示，在一根木條上掛幾個擺長不等的單擺，其中A、E的擺長相等，A擺球的質(zhì)量遠大于其他各擺，當A擺振動起來后，帶動其余各擺也隨之振動，達到穩(wěn)定后，以下關(guān)于各擺的振動的說法正確的是(　　) A．只有A、E擺振動的周期相等 B．C擺振動的振幅最大 C．B、C、D、E四擺中，E擺的振幅最大 D．C擺振動的周期最大 五、隨堂鞏固 1．自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是(　　) A．機械能守恒 B．能量正在消失 C．總能量守恒，機械能減小 D．只有

12、動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 2．2011年3月日本發(fā)生了強烈地震災害，導致很多房屋坍塌，下列有關(guān)地震發(fā)生時的說法正確的是(　　) A．所有建筑物振動周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動 3．在敲響古剎里的大鐘時，有的同學發(fā)現(xiàn)，停止對大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是(　　) A．大鐘的回聲 B．大鐘在繼續(xù)振動 C．人的聽覺發(fā)生“暫留”的緣故 D．大鐘雖停止振動，但空氣仍在振動 4．如圖所示是一個彈簧振子做阻尼振動的振動圖像，曲線上A、B兩點連線與橫軸平行，下列說法正確的是(　　) A．振子在A時刻的

13、動能等于B時刻的動能 B．振子在A時刻的勢能大于B時刻的勢能 C．振子在A時刻的機械能等于B時刻的機械能 D．振子在A時刻的機械能大于B時刻的機械能 5．下列振動中屬于受迫振動的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動 B．打點計時器接通電源后，振針的振動 C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D．彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動 6．如圖所示，為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，則此單擺的擺長為________m。(g＝9.8 m/s2) 7．洗衣機在把衣服脫水完畢關(guān)掉電源后，電動機還要轉(zhuǎn)動一會兒才能停下

14、來，在關(guān)掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先振動得比較小，然后有一陣子振動得很劇烈，再慢慢振動又減小直至停下來，其間振動劇烈的原因是(　　) A．洗衣機沒有放平衡 B．電動機有一陣子轉(zhuǎn)快了 C．電動機轉(zhuǎn)動的頻率和洗衣機的固有頻率相近或相等 D．這只是一種偶然現(xiàn)象 8．如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動頻率為9 Hz

15、 D．乙的振幅較大，且振動頻率為72 Hz 9．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上安一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩，如圖所示。篩子做自由振動時，完成10次全振動用時15 s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) A．提高輸入電壓　　　　　 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 第5節(jié) 學生實驗：用單擺測定重力加速度 一、實驗目的、原理、器材 目的 利用單擺測定當?shù)氐闹亓?/p>

16、加速度 原理 當單擺擺角很小(小于5°)時，可看做簡諧運動，其固有周期為T＝2π，由公式可得g＝，只要測出擺長l和振動周期T，即可算出重力加速度g 器材 鐵架臺(帶鐵夾)，中心有孔的金屬小球，約1 m長的細線，米尺，游標卡尺(或用三角板，當精確度要求不是很高時)，停表，量角器等 二、實驗步驟 1．做單擺 (1)讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個單擺。 (2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標記。(如圖) 2．測擺長 用米尺量出從懸點到小球上端的懸線長l0，再

17、用游標卡尺測量出擺球的直徑d，則擺長l＝l0＋。 3．測周期 將單擺從平衡位置拉開一個小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動。當單擺擺動穩(wěn)定后，過平衡位置時開始計時，測量30～50次全振動的時間。計算出完成一次全振動的時間，即為單擺的振動周期T。 4．改變擺長重測周期 將單擺的擺長變短或變長，重復實驗三次，測出相應的擺長l和周期T。 三、數(shù)據(jù)處理 1．平均值法 每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值。 設(shè)計如表所示實驗表格 實驗次數(shù) 擺長l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均

18、值 1 g＝＝ 2 3 2．圖像法 由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。 四、注意事項 (1)實驗時，擺線長度要遠大于擺球直徑，且擺線無明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質(zhì)量分布均勻的鋼球。 (2)單擺擺球應在堅直平面內(nèi)擺動，且擺角應小于5°。 (3)測擺長l時，應為懸點到球重心的距離，球質(zhì)量分布均勻時等于擺線長加上小球半徑。 (4)應從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時，以擺球從同一方向通過平衡位置時計數(shù)。 (5)適當增加全振動的測量次數(shù)，以減小測量周期

19、的誤差，一般30～50次即可。 五、誤差分析 (1)測擺長l時只測量出細線長，沒有加上小球的半徑，使得所測擺長偏小，g的側(cè)量值偏小。 (2)測擺動周期時，將N次全振動誤記為N＋1次全振動，使所測周期偏小，g的側(cè)量值偏大。 (3)實驗時，擺角較大，使得擺動實際周期與2π有偏差。 實驗專題：用單擺測定重力加速度 1．在“用單擺測重力加速度”的實驗中，擺線應選用(　　) A．長約10 cm的細線　　 B．長約1 m的細線 C．長約1 m的粗繩 D．80 cm長的橡皮繩 2．在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，為減小誤差(　　) A．應選質(zhì)

20、量小的球做擺球 B．先使擺球擺動幾次，從擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時 C．用停表測出30～50次全振動的時間，計算出平均周期 D．在測量擺線長度時，對安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測量 3．針對用單擺測重力加速度的實驗，下面各種對實驗誤差的影響的說法中正確的是(　　) A．在擺長和時間的測量中，時間的測量對實驗誤差影響較大 B．在擺長和時間的測量中，長度的測量對實驗誤差影響較大 C．將振動次數(shù)n記為(n＋1)，測算出的g值比當?shù)氐墓J值偏大 D．將擺線長當作擺長，未加擺球的半徑測算出的g值比當?shù)氐墓J值偏大 4.圖甲是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置,當盛砂的漏斗下面的薄木板被

21、水平勻速拉出時,做簡諧運動的漏斗漏出的砂,在板上顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關(guān)系曲線已知木板被水平拉動的速度為0.2 m/s,圖乙所示的一段木板的長度為0.60 m,則這次實驗砂擺的擺長大約為(取g =π2) ( ) A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m 5．在“用單擺測重力加速度”的實驗中，某同學的操作步驟為： a．取一根細線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上 b．用米尺量得細線長度l c．在細線偏離豎直方向5°位置釋放小球 d．用停表記錄小球完成n次全振動所用的總時間t、得到周期T＝t/n e．用公式g＝4π

22、2l/T2計算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實際值相比________(選填“偏大”“相同”或“偏小”)。 6．某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校? (1)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為__________ cm。 (2)小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是________。(填選項前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時 B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的

23、擺球，測得的重力加速度值誤差較小 7.石巖同學探究單擺周期與擺長關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40 cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為________．則該單擺的擺長為________ cm.用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖乙所示，則停表讀數(shù)為________s，如果測得的g值偏大，可能的原因是________(填序號)． A．計算擺長時用的是擺球的直徑 B．開始計時時，停表晚按下 C．擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加 D．實驗中誤將30次全振動記為31次 8．某同學利用單擺測定當?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時擺球重心在球心

24、的正下方，他仍將從懸點到球心的距離當作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應的周期T，畫出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g＝________。請你判斷該同學得到的實驗結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。 9.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，某實驗小組在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時，且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d。

25、 (1)該單擺的擺長為__________。 (2)該單擺的周期為__________。 (3)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達式g=__________。 (4)實驗結(jié)束后，某同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的___________。 A．單擺的懸點未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n次擺動的時間誤記為（n+1）次擺動的時間 C．以擺線長作為擺長來計算 D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算 10．某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時

26、，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號)。 A．保證擺動過程中擺長不變 B．可使周期測量得更加準確 C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動 (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點量到擺球的最低端的長度L＝0.999 0 m，再用游標卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則擺球的直徑為________ mm，單擺擺長為________m。 (3)下列振動圖像真實地描述了對擺長約為1 m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原

27、點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是________(填字母代號)。 11.某同學想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球。他設(shè)計的實驗步驟如下： A．將石塊和細尼龍線系好，結(jié)點為M，將尼龍線的上端固定于O點，如圖所示； B．用刻度尺測量OM間尼龍線的長度L作為擺長； C．將石塊拉開一個大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放； D．從石塊擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T＝得出

28、周期； E．改變OM間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的l和T； F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值，作為計算時用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g。 (1)該同學以上實驗步驟中有重大錯誤的是________________________________。 (2)該同學用OM的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值__________(填“偏大”或“偏小”)。 (3)用什么方法可以解決擺長無法準確測量的困難？ 12.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，兩位同學測出了單擺在不同擺長(l)對應的周期(T)，在進行實驗數(shù)據(jù)處理時 (1)甲

29、同學以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標作出了T2－l圖像，若他測得的圖像的斜率為k，則測得的重力加速度g＝________。 若測擺長時，忘記測擺球的半徑，則他用圖像法求得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。 (2)乙同學根據(jù)公式：T＝2π得：g＝，并計算加速度，若測擺長時，也忘記了測擺球的半徑，則他測得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準確”)。 (3)若他們測量5種不同擺長下單擺的振動周期，記錄結(jié)果如下表所示： l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.0

30、0 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 請你以擺長(l)為橫坐標、周期(T)的平方為縱坐標，在虛線框中作出了T2－l圖像，并利用此圖像求出的重力加速度為________ m/s2。 13．有兩個同學利用假期分別去參觀北大和南大的物理實驗室，各自在那里利用先進的DIS系統(tǒng)較準確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實驗數(shù)據(jù)，并由計算機繪制了T2－l圖像，如圖甲所示．去北大的同學所測實驗結(jié)果對應的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩個擺球的振動圖像(如圖乙)，由圖可知

31、，兩單擺擺長之比＝________.在t＝1 s時，b球振動的方向是________． 甲　　　　　　　　　乙　　 章末總結(jié) 簡諧運動的運動規(guī)律和各物理量的變化分析 1.運動規(guī)律 (1)周期性——簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后，能回復到原來的狀態(tài)。 (2)對稱性——簡諧運動的物體具有相對平衡位置的對稱性。物體做簡諧運動時，在同一位置P點，振子的位移相同，回復力、加速度、動能和勢能也相同，速度的大小相等，但方向可相同也可相反。在關(guān)于平衡位置對稱的兩個位置，動能、勢能對應相等，回復力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反；一個做簡諧運動的質(zhì)點，經(jīng)過

32、時間t＝nT(n為正整數(shù))，則質(zhì)點必回到出發(fā)點，而經(jīng)過t＝(2n＋1)(n為正整數(shù))，則質(zhì)點所處位置必與原來位置關(guān)于平衡位置對稱。 2．各物理量的變化分析：抓住兩條線 第一，從中間到兩邊(平衡位置到最大位移)：x↑，F(xiàn)↑，a↑，v↓，動能Ek↓，勢能Ep↑，機械能E不變。 第二，從兩邊到中間(最大位移到平衡位置)：x↓，F(xiàn)↓，a↓，v↑，動能Ek↑，勢能Ep↓，機械能E不變。 1.一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做機械振動。若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點(如圖所示)；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點；則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需的時間是(　　) A．8 s　　

33、　　　　　B．4 s C．14 s D. s 2.如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，可以判定( ) A．從t1到t2時間內(nèi)系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小 B．從t2到t3時間內(nèi)振幅不斷增大 C．t3時刻振子處于平衡位置處，動能最大 D．t1、t4時刻振子的動能、速度都相同 3．如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣大小的速度通過相距10 cm的A、B兩點，歷時0.5 s，過B點后再經(jīng)過t＝0.5 s質(zhì)點以方向相反、大小相同的速度再次通過B點，則質(zhì)點振動的周期是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．2.0

34、s D．4.0 s 簡諧運動的多解問題 簡諧運動的最大特點就是具有周期性，其位移、速度、加速度、回復力、動能、勢能等物理量都具有周期性；若物體運動時間與簡諧運動的周期之間存在整數(shù)倍的關(guān)系，則點的位移、速度、回復力、加速度、動能等物理量均相同；所以簡諧運動在很多情況具有多解性，這是由運動時間與周期關(guān)系不確定造成的。簡諧運動的周期性體現(xiàn)在振動圖像上是曲線的重復性。 4.如圖所示，小球m自A點以AD方向的初速度逐漸接近固定在D點的小球n。已知＝0.8 m，A圓弧半徑R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時，才能使m恰好碰到小球n？(設(shè)g＝10 m/s2，不計一切摩擦) 5．如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點在球心的正下方，一小球在距O點很近的A點由靜止放開，同時在O點正上方有一小球自由落下，若運動中阻力不計，為使兩球在O點相碰，求小球應從多高處自由落下(O?R)。 6．A、B兩個單擺，第一次同時從平衡位置以相同速度開始運動，經(jīng)過時間t0，它們第二次以相同速度同時通過平衡位置，已知A擺的周期為TA，求B擺的周期TB。