北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高
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北師大版九年級上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖,已知AE與BF相交于點D,AB⊥AE,垂足為點A,EF⊥AE,垂足為點E,點C在AD上,連接BC,要計算A、B兩地的距離,甲、乙、丙、丁四組同學(xué)分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù),各組分別得到以下數(shù)據(jù): 甲:AC、∠ACB; 乙:EF、DE、AD; 丙:AD、DE和∠DCB; 丁:CD、∠ABC、∠ADB. 其中能求得A、B兩地距離的數(shù)據(jù)有( ) A.甲、乙兩組 B.丙、丁兩組 C.甲、乙、丙三組 D.甲、乙、丁三組 2 . 若與的方向相反,且,,則下列用表示的式子中,正確的是( ). A. B. C. D. 3 . 如圖是小劉做的一個風(fēng)箏支架示意圖,已知,,,則的長是( ) A. B. C. D. 二、填空題 4 . 在△ABC中,∠ABC=90,已知AB=3,BC=4,點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交直線AB于點P,當(dāng)△PQB為等腰三角形時,線段AP的長為_____. 5 . 如圖,DE∥BC,DF=2,F(xiàn)C=4,那么=__________. 6 . 如圖,在等邊中,點D、E分別在邊BC、AB上,且,過點E作,交CB的延長線于點若,則______. 7 . 如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,E是BC中點,將正方形邊CD沿DE折疊到DF,將AD折疊,使AD與DF重合,折痕交AB于G,連接BF,CF,現(xiàn)在有如下4個結(jié)論:①G、F、E三點共線;②BG=4;③△BEF∽△CDF;④S△BFG=,在以上4個結(jié)論中,正確的有__________(填序號). 8 . 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,在直線處放置反光鏡Ⅰ,在軸處放置一個有缺口的擋板Ⅱ,缺口為線段,其中點,點在點上方,且,在直線處放置一個擋板Ⅲ,從點發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡Ⅰ反射后,通過缺口照射在擋板Ⅲ上,則落在擋板Ⅲ上的光線的長度為_____. 9 . 如圖是蹺蹺板的示意圖,立柱與地面垂直,以為橫板的中點,繞點上下轉(zhuǎn)動,橫板的端最大高度是否會隨橫板長度的變化而變化呢?一位同學(xué)做了如下研究:他先設(shè),,通過計算得到此時的,再將橫板換成橫板,為橫板的中點,且,此時點的最大高度為,由此得到與的大小關(guān)系是:__________(填“、“”或“”)可進(jìn)一步得出,隨橫板的長度的變化而__________(填“不變”或“改變”). 10 . 如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為__________(結(jié)果保留π) 三、解答題 11 . 如圖,據(jù)氣象臺報告,在某市A的正南方向,距離A市100千米的B處有一臺風(fēng)中心,現(xiàn)正以40千米/時的速度沿北偏東30方向往C處移動,臺風(fēng)中心周圍60千米范圍內(nèi)的區(qū)域會受到影響,該城市會不會受到臺風(fēng)影響?如果會受臺風(fēng)影響,那么受臺風(fēng)影響的時間有多長? 12 . 已知:如圖,有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC,已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm(底邊BC大于底邊上的高),要把它加工成一個正方形紙片,使正方形的一邊EF在邊BC上,頂點D、G分別在邊AB、AC上,求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長. 13 . 在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m,落在墻上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的長度. 14 . (1)如圖所示,如果你的位置在點A,你能看到后面那座高大的建筑物嗎?為什么? (2)如果兩樓之間相距MN=20 m,兩樓的高各為10 m和30 m,則當(dāng)你至少與M樓相距多少米時,才能看到后面的N樓,此時你的視角α是多少度? 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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