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1、2022屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 3.1 投影練習(xí) (新版)湘教版
知識點(diǎn)1 平行投影
1.平行投影中的光線是(A)
A.平行的 B.不平行的
C.聚成一點(diǎn)的 D.向四周發(fā)散的
2.下列投影是平行投影的是(A)
A.太陽光下窗戶的影子
B.臺燈下書本的影子
C.在手電筒照射下紙片的影子
D.路燈下行人的影子
3.下列圖中是太陽光下形成的影子的是(A)
4.一木桿按如圖所示的方式直立在地面上,請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子.(用線段AB表示)
解:如圖.
知識點(diǎn)2 中心投影
5.下列哪種影子不是中心投影(D)
A.皮影戲中的影子
B.晚
2、上在墻上的手影
C.舞廳中霓虹燈形成的影子
D.林蔭道上的樹影
6.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子(A)
A.逐漸變短
B.逐漸變長
C.先變短后變長
D.先變長后變短
7.畫出如圖中各木桿在燈光下的影子.
解:如圖.線段AB,A′B′是兩根木桿的影子.
知識點(diǎn)3 正投影
8.如圖,按照箭頭所指的投影方向,圖中圓柱的正投影是(B)
A.圓
B.矩形
C.梯形
D.圓柱
9.(教材P99習(xí)題T4變式)畫出如圖物體(正三棱柱)的正投影:
(1)投影線由物體前方射到后方;
3、
(2)投影線由物體左方射到右方;
(3)投影線由物體上方射到下方.
解:
中檔題
10.正方形的正投影不可能是(D)
A.正方形 B.長方形
C.線段 D.梯形
11.下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成的投影,其中(2)是平行投影;(1)是中心投影;(3)是正投影.
(1) (2) (3)
12.如圖分別是兩棵樹及其影子的情形.
圖甲
圖乙
(1)哪個圖反映了陽光下的情形?哪個圖反映了路燈下的情形?
(2)請畫出圖中表示小麗影長的線段;
(3)陽光下小麗影子長為1.20 m,樹的影子長為2.40 m,小麗身
4、高1.88 m,求樹高.
解:(1)圖甲反映了陽光下的情形,圖乙反映了路燈下的情形.
(2)如圖,AB,CD是小麗影長的線段.
(3)∵陽光下小麗影子長為1.20 m,樹的影子長為2.40 m,小麗身高1.88 m,設(shè)樹高為x m,
∴=,解得x=3.76.
答:樹的高度為3.76 m.
13.如圖,已知線段AB=2 cm,投影面為P,太陽光線與地面垂直.
(1)當(dāng)AB垂直于投影面P時(如圖1),請畫出線段AB的投影;
(2)當(dāng)AB平行于投影面P時(如圖2),請畫出它的投影,并求出正投影的長;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,點(diǎn)A不動,線段AB繞點(diǎn)A在垂直于投影面P的平面內(nèi)逆
5、時針旋轉(zhuǎn)30°,請?jiān)趫D3中畫出線段AB的正投影,并求出其正投影長.
解:(1)如圖,點(diǎn)C為所求的投影.
(2)如圖,線段CD為所求的投影,CD=2 cm.
(3)如圖,線段CD為所求的投影,CD=2cos30°= cm.
14.如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,求樹高AB為多少米.(結(jié)果保留根號)
解:在Rt△ABD中,∵tan∠ADB=,
∴BD==.
在Rt△ACB中,∵tan∠ACB=,
∴BC===.
∵BC-BD=8,
∴-=8.∴AB=4米.
答:樹高AB為4米.
綜合題
15.如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子,已知窗框的影子DE到窗下端墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口(即AB)的高度.
解:由于陽光是平行光線,即
AE∥BD,
∴∠AEC=∠BDC,
又∵∠BCD是公共角,
∴△AEC∽△BDC.
∴=.
又∵AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9 m,
ED=2.1 m,BC=1.2 m.
∴=.
解得AB=1.4.
答:窗口的高度為1.4 m.